一致u0-凹算子列的极限算子的不动点

讨论了一致U0-凹算子列{An}按适当的意义收敛于非线性算子A时,极限算子A的不动点的存在性及惟一性,并给出了极限算子A的不动点的一种逼近方式,还指出了An的不动点与A的不动点之间的关系．     

一种修正的插值算子在Lpw空间中的收敛速度

本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Grunwald插值多项式算子Gn(f,x),给出了Lpw收敛速度(∫1-1 l Gn(f,x)-f(x)lpdx);≤Cp{γ2np∥f∥p+w2(f,γnp)p|,(1＜p＜∞);∫1-1 | Gn (f,x)-f(x)|dx≤C{I√n n/√n∥f∥1+w2(f,(√Inn/√n)1/2)}.     

关于一致φ-增生映射的4种迭代收敛程序的等价性

在Mann迭代、Ishikawa迭代收敛程序的等价性基础上讨论了最广泛的一致φ-增生映射的Mann迭代、Ishikawa迭代、带误差的Mann迭代、带误差的Ishikawa迭代这4种迭代收敛程序的等价性。文中的结果是2种迭代收敛程序等价性相关结果的推广和提高。     

一类k-Hessian方程k-允许解的唯一性和收敛性

首先,运用u₀-次线性定理,证明了一类耦合k-Hessian方程在超线性和次线性情形下,至多存在一个径向k-允许解;其次,用数值例子验证了径向k-允许解的唯一性;最后,运用单调迭代技巧,讨论了k-允许解的一致收敛性。     

随机半闭1-集压缩型算子方程的随机解

证明了几个新的不等式,并且利用凸函数,凹函数以及单调函数的性质,研究了随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在性,推广了著名的A ltm an定理,得出了一些新的结果。     

用插值法求方程f（x）=0根的收敛性及收敛阶

本文建立了用插值法求,f(x)=O的根的统一的收敛性定理。     

含有φ一次增生算子T的方程x+Tx=f的Ishikawa迭代解

引入了φ一次增生算子的概念。建立起了强收敛于方程x＋Tx=f的解的Ishikawa迭代过程，其中T是任意实Banach空间的Lipschitz，φ一次增生算子。所得的结果改进和推广了已有的一些结果。     

关于Fejer算子最佳逼近的极限常数问题

本文给出Fejer算子在和时最佳逼近的极限常数。     

Burgers方程新的多孤波解

在Backlund变换的基础上,通过改进准解的求解方法,给出了Burgers方程一批新的多孤波解．     

一类随机方程组的解及其连续性

本文中给出了一类非单调压缩型随机映射的随机不动点定理,并在Polish空间中讨论了一类随机算子方程组的随机解及其关于参数的连续依赖性问题,推广已知的某些重要结果。     

自旋铁磁链非线性方程的先验估计

对自旋铁磁链非线性方程数学物理模型进行了研究,用leray-schauder固定点定理,在通常Sobolev空间片H~s和某个权重的sobolev空间,建立了该问题整体存在性的一个先验估计。     

关于Volterra积分方程解的存在唯一性定理

对于第二型Volterra积分方程周知的结果是当K(x,y)∈L_3,f(x)∈L_2时(1)在L_2中有唯一的解。本文则用不动点理论,对K(x,y)∈L_2进行了削弱,得到了同样的结果。     

关于Duphantus方程(a~lx~m+c)/(abx+d)=by~2的一类解

通过对Ｄｕｐｈａｎｔｕｓ方程的研究，得到了当及时各种情况的全部正整数解。     

NA序列经验过程振动模的收敛速度

建立了NA序列经验过程振动模的强收敛速度,类似于独立同分布序列．并把它应用到线性模型,考虑了误差分布的估计．     

Hardy空间的(e-)方程的标准解算子

以Hardy空间函数为系数的被限制到δ方程式的(0，1)形式标准解算子通过用Szegoe核的积分算子表示，证明了在单位球上以Hardy空间函数为系数的被限制到δ方程式的(0，1)形式标准解算子不是Hilbert-Schmidt算子。在单位圆盘上相应的算子是Hilbert-Schmidt算子。