语言的Schreier系统

为了开展语言代数结构的研究,本文移植自由群子群的 Schreier 方法到语言理论中来,建立了一般语言描述上的所谓 Schreier 系统,并讨论了这种系统的基本构造.     

S-正则语言及其语言类

作为一种广义正则语言,本文引入了S-正则语言的概念,建立了S-正则语言及其语言类的代数结构和若干代数性质,顺便获得了正则语言的一个特征。     

格值正则语言的性质

给出了格值正则文法与格值正则语言的定义.从文法的角度来研究语言的性质,讨论了格植正则语言关于正则运算的封闭性及其条件.     

Fuzzyω正则语言的注记

定义P上的ω-Fuzzy等价关系的符号,并且定义了三上Fuzzy前缀逆相ω-语言和左逆封闭语言,在这些定义的基础上,得到了三上Fuzzy前缀逆相ω-语言是Fuzzy ω正则语言的充分必要条件是由L定义的ω-Fuzzy等价关系的指数有限,三上Fuzzy ω正则语言可以表示成∑^w上一些具有有限指数的左不变等价关系的某些等价类的并集。因而在由前缀逆相ω-语言或左逆封闭“语言组成的一语言类中,Fuzzy ω正则语言的代数特征就可从代数和集合论的观点给出。这为进一步研究Fuzzy有限状态自动机和Fuzzy正则语言奠定了基础。     

Abel 正则语言的毕竟周期性

关于∑上任意语言 L,L 的核(即∑上空字所在的 P_L 类[ε]_L)为一强码生成的自由么半群;而有限强码 G 生成的自由么半群 C~*具有一种 Abel 性——∑~*/P_c*为交换么半群。这导致了七十年代开始的关于一般 Abel 语言的研究。1973年,Shyr,H.J.(石辉然)给出了这类语言的若干特性。本文从毕竟周期的角度讨论这类语言的代数结构。关于∑上的Abel 正则语言,建立了从∑的诸字母表上的毕竟周期语言出发的归纳定义;并且推广单一     

摩擦接触问题正则化方法的注记

1．问题及记号简化的具有库仑（Coulumb）摩擦的接触问题的变分形式如下（见［1］－［4］）：设fi，且＞0在上，其中为三维区域的边界，为固定位移边界，F为应力边界而rC为接触边界且mesC＞0．则问题题如下其等价的泛函极小问题为：Th：H‘（m－－＋H！（rD）的迹算子，o＝（。1，12，。扩为位移向量，／＝（人，h，h尸为体积力，土一（h，t。，tJ为rF上的边界应力向量；在r上，行为单位外法向，V。一本行，呵一i一V砰，而Eijki是弹性材料系数，满足通常的对称性及椭圆性条件：本文采用如下约定：凡每一项中出现重复指标，即意味着从1…     

非线性不适定问题的正则化方法

本文考虑非线性不适定问题Tx=y的近似求解,利用Тихоноь正则化方法来逼近问题的x-极小模解,当算子和右端都近似已知时,给出一种决定正则化参数的方法,并给出正则解的收效性和渐近收敛阶估计。     

应用正则化子建立求解不适定问题的正则化方法的探讨

根据紧算子的奇异系统理论,提出一种新的正则化子进而建立了一类新的求解不适定问题的正则化方法。分别通过正则参数的先验选取和后验确定方法,证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶;验证了应用Newton迭代法计算最佳参数的可行性。最后建立了当算子与右端均有扰动时相应的正则化求解策略。文中所述方法完善了一般优化正则化策略的构造理论。     

关于Fuzzy正则语言的一些性质

在定义Fuzzy正则语言,Fuzzy有理语言等的基础上,研究Fuzzy正则语言相关的一些性质,得到Fuzzy正则语言与Fuzzy有理语言间的对应关系,对Fuzzy有限状态自动机的简化具有应用价值。     

求解最大团问题的熵正则化方法

最大团问题是组合优化的一个经典问题.在Motzkin和Straus的二次规划模型基础上,给出一种求解该问题的熵正则化算法.引进熵函数有两个目的,一是将问题的求解纳入信息论方法的框架,二是通过它的引进改善问题的凸性.几个标准考题的计算结果表明,该算法稳定有效.     

不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法

Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应,使得不可能随着解的光滑性假设的提高而提高收敛率,即不能使正则解与准确解的误差估计达到阶数最优．本文所讨论的迭代的Tikhonov正则化方法对此进行了改进,保证了误差估计总可以达到阶数最优．数值试验结果表明计算效果良好．     

线性不适定问题的渐近正则化方法

对线性不适定问题考虑了一类近似求解方法,即渐近正则化方法,当数据精确给定时,考虑了渐近正则化解的收敛性及收敛速度,并给出了一些逆结果。如果右端数据是近似给定的,证明了所叙方法确实为正则化方法,并考虑了偏差原理对它的应用。为了使的工作更加实际可行,还考虑了算子和右端数据同时近似给定的情形,得到了一系列的结果。     

关于 Fuzzyω正则语言的一个注记

通过引入ω-Nerode等价关系,fuzzy前逆缀ω-语言,闭左逆语言等概念来研究语言的化数性质,得到了(1)fuzzyω正则语言可由一些具有有限指标集的等价类来表示;(2)fuzzy前逆缀ω-语言是fuzzyω正则语言iff由L定义的ω-Nerode等价关系的指标集是有限的.     

扩散系数反问题正则化数值方法的收敛性分析

扩散系数反问题正则化数值方法的收敛性分析朝红阳（中山大学计算机科学系）ＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＡＲＥＧＵＬＡＲＩＺＥＤＮＵＭＥＲＩＣＡＬＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＴＨＥＤＩＦＦＵＳＩＶＥＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＩＮＶＥＲＳＥＰＲ...     

一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法

考虑了非线性抛物方程反向热传导问题,这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法恢复其不适定性,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.     

分裂可行问题的1-范数正则化方法

主要研究了分裂可行问题的1-范数正则化.首先利用1-范数正则化方法,将分裂可行问题转化为无约束优化问题.其次讨论了1-范数正则化解的若干性质,并给出了求解1-范数正则化解的邻近梯度算法.最后通过数值试验验证了算法的可行性和有效性.     

求解热源识别问题的修正吉洪诺夫正则化方法

该文研究了一个热源识别问题,通过引入修正吉洪诺夫方法来处理问题的不适定性,在一种先验和一种后验参数选取准则下,分别获得了问题的误差估计.数值例子进一步验证了方法的有效性和稳定性.     

求解最大团问题的D函数正则化方法

最大团问题是一个经典的组合优化问题.在Motzkin和Straus的二次规划模型基础上,给出一种求解该问题的D函数正则化算法.通过引进D函数可以改善问题的凸性.几个标准考题的计算结果表明,该算法稳定有效.     

用正则化方法求解声波散射反问题

研究了从声波散射场的远场模式的信息来再现散射物边界形状的反问题.首先构造表达散射物特征的指示函数,然后利用该函数之特性,建立求解该类反问题的基本方程,从而确定散射物的边界形状.在这个算法中,不需预先知道散射物的边界类型和形状等知识,从T ikhonov正则化方法进行的数值计算结果表明了该方法是有效的和实用的.