反思——提高学生数学能力的有效途径

反思是对思维结果进行检验和再认识的过程，是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、实现自我调节的主要形式．在数学学习活动过程中引导学生积极反思，能促使他们从新的角度、多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行更加深入的思考，从而有效提高学生的学习效率．     

例谈解题反思的展开

数学离不开解题．在课堂教学中。教师呈现给学生的往往是经过深思熟虑和严密组织的解题演示，是一种静态的解题呈现．实际上，教师在课前准备的思维过程是动态的，有一个不断反思、不断调整的过程．而对于学生，经常一道题这次错下次还错；上次不会做。学过了仍然不得要领，答非所问．种种迹象表明，解题反思是绝大多数学生的弱项．没有反思的习惯，不知道如何反思、反思什么是很多学生的共同点．如果在教学中，教师能将自己的反思过程展现出来。告诉学生反思的策略。带领学生共同反思，相信能使学生的解题活动更加自觉、自信!     

浅谈解题教学中反思意识的培养

反思是对自己的思维过程、思维结果进行再认识和检验的过程．一个数学问题的解决并不是解题思维活动的结束，而是深入认识的开始．从感性认识到理性认识，反思在其间起到的是重要的作用．为了充分发挥每一道数学题的作用，教师在教学中一定要注意引导学生回顾反思解题过程...     

数学教学中学生反思习惯的培养

建构主义认为学生的学习是自我建构的过程，学生在学习过程中需要对信息的加工、转化进行自我调节，通过同化和顺应完成知识的建构，而反思是自我建构的高级阶段．学习反思要求学生以自己的学习活动过程为思考对象，来对自己所作出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析．     

在数学教学中培养学生反思的习惯

所谓反思 ,是指主动地对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考 ,是对已形成的数学思想、方法和知识从另一角度 ,以另一方式进行再认识以求得新的深入认识 ,或提出疑问作为新的思考起点 .数学自身的研究和发展就是一个不断反思的过程 ,反思推进了数学的进步 .反思能促使学生从不同方面多角度观察事物并寻求不同思路 ,善于在学习中质疑问难 ,解决问题时不满足于常规的思考方法 .这样有利于学生创新思维的培养 ,有利于学生创新能力的形成 .教师通过引导学生积极反思自己的学习活动并逐渐使这种反思成为自觉的学习习惯 ,就能达到培养学生…     

主动反思——提高学习效果

反思即再认识，是人们以自己的认识活动过程及结果为认识对象的认识活动，是人们的一种自我反省行为；对学生来说它表现了一种积极的探索活动和富有个性化的创新精神；从心理品质上来说，它具有挑战性，是一种自我超越、自我完善；从思维品质来说，它可以培养学生高度的概括力、深刻的洞察力和完美的整合力，因此说反思是探索、是发现、是再创新．     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是一种对解题活动的“再认识”,属于解题活动的“元认知”．它是对解题活动的深层次再思考．它不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而且更是探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有探究性、批判性、自主性．解题反思对学好数学有很大的帮助,也只有对数学解题充满兴趣并深入其中,才能领略其无穷的奥妙．     

深刻反思 思维优化

在初中数学教学中,由于学生的年龄特征及数学认识结构水平的限制,加上非认识因素的影响反考试、升学的压力,学生在数学学习中往往对基础知识不求甚解,对基础训练不感兴趣,热衷于大量做题,不会对自己的解题方法、解题思路进行反思,不注重分析、评价和判断自己的思考方法的优劣,更不善于找出和纠正自己的错误．结果是学生模仿能力变强了,解题速度变快了,而思维水平没有根本性的提高,思维品质没有实质性的改变．因此,在平时的教学中,必须强化正确的解题思想教育．学生解完题后,教师应当给学生足够的时间进行检查、反思,回顾解题过程中所涉及的基础知识、基本技能、基本的数学思想,解决问题的思维过程,揭示问题的本质．使学生养成反思习惯,提升数学素养,完善的思维品质．     

培养学生反思能力三例

新课程标准中指出反思过程是数学思维能力的体现．评价建议中应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法”,所以教师在课堂教学中引导学生反思,是提高教学有效性、培养学生数学能力行之有效的方法．笔者通过具体课堂教学中的几则反思案例加以剖析．     

解题的“再回首”——谈如何引导学生进行反思

著名数学教育学家弗赖登塔尔说过:"反思是数学思维活动的核心和动力,没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平".所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律,沟通知识间的相互联系,促进知识的同化和迁移,并进而产生新的发现.因此,只有通过反思,学生的思维     

培养学生反思能力的教学实践

反思是指自觉地对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程 ,是学生调控学习的基础 ,是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式 .荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出 :反思是数学思维活动的核心和动力 .教学实践表明 :教学必须给学生留下反思的时空 .引导学生反思能促使他们从新的角度 ,多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考 ,从而深化对问题的理解 ,揭示问题本质 ,探索一般规律 ,并进而产生新的发现 .通过反思可以提高数学意识 ,优化思维品质 ;通过反思可以沟通新旧知识的…     

增强反思意识 优化思维品质

反思即再认识 ,是人们的一种自我反省行为 ;是人们能较好地意识和评价自身的动机 ;对学生来说表现为一种积极的探索活动和富有个性化的创新精神 ;从心理品质上来说 ,它具有挑战性 ,是一种自我超越、自我完善 ;对思维品质的要求是 :必须具有批判性和独创性 ;同时还必须具有高度的概括力、深刻的洞察力和完美的整合力 .所以说“反思是探索、是发现、是再创新” .因此 ,在我们的数学教学中 ,应不失时机地增强学生的反思意识 ,以便深化学生对概念、原理、法则和公式的理解 ,揭示问题的本质属性 ,并进一步优化思维过程 ,探索和发现规律以达到沟通…     

主动反思——提高学习效果

反思即再认识,是人们以自己的认识活动过程及结果为认识对象的认识活动,是人们的一种自我反省行为;对学生来说它表现了一种积极的探索活动和富有个性化的创新精神;从心理品质上来说,它具有挑战性,是一种自我超越、自我完善;从思维品质来说,它可以培养学生高度的概括力、深刻的洞察力和完美的整合力,因此说反思是探索、是发现、是再创新.反思是调控学习的基础,荷兰教育家弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心的动力.”反思可深化对概念、性质、法则和公式的理解,揭示问题的本质属性,并进一步优化思维过程,探索和发现规律以达到沟通新旧…     

对"数学教学反思"的反思

数学教学反思被视为促进数学教师专业化发展和自我成长的核心要素．这一点已越来越被广大的一线数学教师所认可，并不断地被数学教师实践着、再思考着．“数学教学反思”亦已成为当前中学数学教育界使用率颇高的时髦话语，几乎成了谈数学教育必谈的热门话题，写数学案例必写的内容．许多数学教师都在各类中学数学杂志上发表文章对“数学教学反思”的涵义、功能、具体方法策略等问题从理论层面上进行了多角度、多层次的评述和研讨，更有广大的一线数学教师结合自身教学实践，开展数学教学反思实践活动，相关的教学案例和反思案例如雨后春笋般纷纷出现，比如对有效导入、情境创设、课堂提问、活动过程等教学环节进行了“百家争鸣”式的“教学反思”大讨论．     

数学反思:拓展初中生数感的思维深度

数学家弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力.”这段话深刻揭示了对数学知识的理解一定要弄清楚本质,知其然且知其所以然.数学反思是思维活动的重要途径,对于践行立德树人根本任务,促进学生全面发展有着很大的作用,这就要求我们一定要在不断的数学反思中感悟数学本质、数学原理、数学思想.当前数学新课程改革的核心就是以生为本,高扬学生的主体性,倡导自主学习进而学会学习,养成良好的数学素养,从而促进学生获得可持续发展.     

培养反思能力，完善课堂教学

在数学教学中,培养学生养成对学习过程进行反思的习惯,提高学生的思维评价水平,是提高学习效率,培养数学能力的有效方法．由于初中学生的年龄特征及数学认知结构水平的限制,再加上非智力因素的影响,以及应试教育的压力,学生往往热衷于大量做题,不善于对自己的思路进行检验,更不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣,也不善于找出和纠正自己的错误,不想对现有结论进一步引申．因此,培养学生的反思意识和反思习惯很有必要．现结合课堂教学的实践谈谈如何培养学生的反思能力．     

在数学教学中学生元认知的培养

元认知概念是美国心理学家弗莱维尔（J·Flayell）于1976年提出的,元认知是个体关于自己或他人的认识活动、过程、结果以及与之相关的知识,简言之是“认知的认知,反思的反思”．元认知概念包括元认知知识、元认知体验、元认知监控．元认知的实质在于主体对认知活动的自我意识和自我调控．解题者在执行解题策略时,均会接受元认知的指示和指导：通过元认知体验,在元认知知识的基础上检验、回顾解题方法,调控解题策略,最终逼近问题目标状态．学生的元认知能力能调动学生学习的主动性、自主性、自觉性,能让学生实现自我评价与自我调节,培养学生反思能力,使他们学会学习,提高学习效率．     

一个解题反思的再反思——也谈一道函数方程的求解

解题反思是解题主体跳出自己的解题活动、回过头来审视自己解题过程的“再认识”活动,本刊2011年第3期“例谈数学解题反思的收获”（文[1]）谈到了下述一道函数方程的求解与反思（相关情况还可参见同名作者的文[2]例4）：     

在数学教学中要引导学生反思

“教会学生学习”已成为当今世界教育改革的重要口号 .教学的实质就是引导学生学习 ,教师要让学生理解学习过程 ,让学生不仅明确学习什么 ,而且明白应该怎样去学习 .那么 ,教学中应如何促进学生积极参与学习过程 ,认真学习数学呢 ?引导学生正确反思就是一种很好的方法 .在数学学习中 ,反思是发现的源泉 ,是训练思维、优化思维品质的极好方法 ,是促进知识同化和迁移的可靠途径 .荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出 ,“反思是重要的数学活动 ,它是数学活动的核心和动力” .所谓反思 ,就是从一个新的角度 ,多层次、多角度地对问题及解决问题的思…     

对一个错排问题的探究

新一轮数学课程改革强调数学学习活动中自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，以激发学生的学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯．数学教学中教师应鼓励学生通过各种不同形式的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．这样有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．本文对一个错排问题进行探究．