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揭示了二阶变系数线性微分方程和Riccati方程之间的内在联系,证明了在对这两类方程求解时可以相互转化,从而对二阶变系数线性微分方程和Riccati方程的求解提供更多的思路和途径.. 相似文献
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采用特解和常数变易法,给出一类二阶线性变系数齐次和非齐次微分方程的通解公式,实例说明如何运用此通解公式. 相似文献
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一类变系数线性微分方程的求解 总被引：2，自引：0，他引：2
众所周知,一般变系数线性微分方程没有一个普遍适用的求解方法。本文给出一类具有(a+bx)e~(kx)型特解的变系数线性微分方程的求解。 相似文献
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给出了一类二阶变系数常微分方程y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)及y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的一些简单应用. 相似文献
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利用构造法构造二阶变系数线性齐次微分方程及其解,根据这种方法也能求得某些二阶变系数线性齐次微分方程的非零解,并给出了二阶变系数线性齐次微分方程存在非零解的充要条件. 相似文献
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周期系数二阶线性微分方程的稳定性 总被引：2，自引：0，他引：2
史金麟 《数学物理学报(A辑)》2000,20(1):130-139
讨论周期系数二阶线性微分方程的稳定性问题,给出了判定稳定性较精确的方法,利用这个方法,获得了判定稳定性简洁而实用的若干准则。 相似文献
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给出了一类二阶变系数常微分方程y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)及y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的应用. 相似文献
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变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 总被引：16，自引：3，他引：16
通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换 ,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程 ,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 ,推广了著名的二阶 Euler方程 . 相似文献
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一类可积二阶变系数线性非齐次常微分方程 总被引：1，自引：0，他引：1
彭仕章 《纯粹数学与应用数学》1993,9(2):99-100
本文解决了一类二阶系数线性非齐次常微分方程的求解问题。 相似文献
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给出了二阶变系数齐次线性微分方程为恰当方程的充分与必要条件,对于恰当方程,给出了方程的求解方法.当二阶齐次线性方程不是恰当方程时,我们讨论了特殊情况下,如何求积分因子,进而把原来的方程变为恰当方程进行求解的方法. 相似文献
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介绍如何通过变换把二阶变系数线性微分方程转化为一阶非线性微分方程,进而利用待定系数法对其求解,并对二阶变系数线性微分方程与一阶常系数非线性微分方程的内在的关系进行讨论. 相似文献
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考察二阶变系数常微分方程y″ a(x)y′ b(x)y=f(x)通解的求法,发现无需借助换元,而仅是直接利用常系数化方法即可实现求解.给出只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式.并以实例说明. 相似文献