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吴嘎日迪 《应用泛函分析学报》2002,(3)
讨论了由非退化的全正核K(x,y)和具有特定性质的函数系{ki(x)}ri=1所确定的某一函数类 (?)∞在Orlicz空间内的n-K宽度,n-G宽度,n-L宽度的精确估计问题. 相似文献
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吴嘎日迪 《应用泛函分析学报》2002,4(3):237-242
讨论了由非退化的全正核K(x,y)和具有特定性质的函数系{ki(x)}i=1^r所确定的某一函数类K∞^r在Orlicz空间内的n-K宽度,n-G宽度,n-L宽度的精确估计问题。 相似文献
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某一函数类在Orlicz空间内的n宽度 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了由非退化的全正核K(x,y)所确定的某一函数类K∞在Orlicz空间内的Kolmogorov宽度,线性宽度,Gelfand宽度的精确估计,同时也讨论了相应的对偶情形。 相似文献
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文[1]称:若已知f[g(x)]的定义域为A,则f(x)的定义域就是函数g(x)(x∈A)的值域.错误!例1设函数f(x)=2x,函数g(x)=x2,则复合函数f[g(x)]=2x2.显然,复合函数f[g(x)]的定义域是R,函数g(x)(x∈R)的值域[0,+∞),但函数f(x)的定义域是R,而不是函数g(x)(x∈R)的值 相似文献
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<正>1引言函数的单调性和奇偶性是函数的基本性质.常见的函数单调性的求法有:(1)定义法;(2)图象法;(3)导数法.还有一些与函数单调性有关的结论:若函数f(x),g(x)均为增(减)函数,则f(x)+g(x)为增(减)函数;若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为增(减)函数;若函数f(x)为增(减)函数且f(x)>0, 相似文献
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所谓max[f(x),g(x)]或min[f(x),g(x)]型函数,即是在定义域的不同部分,函数取这两个或两个以上函数值最大的函数式(或最小的函数式)作max[f(x),g(x)](或min[f(x),g(x)])的解析式,解这类问题的最佳方法是数形结合,本文例举几例说明这类函数的求解策略. 相似文献
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设函数 f (x)在 (-∞ , ∞ )上连续 ,当 x≠ 0时 ,我们称 F(x) =1x∫x0 f (t) dt为 f (x)在 [0 ,x]上的平均值函数 ,本文将介绍平均值函数 F(x)的若干性质并举例说明其应用 .一、F(x)的性质性质 1 f(x)是 [0 ,x](或 [x,0 ])上的有界函数 ,F(x)也是 [0 ,x]或 [x,0 ]上的有界函数 .性质 2 若 f (x)为奇 (偶 )函数 ,则 F(x)也为奇 (偶 )函数 .性质 3 若 f(x)是周期为 T(T>0 )的周期函数 ,则limx→ ∞1x∫x0f (t) dt=1T∫T0f (t) dt (1 ) 性质 4 若 f(x)为单调递增 (减 )函数 ,则 F(x)也为单调递增 (减 )函数 .性质 5 若对任意… 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质,也是高考的热点问题,若利用函数定义求解,一般较为复杂.但是利用导数求函数的单调就有效地解决了这一难题.一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,如果f′(x)>0,则f(x)为增函数;如果f′(x)<0,则f(x)为减函数.下面对利用导数判断函数的单调性的几个注意点加以说明.一、f′(x)>0(<0)是f(x)为增(减)函数的充分不必要条件例1用导数来判断函数f(x)=x3(x∈ 相似文献
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由函数单调性的定义容易知道 :(1 )若函数 f (x)在区间 I上单调增 ,且x1、x2 ∈ I,则 f(x1) x2 ;(3 )若函数 f(x)在区间 I上单调 ,且 x1、x2 ∈ I,则 f (x1) =f (x2 ) x1=x2 .根据题目的特点 ,构造恰当的函数 ,利用函数单调性来解题是一种常用技巧 ,本文在此作点归纳和介绍 .1 巧用单调性解方程 (不等式 )例 1 解方程 3 x 4x =5x.解 易知原方程同解于方程 (35) x (45) x=1 ,观察知 x =2是此方程的解 .易知 ,函数 f (x) =(… 相似文献
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由单调函数的定义,我发现单调函数有如下性质:若函数f(x)在区间D上是增函数(减函数),则对于任意x1、x2∈D,恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))≥0(≤0),或x1f(x1)+x2f(x2)≥(≤)x1f(x2)+x2f(x1).其中当且仅当x1=x2时取等号.这一性质在学习中往往被忽视.我发现,通过构造单调函数,利用此性质可巧妙解决许多问题,且解法简 相似文献
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所谓max[f(x),g(x)]或min[f(x),g(x)]型函数,即是在定义域的不同部分,函数取这两个或两个以上函数值最大的函数式(或最小的函数式)作max[f(x),g(x)](或min[f(x),g(x)])的解析式,解这类问题的最佳方法是数形结合,本文例举几例说明这类函数的求解策略. 相似文献
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1.复合函数的定义设u=g(x)是A到B的函数,y=f(u)是B′到C′上的函数,且BB′,当u取遍B中的元素时,y取遍C(CC′),那么y=f(g(x))就是A到C上的函数.此函数称为由外层函数y=f(x)和内层函数u=g(x)复合而成的复合函数,其中x称为直接变量,u称为中间变量,u的取值范围即为g(x)的值域. 相似文献
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陈晓漫 《数学年刊B辑(英文版)》1987,(2)
本文给出了亚正常算子或半亚正常算子的记号模型并发现了如下关系:W(x)(x,y)=B(x,y,),(x,y)=g(x,y),这里(x,y).B(x,y,)和(x,y)、g(x,y)为记号模型及奇异积分模型的 Mosiac 函数和Pincus 函数,W(x)为酉算子值函数,通过使用记号模型,建立了-亚正常算子和ψ-拟亚正常算子的 Mosiac 函数及 Pincus 函数. 相似文献
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一、对称函数定义:如果函数z=f(x,y)=f(y,x),則称函数z=f(x,y)关于自变量x,y是对称的。如果函数u=f(x,y,z)=f(y,x,z),則称函数u=f(x,y,z)关于x,y是对称的。如果u=f(x,y,z)关于任意两个自变量均是对称的,则 相似文献