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本文研究四阶Ginzburg-Landau型方程的初值问题,通过建立一般半线性抛物方程的Lτ-解和Hs-解之间的联系,获得该方程的整体Hs-解的存在唯一性(s=1、2)。 相似文献
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本文研究四阶Ginzburg-Landau型方程的初值问题,通过建立一般半线性抛物方程的Lr-解和Hs-解之间的联系,获得该方程的整体Hs-解的存在唯一性(s=1,2). 相似文献
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首先给出逼近带扩散项四阶抛物方程初边值问题一类非对称差分格式,利用该组非对称格式构造了一类新的交替分组显格式算法,并给出了截断误差分析和绝对稳定性结论,最后给出数值实验. 相似文献
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其中Ω为R~n(n≥2)中的有界开区域,?Ω为其边界,△为通常的Laplace算子,f,g,?Ω充分光滑(光滑度的要求见§3)。 本文旨在求(1.1)四阶精度即离散误差为O(h~4)的数值解。关于这个问题,J.H.Bramble和B.E.Hubbard证明了,当空间维数n≤4时,差分方程 相似文献
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给出逼近带扩散项四阶抛物方程一组非对称差分格式,对此组非对称格式重新组合,得到了一类新的具有并行本性的算法.随后,利用矩阵法证明了算法的绝对稳定性.最后给出数值实验. 相似文献
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带对流项的渗流型方程的显格式 总被引:1,自引:0,他引:1
1.引言 假设有一种不可压流体在一均匀的、各向同性的刚性多孔柱形介质中流动,流动沿着与水平方向成a角进行,则可用下述方程描述其中λ=sinα,u表示介质的含湿度.λ=0,即表示沿水平方向流动,它和λ≠0的情形分别称为无对流项和有对流项的渗流方程.它们可分别写成下面一般的形式: 渗流型方程是退化抛物型方程,由于它可有退化点(使二阶导数项系数为零的点),它与正规抛物型方程有很大区别.正规抛物型方程有充分光滑的古典解,渗流方程则不然.即使初值充分光滑,也不能保证渗流方程有光滑的解.实际上,渗流方程可有… 相似文献
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基于紧致差分方法,推导出一个时间和空间方向均为四阶精度的三层隐式紧致格式,并采用Fourier分析法给出了格式的稳定性条件.最后,数值例子验证了所给出来的格式的精度和可靠性. 相似文献
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本文建立求解一维电磁波方程的四阶紧致差分格式,运用von Neumann法给出方法的稳定条件.运用能量法证明格式的收敛性.最后,数值例子验证了格式的有效性. 相似文献
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目前,许多高精度差分格式,由于未成功地构造与其精度匹配的稳定的边界格式,不得不采用低精度的边界格式.本文针对对流扩散方程证明了存在一致四阶紧致格式,它的边界点的计算格式和内点的计算格式的截断误差主项保持一致,给出了具体内点和边界格式;并分析了此半离散格式的渐近稳定性.数值结果表明该格式是四阶精度;在对流占优情况下,本文边界格式的数值结果比四阶精度的显式差分格式的的数值结果的数值振荡小,取得了不错的效果,理论结果得到了数值验证;驱动方腔数值结果显示,本文对N-S方程的离散格式具有很好的可靠性,适合对复杂流体流动的数值模拟和研究. 相似文献
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s级p阶辛Runge-Kutta-Nystr\"om(R-K-N)方法的一种充要条件是用关于参数的非线性方程组来表示的,辛R-K-N格式的构造问题因而转化为该方程组的求解问题. 在一些特殊的限定条件下, 已有该方程组在s=3,p=4时的两组解,即得到了两个三级四阶显式辛格式. 对于s=3,p=4情形,基于吴方法,利用计算机代数系统Maple及软件包wsolve给出了对应的非线性方程组的全部解, 这样就构造了所有的三级四阶显式辛R-K-N格式, 并证明了三级四阶显式辛R-K-N方法所满足的条件方程有冗余. 数值实验结果显示出新的辛格式在一定的条件下有着较好的误差精度. 相似文献
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对流扩散方程的四阶紧凑迎风差分格式 总被引:4,自引:0,他引:4
§1.引言 流动和传热传质的基本方程均是对流扩散型的.对流扩散方程的高阶紧凑差分格式,作为提高计算可靠性和节省计算量的一条有效途径,已引起相当的重视.作为该领域的一大进展,新近由Dennis推出的对流扩散方程四阶紧凑格式,在二维情形下呈九点式且勿须引入中间变量,只涉及对流扩散量本身,能在较粗网格下获取较为准确的数值结果.从本质上说,该格式系指数型四阶紧凑格式的多项式型翻版.它与指数型紧凑格 相似文献
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具有周期边界的守恒型方程的守恒型差分格式 总被引:2,自引:0,他引:2
研究守恒型奇摄动方程的周期边界问题,构造了一个守恒型差分格式,利用分解解的奇性项的方法,结合问题的渐近展开,证明所构造的差分格式为一阶一致收敛。 相似文献
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张卫国 《数学物理学报(A辑)》2003,23(6):679-691
该文通过适当代换并结合假设待定法,求出了具高阶非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+ma\+\{2p+1\}(ξ)+na\+\{4p+1\}(ξ)=0的三类精确解. 据此求出了广义Ginzburg Landau方程、Rangwala Rao方程及若干 导数schr〖AKo¨D〗dinger型方程的孤波解和三角函数型周期波解. 相似文献
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非自治Ginzburg-Landau方程的周期解和全局周期吸引子 总被引:1,自引:0,他引:1
研究受周期外力影响的非自治Ginzburg-Landau方程的解的长时间行为.首先证明系统在空间H上存在周期解,而且周期解包含在空间V中的一个有界吸收集内.然后证明了当耗散系数λ满足一定条件时,该系统在空间H上具有唯一的周期解,该周期解指数吸引H中的任意有界集. 相似文献
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三维复Ginzburg-Landau方程的整体解的存在惟一性 总被引:2,自引:0,他引:2
在三维空间中研究带2σ次非线性项的复值Ginzburg—Landau方程(CGL) ut=ρu (1 iγ)△u-(1 iμ)|u|^2σu,通过先验估计的方法,在适当的σ的假设下,获得该方程周期边值问题整体解的存在性和惟一性. 相似文献