一类三阶非线性系统的全局稳定性

运用“类比法”,在文（１）的基础上,构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件,较大推广了文（１）（２）的结果。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

提供了一类三阶非线性系统ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｈ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝０的零解全局渐近稳定的充分性准则。     

一类三阶非线性向量型微分方程解的全局稳定性

对一类三阶非线性向量型微分方程零解的全局吸引性及全局稳定性给出了新的判别准则。     

一类三阶非线性非自治系统解的有界性

本文利用一为三阶非线性自治系统的李雅夫函数,给出了一类三阶非线性非自治系统解有界的充分性准则,推广了文「１－２」的结果。     

一类广义分离变量系统的全局稳定性

借助一般可分离变量系统的Lyapunov函数方法，对一类广义分离变量系统的全局稳定性和不稳定性进行了讨论，通过分析技巧得到了由系统自身特点所给出的显示代数判据，这些结果验证方便，改进和推广了有关文献中的相应结果。     

一个三阶方程全局稳定性之分析

考察三阶非线性方程x+h(x)+g(x)+ax=0 g(0)=h(0)=0,a≠0将其化为如下等价形式x=y y=z (A) z=-ax-g(y)-h(z)     

一类三阶间接控制系统的绝对稳定性

利用若当标准形和厄米特矩阵理论,给出一类三阶间接控制系统的绝对稳定充分准则．     

一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题

以变换未知函数的方式研究一类奇摄动三阶非线性微分方程边值问题,在适当条件下,构造出问题的上下解,得出解的存在性和渐近估计。     

高阶非线性微分方程的全局稳定性

本文通过将高阶非线性自治微分方程转化为Ｌｕｒｉｅ型控制系统的方法，借助于Ｐｏｐｏｖ的频率判据，得到了它们全局渐近稳定的判别准则，推广了文［１］的结果．     

一类三阶非线性奇摄动问题的匹配解法

利用匹配条件，讨论了一类三阶非线性奇摄动问题，得出了奇摄动边值问题的渐近展开式。     

一类区间时变时滞非线性广义系统的稳定性准则

研究了一类区间时变时滞非线性广义系统的稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论,应用线性矩阵不等式和自由权矩阵方法,给出了使得系统正则、无脉冲且一致渐近稳定的时滞相关型稳定性新准则.结果表明,所给准则可有效判定区间时变时滞非线性广义系统的稳定性,它比已有的一些结果具有更小的保守性,并且通过数值实例进行了验证.     

一类传染病模型无病平衡点的全局稳定性

过去的半个多世纪,传染病模型在数学生态学领域已受广泛重视.研究了一个具时滞和扩散的传染病模型,重点讨论了该模型解的定性性质和稳态解的渐近行为;利用线性化和特征值方法讨论了正稳态解的局部稳定性,通过构造单调迭代序列,给出了正稳态解的全局稳定性. 最后给出了数值模拟和讨论,当接触率充分小时,问题的无病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动结果

研究一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性,通过构造广义Riccati变换得到一类新的广义Riccati不等式,利用积分平均技巧等方法,建立了保证该方程一切解均振动或收敛于0的若干新的振动结果,推广和改进了近期文献的相关结论,并给出了若干例子。     

一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动结果

研究一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性,通过构造广义Riccati变换得到一类新的广义Riccati不等式,利用积分平均技巧等方法,建立了保证该方程一切解均振动或收敛于0的若干新的振动结果,推广和改进了近期文献的相关结论,并给出了若干例子。     

一类时滞竞争捕食扩散系统的概周期解的全局渐近稳定性

研究了一类具有分布时滞和扩散的Holling Ⅱ类功能反应非自治捕食竞争系统，在一定条件下实现了系统的一致持久性。并用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件。     

关于一类非线性微分方程的稳定性向题

本文研究了一类非线性微分方程的稳定性,所得结果推广了某些已知结论,并得到一些新结果.     

一类高阶非线性微分方程组解的稳定性

(一)两类三阶袋性方程姐LyaPunov函数构造对于线性方程组dx/由=dy/dt~dz/d忿二yZ一ex一by一a么给定二次型。一。,:二2一卜2。;。:,+2。:。x:+。::,Z+2。:。夕z一于。。32么由巴尔巴辛公式,求得满足dy/dt二。的二次型。为: 勺=一(1/2△)(。,IA::+2。工:A;:+2。:3A::+a,::A::一朴2必:。过::+.3 3A。3)其中△二c(的一c) A::二(ab“十aZe一be)x“+2(ab·e)xz+Za么y公+Zazb批+(aa+e)夕“千az么 A 12一(eZ一a万e)x么 A,3二一aeZ大么一Zabe别一(a名e+be)y么一e名2一Zaeyz 姓:。二e(ae火2一卜Zayz任一(a么+b)y“十Ze火y+22) 二哎:3二(eZ一…     

一类非线性控制系统临界情形的绝对稳定性

讨论了一类非线性控制系统临界情形的绝对稳定性，运用二次型及矩阵理论，针对第一临界与第三临界情形，分别给出了系统绝对稳定的充分条件，我们的结论是新的，并有实际运用价值。     

高维非线性系统的稳定性

本文运用连续定号但不一定可导的函数 V(x)来判定非自治非线性系统零解的稳定性,得到了如果 V(x(t))关于 t 单调增加(减少),其中 x(t)为给定系统的解,则所给系统的零解稳定.并且给出了判断 V(x(t))单调的准则.运用所得结果于自治系统可来判定其零解的渐近稳定性.