Meyer-K(o)nig and Zeller算子的强Voronovskaja型渐近展开

Meyer-K(o)nig and Zeller算子是著名Bernstein算子的一种推广形式,是算子逼近理论的主要研究对象之一.主要讨论了该算子逼近的渐近表示问题,得到了该算子的强Voronovskaja型渐近表示公式.     

Meyer—Koenig and Zeller算子的强Voronovskaja型渐近展开

Meyer-Koenig and Zeller算子是著名Bernstein算子的一种推广形式，是算子逼近理论的主要研究对象之一。主要讨论了该算予逼近的渐近表示问题，得到了该算子的强Voronovskaja型渐近表示公式。     

一类两个相同部件并联的可修系统解的渐近稳定性

研究了由一类两个相同部件并联的可修系统解的渐近性质.首先证明零不是该系统主算子的特征值,然后证明零不是该主算子共轭算子的特征值,最后证明在虚轴上除零外其它所有点都是此主算子的正则点,由此推出该系统的时间依赖解是强渐近稳定的.     

Baskakov算子的同时逼近

借助于Ditzian-Totik光滑模研究了Baskakov算子的同时逼近问题,给出了Baskakov算子同时逼近的正定理和等价定理.     

张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法

为加快张量积型 Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。     

修正Bernstein算子加Jacobi权的Voronovskaja型估计

研究了修正Bernstein算子对奇性函数的加权逼近性质,得到其逼近定理,建立了修正Bernstein算子加Jacobi权的Voronovskaja型估计,值得注意的是,Jacobi权函数中的参数a,b无上界限制。     

一类Durrmeyer型插值算子在Bα空间中的逼近

研究了一类修正的Jackson型三角插值算子在Ba空间中的逼近阶,以K泛函为工具建立了逼近的正逆定理．做为推论,给出了Hermite—Fejer修正算子在带权Ba^w空间中逼近的正逆定理．     

一类两个相同部件并联的可修系统解的渐近稳定性

通过讨论一类两个相同部件并联的可修系统的主算子的谱特征得到：当系统冷备时，在虚轴上，除了0外，其它所有点都是此算子的正则点，0是此算子的连续谱，由此推出，当系统冷备时该系统的时间依赖解是强渐近稳定的。     

算子逼近的概率论方法

本文用概率论方法对在区间I∈R上只具有第一类间断点的函数f(x),用Feller算子给出了点态逼近。Feller算子包含许多常用的逼近算子,从而拓广了现有的结果。     

Bak算子的倒数逼近

讨论了在一致范数下与 Lp范数下 Bak算子的倒数逼近问题 .其本质仍然是一种特殊形式的有理逼近 ,该文的结论表明 ,在空间 C[0 ,1] 与 Lp[0 ,1] (1≤p<∞ )中 ,就 Bak算子的倒数逼近而言 ,它仍然达到相应的 Müntz有理逼近的 Jackson估计 .     

一类由可修,可靠的人与机器构成的系统解的渐近性质

运用C0-半群理论研究一类由可修,可靠的人与机器构成的系统解的渐近性质.首先证明在虚轴上除了0以外其他所有点都属于该算子的豫解集,其次证明0是对应于该系统的主算子及其共轭算子的几何与代数重数为1的特征值,由此推出该系统的时间依赖解当时刻趋向于无穷时强收敛于系统的稳态解.     

关于L~1(μ)上有界线性算子的逼近性质与局部化性质

本文指出 :Banach空间 L1( μ)到 Banach空间 X中的有界线性算子的紧性、弱紧性、可凹性与Riesz可表示性分别在逼近意义与局部化意义下相互等价 .     

关于 L1(μ )上有界线性算子的 逼近性质与局部化性质

本文指出: Banach空间 L1 (μ )到 Banach空间 X 中的有界线性算子的紧性、弱紧性、可凹性与 Riesz可表示性分别在逼近意义与局部化意义下相互等价.     

Bernstein型算子线性组合的同时逼近等价定理

本文建立了 Bernstein算子及 Bernstein-Kantorovich算子线性组合的同时逼近的正、逆定理 ,并 建立了等价关系 .     

L~p空间Kantorovich型Bernstein-Stancu算子的逼近

研究了一种由ICZ引进的Kantorovich型Bernstein-Stancu算子在Lp空间的逼近性质,建立了其逼近的正、逆定理.所得结论推广了经典Kantorovich型Bernstein算子的相关结论.     

Bernstein Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价定理

利用r阶Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f,t)(0≤λ≤1)给出了关于Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价定理;同时研究了Bernstein-Kantorovich算子的高阶导数与所逼近函数高阶导数的光滑性之间的关系.     

具误差项的K-渐近拟非扩张型映象不动点的迭代逼近问题

探讨了Banach空间中K－渐近非扩张型映象和K－渐近拟非扩张型映象不动点的Ishikawa迭代逼近问题，研究了Ishikawa迭代序列在一紧凸集上收敛于不动点的一个充分必要条件。结果是[1,4]中相应结果在K－渐近拟非扩张型映象上的继续和应用。     

关于格子点数学期望算子及其线性组合的局部Nikolskii常数

讨论了一类特殊逼近算子──格子点数学期望算子及其线性组合的局部Ｍｋｏｌｓｋｉｉ常数．Ｂｅｍｓｔｅｉｎ算子，ＢａｓｋａｋｏｖＳｚ钻ｚ，Ｍｉｒａ均ａｎ算子等等名算子都可作为这类算子的特例。同时也得到了这些算子的局部Ｎｉｋｏｌｓｌｉｉ常数。     

关于Grunwald算子的多元推广

考虑R^2中三角域和多边形域上的Grunwald插值算子及其一种基于非负凸组合的有理变形，证明了两种插值的存在性和唯一性，给出了相应的逼近估计，且最后的逼近估计是精确的，从而给出了Grunwald算子非乘积型多元推广不分片和分片的两个范例。     

修正Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子的逼近

研究了一种新近引入的修正Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子在[0,1]区间上的逼近性质,建立了点态逼近的正、逆定理.