关于拟Keszul模的注记

对于每个诺特半完全代数A上的模M1都有一个谱序列E*pq(M)与之相对应.本文证明了有限生成A-模M是拟Koszul的当且仅当谱序列E*pq(M)的第E2层是平凡的.与之对偶,本文叙述了余拟Koszul模情况下的类似结果.     

有限复杂度的Koszul代数

首先给出了Koszul代数的张量积的复杂度,然后研究了Koszul遗传代数上的Koszul单列模,并证明了Koszul遗传代数上的Koszul模M的Koszul合成列在同构意义下是唯一的.     

弱分段Koszul模(英文)

任意一个弱分段Koszul模M都被证明存在一个自然的分次子模链0=U₀（?）U₁（?）U₂（?）…（?） U_t=M使得每个商U_i/U_i-1都是分段Koszul模.本文的主要目的是建立M和U_i/U_i-1的极小分次投射解之间的关系.对n≥0,证明了P_n=⊕_i=1^t P_nⁱ,其中P_*ⁱ→U_i/U_i-1→0和P_*→M→0是相应的极小分次投射解,作为其直接推论,有pd（M）=max{pd(U_i/U_i-1)}成立.     

大族长度为pq的伪随机k元序列

Mauduit与Sárkzy在一系列论文中研究了κ元序列的伪随机性.本文通过对模pq剩余类环Z_(pq)进行分割,进而结合离散对数的方法,构造了一大族长度为pq的伪随机κ元序列,并证明其具有很好的伪随机性.     

拟分段Koszul代数

引入了拟分段Koszul代数的概念,它是分段Koszul代数的非分次推广.详细讨论了拟分段Koszul代数的Yoneda-Ext代数,给出了一些使诺特半完全代数成为拟分段Koszul代数的充要条件.     

关于广义梯度＊弱上半连续的注记

在本文中，我们建立了集值映射的拟闭性和序列拟闭性的概念。在讨论巴拿赫空间上局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的广义梯度的性质时，得到了集值映射ｘ→δｆ（ｘ）的＊弱上半连续与＊弱拟闭性等价的结果。并通过例子说明了＊弱拟闭性弱于ｘ弱序列拟闭性，从而改正了文（１）中的某些错误。     

Koszul微分分次模

引入了Koszul微分分次模的概念. 给定Koszul微分分次代数上的一个下有界的微分分次模, 如果这个模到平凡模的Ext-\!群是有界的分次空间, 则它必定包含一个微分分次子模, 其在适当的截断和移位下是Koszul微分分次模; 这样的模还可以通过一系列Koszul微分分次模来逼近(参见本文推论3.6). 设$A$是一个Koszul微分分次代数, $D^c(A)$是微分分次右$A$-\!模范畴的导出范畴中由对象$A_A$生成的满三角子范畴. 如果平凡微分分次模$k_A$落在范畴$D^c(A)$中, 则三角范畴$D^c(A)$的标准$t$-\!结构的中心, 作为Abel范畴, 与某个有限维代数上的有限生成模范畴对偶. 进一步, 可推得三角范畴$D^c(A)$等价于它的标准$t$-\!结构的中心的有界导出范畴.     

拟分段Koszul代数

引入了拟分段Koszul代数的概念,它是分段Koszul代数的非分次推广.详细讨论了拟分段Koszul代数的Yoneda-Ext代数,给出了一些使诺特半完全代数成为拟分段Koszul代数的充要条件.     

模p Steenrod代数上同调的一些注记

模p Steenrod代数A的上同调H~(s,t)(A)是决定球面稳定同伦群的最有力数据.首先给出了模p Steenrod代数A和May谱序列的一些重要结论,而后给出与乘积元γ_(s+3)l_ng_0∈H~(s+8,t(s,n))(A)密切相关的May谱E_1项的结果,这些结论对该乘积元的非平凡性研究有重要意义,其中t(s,n)=p~(n+1)q+2p~nq+(s+3)p~2q+(s+3)pq+(s+3)q+s, 0≤sp-6, n≥4, p≥11, q=2(p-1).     

具有d-Koszul子模滤的分次模

引入了弱d-Koszul模,它是d-Koszul模的一种自然推广.设A是d-Koszul代数,M是有限生成的分次A-模,则M是弱d-Koszul模当且仅当M具有子模滤 0(∪) U0(∪)U1(∪)…(∪)Up=M,使得所有的A-模 Ui/Ui-1是d-Koszul模.设M为一个弱d-Koszul模,则作为分次Ext*A(A0,A0)-模,其Koszul对偶,ε(M)=Ext*A(M,A0)是由0次生成的.     

球面稳定同伦群的γ_tl_1g_0新元素族

首先给出了May谱序列E_1~(s,t,u)项的几个结果,然后利用这些结果和关于Ext_P~(s,t)(Z_p,Z_p)的一个估计(P为由mod p Steenrod代数A的所有循环缩减幂P~i(i≥0)生成的子代数)得出了乘积(?)t (?)g0∈Ext_A~(*,*)(Z_p,Z_p)(3≤t相似文献   

乘积元b0g0(γ)s在Adams谱序列中的收敛性

决定球面稳定同伦群是同伦中的一个中心问题,同时也是非常困难的问题之一.Adams谱序觌是其计算的最有效的工具.在本文,令p>5为素数,A表示模p的Steenrod代数.我们利用Adams谱序列和May谱序列证明了,在球面稳定同伦群π*S中,存在一族在Adams谱序列中由b0g0γs∈Exts+4,sp2q+(s+1)pq+sq+s-3A(ZpZp)所表示的新的非平凡元素,其中q=2(p-1),3≤s相似文献   

复Finsler子流形的全纯曲率

设M为n维复流形,F为M上的强拟凸的复Finsler度量,M是M的m维复子流形,F是F在M上诱导的复Finsler度量,D为（M,F）上的复Rund联络．本文证明了（1）（M,F）上的诱导复线性联络△↓的全纯曲率与（M,F）上的复Rund联络△↓^＊的全纯曲率相同;（2）联络△↓^＊的全纯曲率不超过联络D的全纯曲率;（3）（M,F）是（M,F）的全测地复Finsler子流形的充分必要条件是（M,F）的第2基本形式B（．,．）的适当形式的缩并为零,即B（x,l）=0．本文的证明主要利用复Finsler子流形（M,F）的Gauss,Codazzi和Ricci方程．     

Detection of Some Elements in the Stable Homotopy Groups of Spheres

Let A be the mod p Steenrod algebra and S be the sphere spectrum localized at an odd prime p. To determine the stable homotopy groups of spheres π＊S is one of the central problems in homotopy theory. This paper constructs a new nontrivial family of homotopy elements in the stable homotopy groups of spheres πp^nq＋2pq＋q-3S which isof order p and is represented by kohn ∈ ExtA^3,P^nq＋2pq＋q（Zp,Zp） in the Adams spectral sequence, wherep 〉 5 is an odd prime, n ≥3 and q = 2（p-1）. In the course of the proof, a new family of homotopy elements in πp^nq＋（p＋1）q-1V（1） which is represented by β＊i＇＊i＊（hn） ∈ ExtA^2,pnq＋（p＋1）q＋1 （H^＊V（1）, Zp） in the Adams sequence is detected.     

外代数上复杂度为2的Koszul模

本文对外代数上复杂度为2的不可分解循环Koszul模M的极小投射分解进行了分析，构造出了基映射对应的矩阵的一种标准形式，进而刻划出了其合冲ΩM的滤链结构．     

关于*-模的若干性质

本文主要给出＊－模的一些充分必要条件,同时还证明了：如果ｆ：Ｒ→Ｓ是环同态,ＲＰ是Ｐ－投射模,当ＲＰ是＊－模,Ｔｉｌｔｉｎｇ模,拟Ｔｉｌｔｉｎｇ模时,Ｓ　ＲＰ也分别是＊－模,Ｔｉｌｔｉｎｇ模,和拟Ｔｉｌｔｉｎｇ模。     

σ-相关同伦元素的非平凡性

本文中,通过几何方法证明了σ相关同伦元素在球面稳定同伦群π_mS中是非平凡的,其中m=p~(n+1)q+2p~nq+(s+3)p~2q+(s+3)pq+(s+3)q-8,p≥7是奇素数,n3,0≤sp-3,且q=2(p-1).该σ相关同伦元素在Adams谱序列的E_2-项中由■_s+3■_ng0表示.     

具有d-Koszul子模滤的分次模

引入了弱d-Koszul模,它是d-Koszul模的一种自然推广．设A是d-Koszul代数,M是有限生成的分次A-模,则M是弱d-Koszul模当且仅当M具有子模滤:0(?)U0(?)U1(?)…(?)Up=M,使得所有的A-模Ui／Ui-1是d-Koszul模．设M为一个弱d-Koszul模,则作为分次ExtA*(A0,A0)-模,其Koszul对偶:ε(M)=ExtA*(M,A0)是由0次生成的．     

对偶扩张代数的分裂挠理论与Generic模

设A是一个有限维代数,R是A的对偶扩张代数.MA是一个A-模.给定一个倾斜R-模M（?）AR,我们知道MA一定是一个倾斜A-模 设（TM（?）AR,FM（?）AR）与（TM,FM）是分别由M（?）AR和MR导出的挠理论.本文讨论挠理论的分裂性以及GenericA-模与GenericR-模之间的关系.     

标准算子代数上的Jordan映射

Let A be a standard operator algebra on a Banach space of dimension 〉 1 and B be an arbitrary algebra over Q the field of rational numbers. Suppose that M ： A → B and M^＊ ： B → A are surjective maps such that {M（r（aM^＊（x）＋M^＊（x）a））=r（M（a）x＋xM（a））, M^＊（r（M（a）x＋xM（a）））=r（aM^＊（x）＋M^＊（x）a） for all a ∈ A, x ∈ B, where r is a fixed nonzero rational number. Then both M and M^＊ are additive.