二维氢原子四类升降算符的矩阵元

重新定义了二维氢原子的四类升降算符，计算了它们的矩阵元，以使所求得的径向函数是归一化的。     

三维各向同性谐振子的径向基本算符

采用新的方法,推导出三维各向同性谐振子径向基本算符r,r,1r对本征函数的作用结果,由此得出其升降算符及其他新的公式,并证明文献[1]中的结论有误 关键词： 基本算符 升降算符 三维谐振子     

二维各向同性谐振子的升降算符解法

本文利用角动量算符的Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ表示，用代数方法研究了二维各向同性谐振子的能量本征函数．求出了（Ｈ，ｌｚ）共同本征函数　Ｎｍ（θ，）　，找到了量子数Ｎ，ｍ的升降算符以及各本征函数之间的递推关系，包括径向波函数的递推关系．给出了（Ｈ１，Ｈ２）表象与（Ｈ，ｌｚ）表象之间的变换关系，这关系和转动矩阵有密切联系．     

Landau系统四类规范不变的升降算符

借助圆心坐标算符和初机械动量算符,给出Landau系统(带电粒子在垂直于均匀磁场平面内的运动)的四类升降算符,并讨论相应的选择定则和守恒量子数 关键词： Landau系统 升降算符     

各向同性谐振子升降算符的矩阵元

重新定义各向同性谐振子的四类升降算符后，计算了它们的矩阵元，并且给出了归一化常数． 关键词：     

二维氢原子径向方程的两种解法

本文利用两种方法求解二维氢原子的径向方程：一是升降算符法，由所定义的关于量子数ｍ的升降算符，给出了径向波函数之间的递推公式，求出了二维氢原子的能级和径向波函数的表达式；二是通过与三维氢原子径向方程的类比，在三维氢原子径向波函数的基础上，直接给出了二维氢原子径向波函数的一般表示式．两种解法所得结果完全一致．     

二维各向同性谐振子的径向阶梯算符

对二维各向同性谐振子的约化径向薛定谔方程，经变数变换后进行因式分解，以刘径向阶梯算符，并用以计算能量本征值与径向本径函数。     

角动量量子数l的升降算符和球谐函数的生成

1999年喀兴林先生在<高等量子力学>一书中首次提出角动量量子数l的升降算符,这个算符其实是一秩不可约张量算符的一个简单实现.当给定一个磁量子数m,降算符能给出最小量子数l的状态,进而得到全部球谐函数的最低态|0,0>.而通过升降算符的恰当组合,作用在这个最低态上就可以生成任意球谐函数|lm>.     

谐振子任意次幂动量算符矩阵元的计算

本文利用一维谐振子的升降算符合出了计算动量算任意次幂Ｐ＾ｋ的矩阵元及平均值通式，并建立了与坐标算符矩阵元的转换关系。     

径向升降算符及其应用(Ⅱ)

本文是在前文［１］的基础上，讨论径向升降算符在平均值和矩阵元的计算中的应用．     

径向升降算符及其应用(Ⅰ)

本文以库仑势为例，介绍了用径向升降算符解径向薛定谔方程的方法，讨论了在平均值和矩阵元的计算中径向升降算符的应用．     

各向同性谐振子径向基本算符的应用

利用基本算符D/Dρ,ρ,1/ρ对本征函数RNL的递推关系和任意力学量算符对函数RNL的作用结果,容易求得力学量的矩阵元和平均值等。     

q类似玻色算符的逆算符及其应用

在q类似Fock空间中引入了q类似玻色算符的逆算利用的性质,构造了增光子相干态的q形变形式并讨论其完备性关系.     

径向动量的等效算符及其量子测量

提出了一种在正交曲线坐标系分解动量的新方法,进而给出了球坐标下径向动量算符的一种等效表示.尽管径向动量算符本身不能测量,这个等效算符却能测量,从而解决了径向动量的非自伴性但是具有不确定度之间的矛盾.以基态氢原子为例,给出了等效径向动量的值的分布.     

任意次幂径向坐标算符矩阵元计算公式

本文通过合流超几何函数的泰勒展开及微积分性质，导出了一个用级数形式表示的任意次幂径向坐标算符矩阵元与平均植计算的一般公式。     

构造阶梯算符的定量及其应用

给出一个基本定理，提供了构造二阶线性常微分算符相应的阶梯算符的普遍适用的方法，利用这个定理得到量子力学中常见的本征问题的解。