一道问题征解题的引申与推广

《数学通讯》学生刊2010年第9期问题征解第26题： 设x∈R,求函数f（x）=√r1＋cos^4x＋√1＋sin^4x的值域．     

一道征解题的另解及推广

本刊《问题征解》栏目第18题为：如图1,四边形ABCD为菱形,AP⊥CP,∠APD：∠BPC,求瓦PA＋PB/PC＋PD的值．     

一道征解题的补充及推广

《数学通报》2001年第5期“数学问题”第1309题为     

留心处处皆学问——由一道征解题引发的思考

《数学通讯》学生刊2011年第4期的问题征解中的第54题是由蒋明斌老师提供的,原题为：已知长方体的棱长均为整数,且它的体积与表面积在数值上相等,求符合要求的长方体的个数．     

巧引参数求解本刊部分问题征解题

在解题中,恰当引入参数,能使一些较难的数学问题得以简单地解决.笔者在重温本刊《问题征解》栏目各期问题时发现:有一部分问题,如果恰当引入参数,解决起来相当简单,下面通过几个问题介绍笔者的解法,供大家参考.例(年第、期问题)设直角三角     

两道高考题的统一推广

2010年高考全国卷Ⅰ和全国卷Ⅱ有如下两道题： 例1（全国卷Ⅰ理科第16题）椭圆a^2^-x^2＋b^2^-y^2=1（a〉b〉0）的左焦点为F,上顶点为B,BF的延长线交椭圆于D,     

两道试题的推广

最近在研究2009年江西省数学高考理科解析几何试题时,发现此道试题与2005年天津市数学竞赛试题有着密切的联系,现将研究结果整理出来,与大家共享．     

从一道征解题谈谈用好三角不等式与代数不等式的联系

《问题征解》栏目一直是笔者比校喜欢和关注的一个栏目,几乎每一期的问题笔者。都会尝试去做一下,虽然最后不一定能被编者采纳,但我想对提高笔者的解题能力不无裨益．     

两道解析几何竞赛题的推广

试题1（2007年辽宁省沈阳市数学竞赛试题）椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点．已知PF1,PF2的最大值为3,最小值为2．     

征解问题48的简证、推广与一个加强链

数学通讯（上半月）2011年3月48号题：     

两道竞赛题的拓展与证明

笔者试解了2010年湖北省高中数学联赛两道填空题（正文中的题1和题2）,从解题思路来看,完全可以拓展为更一般的情况,并将拓展的结论予以证明．     

是恒成立问题吗？

作为《数学通讯》的忠实读者,笔者得到该刊2013年上半月刊第7、8期后便被《问题征解》一栏第143题吸引住了．凭感觉,这又是一道适合学生的好题,于是先思考了起来,没有想到竟引出来一个平常少见的问题．     

一道竞赛题的简证与推广

题目（2010年瑞士数学奥林匹克试题）已知x,y,z〉0,xyz=1,     

一道征解题的推广

《数学通讯》（上半月）2013年第9期问题征解150是一道不等式问题： 已知a,b,c∈R＋,试证：b3＋c3/a＋c3＋a3/b＋a3＋b3/c≥2（a2＋b2＋c2）＋3[（b-c）2＋（c-a）2＋（a-b）2].这道题的证明方法很多,下面我们先给出它的一种解答,然后用同样的证明方法证明此不等式的推广不等式.证明作差变形,并由三元均值不等式得（b3＋c3/a＋c3＋a3/b＋a3＋b3/c）-2（a2＋b2＋c2）     

数学解题追求简单自然

数学问题解答栏中许多数学问题的解答，给人启迪，耐人寻味，引人入胜，颇有创意．但也有个别问题，原作者给出的解答，过程曲折迂回，过度繁琐，不够自然．当然，我们换一个角度看，也许是件好事，它能引起读者的思考，去研究更简单，更自然的解题方法，因为这是我们共同追求的目标．贵刊读刊随笔栏目大量刊出这方面的文章也正好说明这一点．     

对一道高考题解题过程的有效改进

笔者以2010年高考数学全国卷理科第20题作为基本素材,对其在解题思路的发现与解题过程中解法的有效改进两个方面进行解析．     

简解一道美国数学月刊征解题

问题设x,y,z∈(0,+∞),且x2+y2+z2=1,求函数f=x+y+z-xyz的值域.这是一道美国数学月刊征解题,贵刊文[1]给出一个三角代换的解法,求解过程中还运用到导数的知识,运算繁杂难度较大,不易掌握.文[2]给出一个