连续与离散分布参数系统的点控

引言 在有限维场合,Kalman等在[1]中讨论了连续线性系统与其离散化系统的完全能控能观性之间的关系.在1978年的赫尔辛基会议上有人进一步研究了这个问题.文献[2]讨论了一般情形,得到了充分及必要条件.文献[3]进一步讨论了在Hilbert空间的有界控制系统的类似问题.本文将讨论控制是无界时的相应问题([4]第八章),推广了[3]的结果.     

Galois环上的连分式与线性递归序列综合

本文讨论了 Galois环上连分式的性质 ,并将其用于 Galois环上线性递归序列综合问题 .     

左R-n模的范畴与Hom函子

正合列问题是同调代数的基本问题之一。在Abel范畴的同调代数中,先有核的概念再讨论正合列的概念。但,因n-予加法范畴不具有零对象,欲讨论正合列,对其引进拟核。本文对左R-n模的范畴_R~M_n~l讨论了与拟核相应的正合列;把Hom函子推广到_R~M_n~l上,讨论了它关于拟正合列、弱双积、正向系统的正向极限的不变性。至于对带终对象的范畴的正合列的讨论我们将在中进行。     

条件正定型与扩张

讨论条件正定型与扩张问题．得到了Pontrjagin空间上对称算子的扩张定理．     

反全纯对合与四维流形的近复结构 *

设σ是近复流形X上的一个反全纯对合 ,讨论了Y =X/σ上近复结构的存在性问题 .     

与学生一次双赢的讨论

一、情景再现球面上两点间的距离计算是高中立体几何中的难点,在实际生活中也有着广泛的应用,通常可采用球面上两点的向量坐标和空间坐标求解.在那天的数学课上,我像往常一样走进教室,按照预设,首先用一个问题引入新课:如何求出郑州到北京的距离?问题一提出,同学们便展开了激烈的讨论.我提问了学生甲,因为此时他在翻阅手机,没有参与讨论.没有想到,他冷静地报出了答案:"698.2公里."回答的精准出乎我的意料."你用的是什么方法?"学     

算子摄动与谱值映射的连续性

讨论 Hibert空间上有界线性算子摄动和谱值映射的连续性问题 .得到 σk(.)一类子集上半连续的充要条件和 H∞∞ (.)连续的充要条件 ,推广了文 [7]主要结果 .     

矩形域上的插值曲面及其协调性方程

在CAGD中,曲面片的光滑拼接是一个重要问题,而在多片(三片以上)曲面的光滑拼接过程中,将不可避免的要遇到光滑拼接条件的协调性(又称相容性)问题,[4]中系统地讨论了单形上超限多项式插值及相容性问题,本文主要讨论矩形域上多项式曲面片光滑拼接的协调性方程,并在此基础上讨论了矩形域上插值曲面的构造问题.     

几种格上拓扑空间范畴中乘积与上积运算的封闭性

本文引入四种格上拓扑空间范畴,分别讨论了其中的乘积与上积运算,以及相应的结构性、唯一性和存在性问题。通过讨论,给出了一种比较理想的格上拓扑空间的乘积空间,并指出目前使用的格上拓扑空间的乘积空间具有一定的局限性,其所属范畴的态射是Ｚａｄｅｈ型映射,这类映射保持Ｆｕｚｚｙ点的高度不变,隐含度量不变性。     

数值方法计算复杂性理论的环境与进展

研究计算方法,不能不考虑计算成本或算法效率的问题.在这个意义上,讨论数值方法的计算复杂性历史悠久.然而,直到二十世纪七十年代,这种讨论都带有局部的和渐近的特征.     

关于数学教育品质与教育公平性的讨论

如何公平的实施高品质的数学教育?这是近年来数学教育领域比较关注的问题之一,在发展中国家中,对这个问题的讨论尤为热烈.我们国内这方面的工作似乎还不多见.本文试图介绍在第十一届国际数学教育大会(ICMEll)上的第五个大会讨论报告中,澳大利亚的阿特维(Bill At-weh),墨西哥的弗圭拉斯(Olimpia Figueras)、黎巴嫩的约德克(Murad Jurdak)和菲律宾的余(Catherine Vistro-Yu)就这一问题进行的讨论.相信讨论内容对于中国的教育工作者会有参考价值.     

求解不定方程与同余式（组）的矩阵方法

本文主要讨论整数环上的不定方程与同余式(组)的求解问题。但是对于一般的欧几里德环上的不定方程与同余式(组)的求解问题,本文所给出的矩阵方法也可应用。     

关于振动理论与自动调理论的数学问题的庞特里亚金讨论班

苏联科学院斯特克罗夫数学研究所拓扑组,在Л.С.庞特里亚金领导下的关于振动理论与自动调整理论的数学问题讨论班于1952年秋天开始工作。数学研究所的领导和党组织对拓扑组在这个方向上开展工作的殷切期望促进了这个讨论班的建立。所有讨论班的参加者,包括讨论班的领导者Л.С.庞特里亚金,在建立讨论班之前均未系统地从事过常微分方程,而在振动理论及自动调整理论中基本上用到常微分方程。因此,在讨论班开始时带有纯粹学习的性质;例如在最初的报告中学习了对于电学及力学系统建立微分方程的方法,劳斯-胡雨魏茨定理,直接调理论中维徐列格拉得斯基的问题     

与次不变凸函数有关的拟平衡问题研究

本文研究了拟平衡问题解的存在性问题.利用对Subinvex函数在Rl空间上的类变分问题的讨论及凸规划问题与平衡问题的同解性理论,把次不变凸(Subinvex)函数特征由原Rl空间推广到一般拓扑线性空间的平衡问题上,得到一类称之为拟平衡问题的解的存在性问题相关理论.     

一类具滞后影响的捕食与被捕食者模型的探讨

1973年 May 讨论过模型(?)他主要从生态的角度进行了讨论.数学上的讨论集中在分析特征方程及平衡点的稳定性,并未严格证明非常数周期解的存在性.1957年 Wangersky 和 Cunuinghan 曾讨论过下面的模型:(?)他们的讨论比之前者更偏重于生态的讨论,很少涉及数学上的深入讨论.本文讨论下面的模型:     

关于根的判别式应用的再讨论

《中学生数学》2003年5月上《关于根的判别式应用的课堂讨论》一文中,讨论了如下问题并给出两种解决问题的方案.     

分子格上的测度

在拓扑学的研究中王国俊教授给出了分子格概念.本文主要讨论分子格上的测度,获得了很多有益的结果.在另一文中进一步讨论了分子格上的测度扩张问题.§1 分子格及其分明元为了行文方便,我们先简要地叙述一下分子格中的一些主要概念,详细的讨论可参阅     

确定与抛物线有关的正方形顶点坐标

<正>抛物线与x轴相交于A、B两点时,在线段AB上,取一点E,经过点E引y轴的平行线EP,以x轴上点E为顶点,两边分别位于x轴及这条y轴的平行线上,另一个顶点G位于抛物线上,确定正方形四个顶点的坐标问题,综合了一元二次方程解法,点的平移规律,分类讨论等,下面结合例题对这类问题进行分析,供参考.     

一般化凸空间上截口定理及其对择一不等式的应用

我们根据一般化凸空间上的KKM型定理得到了截口定理,然后作为它的应用讨论了若干个择一不等式.最后,引进了一个具体的一般化凸空间并在该空间上讨论了择一不等式解的存在性问题.     

抛物型系统边界控制的时间最优问题

我们在[1]中讨论了自反Banach空间上分布参数系统的时间最优控制问题,给出了控制区域不具凸性时的一般理论基础,并简略讨论了一个例题。本文拟详细讨论由抛物型偏微分方程