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1986年全国数学竞赛第设实数u、b、。满足 l丫一bc一sa+7=()·试第1题第咬3川、题为:那么“的取值范It1是①② !扩+扩+b‘、一6a+6=‘j(A)(一co,+co);(I弓)(一oo,1 JU〔9,+co);(C)(0,7);(I))r 1.9〕.标准解答是,山题给条件得lbc三丫一sa+7l夕十已+bc=6“一6②一①x3得(l,一‘〕’=一3(‘,一)(u一冬,)③ .’一3(a一l)(u一9))(),故l石a石9 答案为(u). 我们认为此种解法不妥。因为.若口)十(劲,得 (b+‘.)二丫一2“十l=(‘:一I)④ bc〔R.而(“一l)J要0二‘一co<‘,<十oo,答案应为(A). 又若将①代人②得 粉+‘“=一丫+14‘,一13二一(‘,一1)… 相似文献
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题目(23届希望杯高二1试13)平面直角坐标系中,已知点A(2,1),动点B在x轴上,动点C在直线y—z上,那么△ABC的周长的最小值是__. 相似文献
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前不久(1998年5月24日上午8:30~11:00)同时举行的河南省第五届高中数学竞赛和重庆市(1998)数学竞赛采用的是同一份试卷,其中最后一题为:其证明过程见本期P42事实上,该题漏掉了一个重要条件,ai∈R+,否则就是一道错题,请看反倒:若能补加ai∈R+(i=1,2,...,n)那么"天衣无缝"了,原题的证明也完全正确。对一道最新赛题的订正@李新暖$天津师范大学!300073 相似文献
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题 △ ABC的面积是 1 cm2 ,如图 1 ,AD= DE =EC,BG=GF =FC,求阴影四边形的面积 .这是刚刚结束的第十三届“希望杯”决赛的一道试题 .今给出比标答更简洁的两种解法 .解法 1 如图 1 ,依题设易知 S△ BCE =S△ ACF =13,连 EF,则 S△ EFC =13S△ BCE =19.设 S△ PEF =t,则 S△ AFES△ AFB=S△ PFES△ PFB(共底三角形面积比等于高之比 )即 29∶ 23=t:( 29- t) ,解得 t=11 8( cm2 ) .连 EG,设 S△ BGN =y,则 S△ AGES△ AGB=S△ NGES△ NGB,即 ( 23- 29)∶ 13=( 19- y)∶ y,解得 y =12 1 ( cm) .∴ S阴 =… 相似文献
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一九八七年全国高中数学联赛第二试第二题为下面的:命题1 △ABC 和△ADE 是两个不全等的等腰直角三角形,AB=BC,AD=DE,现固定△ABC,而将△ADE 绕 A 点在平面上旋转,试证:不论△ADE 旋转到什么位置,线段 EC 上必存在点 M, 相似文献
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进行开放性问题教学 ,有利于激发学生的求知欲和好奇心 ,有利于培养学生的动手实践能力及探索能力 .因此 ,开放性问题成为数学教学中探索创新能力培养的一种媒介和载体 ,已逐渐为大家所认可 .对教师来说 ,经常吸呐、改编或扩展一些应用问题 ,使其成为或条件或结论或解题策略开放的问题 ,并与学生一起积极探索实践 ,乃是进行开放性问题教学的一条重要途径 .本文以上海市第六届中学生数学知识应用竞赛初赛试题三为例 ,就试题的解答、延伸及其教学价值作一探讨 ,旨在对开放性问题的编拟或教学提供一点启示 .1 问题有一截面为直角梯形的棱柱形… 相似文献
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第九届数学冬令营(1994年中国数学奥林匹克)第一题为:设ASCD是一个梯形(AB//CD),E是线段AB上一点,F是线段CD上一点,线段CE与BF相交于点H,线段ED与AF相交于G.求证:S。C4S。。n(1)文「l」指出,不等式(l)中等号不能成立,即结论修正为"S_<十S_".考虑它的加强,我们得到:在原题条件下,若设AB-a,W一b(a士b),则有牛刀Sin(2)由于a学b,显然有7尸而<十,所以(2)式加强了(l)式.为证明(2),先引人引理设0<人、P<l,对任意的a、bER",均有F(人,p)=7华二十7让二月共二公七当且仅当人一月时… 相似文献