求解含孔边裂纹各向异性板应力强度因子的复变—广义变分方法

本文提供了一个求解含孔边裂纹正交各向异性板应力强度因子的复变一广义变分方法.首先建立满足所有弹性力学基本方程式和裂纹表面边界条件的应力与位移级数表达式.然后应用广义变分原理满足其余边界条件从而确定应力强度因子.计算表明,级数收敛迅速,结果与有限元法非常一致,而所需机时较少.     

各向异性板应力强度因子的分区广义变分解法

本文以单边边缘裂纹二维应力场与位移场的级数展开式为基础,以分区广义变分原理求解含双边非对称边缘裂纹板的应力强度因子。首先建立精确满足各向异性板基本微分方程和裂纹表面边界条件的应力场和位移场的本征展开式,然后用分区广义变分原理满足其余边界条件与交界连续条件并由此确定应力强度因子。在变分方程中只有沿板边界的线积分。计算程序简单,输入数据很少,结果收敛迅速并与已有结果完全吻合,同时计算节省机时与人力。本文还给出了有关的全新计算曲线。     

复合材料Reissner板中与界面相交的裂纹奇异性分析

基于切口尖端附近区域位移场的渐近展开,提出了分析复合材料板中与界面相交的切口应力奇异性的新方法。将位移场渐近展开式的典型项代入弹性板的基本方程,得到关于复合材料板中与界面相交的切口应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值;采用变量代换法,将非线性特征问题转化为线性特征问题,并用插值矩阵法求解获得了各向异性结合材料中与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律;最后将计算结果与现有结果进行对比。结果表明:两种结果吻合较好,表明本文方法是有效的。     

用边界配置法计算正交各向异性材料单边裂纹试件的应力强度因子

随着复合材料日益广泛的应用,其断裂问题的研究亦受到重视,本文将复合材料视为均匀各向异性材料,从而采用各向异性平面弹性理论来处理复合材料的二维断裂问题.1.带单边裂纹的各向异性板的应力和位移分布根据各向异性平面弹性理论,当复参数(其大小将表征物体偏离各向同性的程度)为     

插值矩阵法分析与复合材料界面相交的平面裂纹奇异应力场

提出了用插值矩阵法分析与各向异性材料界面相交的平面裂纹应力奇异性。基于V形切口尖端附近区域位移场渐近展开,将位移场的渐近展开式的典型项代入线弹性力学基本方程,得到关于平面内与复合材料界面相交的裂纹应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了平面内各向异性结合材料中与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律,数值计算结果与已有结果比较表明,本文方法具有很高的精度和效率。     

多参量断裂力学广义杂交/混合裂纹有限元法

通过研究广为人知的断裂力学单变量八节点位移裂纹QPE元和Akin族奇异单元法，本文运用经典局部裂纹解析解，与非协调假设应力杂交-混合元列式方法相结合，提出用于分层各向异性材料的多变量半解析假设应力奇异广义杂交／混合裂纹有限元法，能克服现有位移裂纹元法的域应力分布精度低和高次单元所需计算容量大的局限性，互为补充，更有利于结构裂纹扩展分析和应用研究。文中设计了一个半解析奇异裂纹平面单元，各向同性材料板算例验证了退化二次八节点协调位移裂纹元及六节点非协调奇异应力裂纹元，说明采用稀疏及加密单元网格，两类裂纹单元分别从上下逼近收敛于实验和理论参考解，可得到吻合程度较好的1／√r奇异应变和应力分量以及应力强度因子值，表明了本文奇异裂纹单元理论的优越性。     

变分法在含边裂纹正交各向异性板中的应用

文中给出了含边裂纹正交各向异性板问题的特征函数展开式，然后利用变分法及边值条件确定展开式中的未知系数，从而可求得裂端应力强度因子。该方法即可应用于应力边界值和位移边界值问题，又适应混合边界值问题。数值计算结果证实了该方法的有效性。     

任意多椭圆孔多裂纹无限大各向异性板应力强度因子求解的一种新方法

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,应用保角变换技术,以F aber级数为工具,导出含任意多椭圆孔和裂纹群无限大各向异性板在远场载荷作用下其应力场和位移场的级数解,并在此基础上利用断裂力学方法确定裂纹尖端的应力强度因子,通过算例讨论了材料参数及裂纹、孔的尺寸等对应力强度因子的影响规律,得出了一些有益的结论。数值结果表明本文方法具有计算精度高、收敛速度快、方便快捷等优点,有利于全面系统地研究各参数对结构断裂性能的影响。     

正交异性材料平面裂纹尖端应力场

根据正交各向异性材料力学性能确定出了用应力函数表示的弹性力学基本方程,利用坐标变换和复变函数方法求解了正交异性材料平面裂纹体的应力边值问题。借鉴一般断裂力学解法构造了I型和II型裂纹问题的应力函数,推导出了正交各向异性板裂纹尖端区的奇异应力场。通过数值计算说明了裂纹尖端应力表达式的正确性,验证了裂尖前沿应力变化规律,即σx与材料特征参数h2成正比,而σy和τxy不随材料特性变化。     

一种新的计算各向异性材料裂纹尖端应力强度因子杂交元法

利用有限元特征分析法研究了平面各向异性材料裂纹端部的奇性应力指数以及应力场和位移场的角分布函数,以此构造了一个新的裂纹尖端单元。文中利用该单元建立了研究裂纹尖端奇性场的杂交应力模型,并结合Hellinger-Reissner变分原理导出应力杂交元方程,建立了求解平面各向异性材料裂纹尖端问题的杂交元计算模型。与四节点单元相结合,由此提出了一种新的求解应力强度因子的杂交元法。最后给出了在平面应力和平面应变下求解裂纹尖端奇性场的算例。算例表明,本文所述方法不仅精度高,而且适应性强。     

任意多孔多裂纹板的裂纹闭合接触分析

基于摩擦接触问题的数学规划解法，采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法，建立了含多椭圆孔及裂纹群有限大各向异性板，在任意载荷作用下裂纹闭合或局部闭合问题的有效分析方法。通过在可能闭合的裂纹边界引入互补变量函数并将其展成Fourier级数形式，以Faber级数为工具，应用保角映射技术和最小二乘边界配点法，导出无卸载情况下裂纹面摩擦接触的线性互补模型，并通过算例验证了方法的有效性。数值结果表明，由于采用级数解描述板应力场和位移场，该方法具有较高的计算精度和效率，便于研究裂纹闭合对应力强度因子等断裂参数的影响。     

压电体中裂纹与孤立电偶极子的相互作用

研究压电体裂纹与电偶极子的相互作用,得到问题的闭合解,包括应力-电位移场,裂纹张开位移和电势差,以及裂尖应力强度因子,结果表明,电偶极子的方向对裂纹场的影响可由压电体各向异性方向函数表示;当电偶极子位于裂尖附近时,在原点取在裂尖的局部极坐标系中电偶极子位置的极角对裂尖场的影响可由各向异性方向函数表示,电偶极子引起的裂尖应力强度因子与其距裂尖的距离的-3/2次幂成正比。     

正交复合材料层板断裂模型的研究

正交铺设复合材料层板裂纹自相似扩展时的断裂模型可看作为在正交各向异性材料中主裂纹前缘嵌入一个由多根分枝裂纹构成的损伤区。损伤区外部的应力场和位移场可按正交各向异性断裂力学公式来计算。本文研究了多根分枝裂纹和所引起的根部纤维应力松弛的规律,并建议了预测复合材料断裂韧性K_c值的方法,所得值与实验结果相符。     

双轴载荷作用下源于椭圆孔的分支裂纹的一种边界元分析

利用一种边界元方法来研究双轴载荷作用下无限大板中源于椭圆孔的分支裂纹．该边界元方法由Crouch与Starfied建立的常位移不连续单元和笔者提出的裂尖位移不连续单元构成．在该边界元方法的实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其它边界,文中算例说明本数值方法对计算平面弹性裂纹的应力强度因子是非常有效的。该文对双轴载荷作用下无限大板中源于椭圆孔的分支裂纹的数值结果进一步证实本数值方法对计算复杂裂纹的应力强度因子的有效性,同时该数值结果可以揭示双轴载荷及裂纹体几何对应力强度因子的影响。     

平板裂纹前缘三维效应区的弹性力学分析

本文利用Kane和Mindlin关于弹性乎板面内问题位移的基本假设及Fourier变换求解了无限大板的I型裂纹问题,得到了裂纹尖端应力位移场的渐近形式、应力强度因子随板厚的变化规律以及板厚对裂纹前缘三维效应区的影响.研究表明,对线性硬化材料,在塑性切线胰量不太小的情况下,线弹性分析的结果可近似适用于弹塑性材料.     

拉伸载荷作用下单边缺陷-边裂纹应力强度因子研究

利用杂交位移不连续法研究拉伸载荷作用下矩形板中单边缺陷-边裂纹(半圆孔裂纹和半方孔裂纹)问题,给出了这三种平面弹性裂纹问题的应力强度因子的详细数值解。通过半圆孔裂纹问题和半方孔裂纹问题与单边裂纹问题的应力强度因子的比较,发现半圆孔和半方孔对单边裂纹有屏蔽影响。此外,本文的研究结果表明,杂交位移不连续法用于分析平面弹性有限体中复杂裂纹问题的应力强度因子简单且又准确。     

各向异性介质中Ⅲ型半无限长裂纹的匀速扩展

本文用Laplace变换、Wiener-Hopf和Cagniard-de Hoop方法求解了各向异性介质中一半无限长Ⅲ型裂纹突然以匀速扩展的问题.给出了瞬态的位移场和运动裂纹尖端的动态应力强度因子.     

一维六方准晶有限板孔边对称反平面双裂纹问题的边界配置法

从断裂力学的观点出发,采用边界配置法研究了一维六方准晶中带双裂纹的圆孔口反平面问题.通过选取恰当的位移函数,求得声子场与相位子场的应力和应力强度因子.而板的边界条件由边界配置法近似满足.通过数值算例,讨论了裂纹长度、板的宽度、幂级数项数以及圆孔半径等对应力强度因子的影响.结果表明圆孔半径对应力强度因子的影响非常明显.在有限大板与无限大板两种情况下,裂纹长度与幂级数项数对应力强度因子的影响恰好相反.     

裂纹表面承受均布载荷时的应力强度因子及裂纹张开位移的边界配…

本文针对裂纹表面承受载荷时的应力条件，提出了新的应力函数，对于各种裂纹模型，各种边界条件，各种边界形状，裂纹表面自由或承受均布载荷等均适用。并利用边界配位法，计算了裂纹表面承受均布载荷的方型板内中心裂纹的应力强度因子及裂纹的张开位移。     

复合材料断裂力学参量的实验测定

本文采用三维云纹干涉仪同步测量含裂纹复合材料弯曲板的面内位移场及离面位移场，并对离面位移场云纹图进行计算机自动采集和处理，编制了云纹数字图像处理软件。文中推导了正交异性复合材料弯曲问题的离面位移场表达式，得到了弯曲板裂纹尖端位移w与应力场强度因子K1的关系式。通过实测位移，结合裂尖位移场推导出应力强度因子K1值。