基于小波变换的高斯函数极值点及拐点的判别

利用小波变换能够表征信号特征的特性 ,选取适当小波函数 ,对 Gauss函数作小波变换 ,根据小波变换零值点和极值点来判别 Gauss函数极值点和拐点 ,根据小波变换的变化情况来判别 Gauss函数的重叠情况 .结果表明是有效的 .     

A-函数关于Weyl函数m的反表示

考虑Simon反谱理论新方法中引入的A-函数,根据Weyl函数m关于A-函数的表示关系,利用广义函数和Fourier变换的方法求出A-函数关于Weyl函数m的反表示,该结论表明A-函数的本质是广义函数.     

傅里叶变换与处处连续无处可微函数

本文介绍如何在数学分析课程中引入傅里叶变换以及利用傅里叶变换说明魏尔斯特拉斯函数的无处可微性.     

一类多输出函数研究

本文研究和讨论了作为多输出函数的N级模2~M背包变换平衡特性,给出了N级模2~M平衡背包变换的结构、计数和函数性质,指出了N级模2~M平衡背包变换本身作为密码变换函数存在着除了第M路外,所有各路的输出函数都是不完全函数的弱点,从而得出了背包变换是密码学弱函数的结论.     

函数图像变换问题的通法

数学里的变换,是指一个图形（或表达式）到另一个图形（或表达式）的演变．图像变换是函数的一种作图方法．已知一个函数的图像,通过某种或多种连续方式变换,得到另一个与之相关的函数的图像,这样的作图方法叫做图像变换．为了确定经过变换后函数图像的函数解析式,我们通常在所求的函数图像上任取一点P（x,y）,然后根据变换找到这个点的坐标与原函数图像上点的坐标之间的关系,从而确定x、y的关系式,这种方法是函数图像变换问题的解决的通法．     

关于T变换与L变换的关系定理

本文续文［１］研究了Ｔ变换与Ｌ变换的联系，从而得到了求解一类过渡问题的简便方法。     

对称连续分布函数的最优不变估计

该文考虑了未知对称连续分布函数的不变估计问题.连续分布函数在单调变换群下是不变的^[1], 但这个变换群不能保证对称分布函数的不变性.于是, 所要研究的判决问题在单调变换群下不再是不变的. 为了保证判决问题不变性, 考虑一个新的变换群—单调奇变换群, 它确保了所研究的判决问题的不变性.注意到对称分布函数零点的特殊性质, 即, 对任一对称分布函数F, 均有F(0)=1/2,通过视零点为一伪观察值, 得到了所有的非随机化不变估计, 并在不变估计中找到了最优不变估计.     

基于反余弦函数变换的灰色预测模型研究

提出了反余弦函数变换方法,证明了这种变换是级比压缩变换,能够提高序列光滑度,可以保持序列凹凸性,不会增大还原误差,满足数据变换的构造准则.通过具体算例表明,基于反余弦函数变换的GM(1,1)模型的预测精度优于传统GM(1,1)模型和基于幂函数变换的GM(1,1)模型,说明了该变换的有效性.     

模糊数的积分变换

使用模糊数的联合隶属函数定义了模糊数的积分变换和逆积分变换,证明了模糊数在积分变换后的模糊数与原模糊数有相同的支撑与核.另外讨论了在积分变换和逆积分变换下保持不变时积分中基函数满足的充要条件,最后给出积分变换的两个应用.     

函数变换缩小数据级比偏差效果的比较原则

针对缩小序列级比偏差的单调变换,研究了在函数的和变换与每一个变换缩小级比偏差效果优劣的比较原则基础上证明了两函数之正线性和变换缩小级比偏差效果介于这两个函数缩小级比偏差效果之间.因此如果两函数之正线性和变换不比任何一个单独变换效果差,其实质是两函数商的比值是常数,即两函数变换缩小级比偏差效果一样好,并通过实例验证了结论.     

p-adic数域Q_p上的窗口Fourier变换

提出了 p-adic数域 Qp上的窗口 Fourier变换和逆变换 ,详细地讨论了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换和逆变换 ,最后给出了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换定理 .     

Berezin型变换的L~p范数估计

Berezin型变换在研究函数的(α,β)-调和性问题中起到了关键的作用.利用超几何函数和Schur检验,证明了Berezin型变换在L~p(1p≤∞)空间上是有界的,并给出了其范数的精确上下界.     

努力提高《积分变换》的教学质量

围绕如何提高《积分变换》的教学质量问题,分《复变函数》是《积分变换》的重要基础、《积分变换》的重点、δ-函数在积分变换中的作用、积分变换的应用等四个方面展开讨论,并列举了若干例子.     

重积分的变换技巧

重积分的变换方法灵活，技巧性强，最理想的变换是把由曲线围成的区域变成短形区域或直边形区域，通常称作“化曲为方”或“化曲为直”．但同时还要考虑使被积函数易于求累次积分，即设法将积分区域及被积函数“化繁为简”．例如：求积分其中D是由坐标轴及抛物线所围成的区域（a，b＞0）．解在直角坐标系中D可用不等式组表为本题也可以采用各种不同的变量代换，虽然选择各种变换具有一定的难度和技巧，但从中可以灵活掌握各种变换的思想方法，训练适当选择变换的基本功．变换1（化曲为方）此变换将、平面上的曲边三角形区域D变成平面上的…     

竞赛中的三角函数问题

三角函数是基本初等函数之一,也是数学竞赛的热点内容．三角函数具有一系列优美的性质,竞赛中涉及的考点主要有：三角函数的定义域、值域和有界性,三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性,三角函数的图象的变换,三角恒等变换与三角不等式,与三角函数有关的最值问题,等等．     

关于伽马函数与贝塔函数关系的证明

从gamma函数的函数定义法出发,利用MATLAB绘制出gamma函数延拓图像,给出出gamma函数的直观理解,采用构造法以及Laplace变换和卷积变换来证明gamma函数和beta函数关系,从而拓展学生的证明思路,为教师教学提供参考．     

关于亚纯p叶函数的新子类

本文引进和研究亚纯ｐ叶函数类的新子类，建立了包含关系，讨论了类中函数的积分变换等性质。     

计算函数卷积的两种方法

用图形变换法和积分法分别计算函数的卷积.图形变换法有助于培养学生的直观想象、绘图和工程实践能力,积分法有助于培养学生的逻辑思维和分析能力.两种方法都非常典型,有特点,从不同角度培养学生的计算能力.教学中,教师应将两种方法做一对比,兼收图形变换法形象直观和积分法分析自然之特点,让学生对卷积计算融会贯通.     

Clifford M\"{o}bius变换与Hypergenic函数

首先,在实Clifford代数空间Cl_n+1,0(R)中给出了与Clifford Mbius变换相关的一些定理.其次,证明了hypergenic函数与Clifford Mobius变换的复合可以得到一个加权的hypergenic函数.     

对称双线性函数与线性变换

借助内积关系来推断欧氏空间的变换具有线性性的研究，已取得了丰富的成果［２－６］．与之相对照，关于借助对称双线性函数来推断向量空间的变换具有线性性的研究还很少．为简便，本文中Ｖ均代表数域Ｆ上任意维向量空间；Ｗ均代表任意维欧氏空间；Ｖｖ代表Ｖ的所有变换的...