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四元数体上矩阵的广义对角化 总被引:15,自引:0,他引:15
引入了复四元数环和四元数体上矩阵可 对角化的概念,研究了复四元数环上矩阵的性质,给出了四元数体上矩阵可 对角化的充分必要条件和求矩阵 对角化的方法。 相似文献
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对有单位元交换环上矩阵分解问题进行了讨论,给出了有单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解的充分必要条件,即单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解当且仅当这个矩阵的行列式可以因子分解. 相似文献
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四元数体上的矩阵及其优化理论 总被引:9,自引:0,他引:9
本文引入了四元数体 Q 上的广义双随机矩阵,给出了它与优化的关系.由此,我们得出了四元数矩阵奇异值的一些重要不等式,特别是得出了四元数矩阵的和与积的奇异值不等式.我们还讨论了四元数自共轭矩阵的和与积的特征值等.推广了复数域上矩阵的许多著名结果. 相似文献
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利用i-共轭重新定义了分裂四元数矩阵的共轭转置,在此基础上借助复表示和友向量研究了分裂四元数矩阵的奇异值分解,并利用所得结果解决了分裂四元数矩阵的极分解和分裂四元数矩阵方程AXB-CYD=E. 相似文献
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四元数矩阵的奇异值分解及其应用 总被引:8,自引:0,他引:8
In this paper, a constructive proof of singular value decomposition of quaternion matrix is given by using the complex representation and companion vector of quaternion matrix and the computational method is described. As an application of the singular value decomposition, the CS decomposition is proved and the canonical angles on subspaces of Q^n is studied. 相似文献
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Let A be a local commutative principal ideal ring. We study the double coset space of GL n (A) with respect to the subgroup of upper triangular matrices. Geometrically, these cosets describe the relative position of two full flags of free primitive submodules of A n . We introduce some invariants of the double cosets. If k is the length of the ring, we determine for which of the pairs (n,k) the double coset space depends on the ring in question. For n = 3, we give a complete parametrisation of the double coset space and provide estimates on the rate of growth of the number of double cosets. 相似文献
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本文利用局部化的方法,由Artin环上加性秩函数的分解形式决定了Noether环上所有加性秩函数的形式(与[1]相同),且在同一模范畴中刻画了原子秩函数的意义,得出一新的结论. 相似文献
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Ivana Božić 《代数通讯》2013,41(4):1186-1192
We investigate the properties of (directed) zero-divisor graphs of matrix rings. Then we use these results to discuss the relation between the diameter of the zero-divisor graph of a commutative ring R and that of the matrix ring M n (R). 相似文献
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For any associative unital ring R we investigate two rings – the ring of all infinite upper triangular matrices and the ring of all infinite matrices with the finite number of nonzero entries in each column. We describe derivations of these rings. We prove that every derivation of any of them is a sum of an inner derivation and a derivation which is induced by some derivation of R. 相似文献
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极小条件环中的左理想的因子分解王元金(辽宁师范大学数学系,大连116022)关键词交换环,素理想,左理想.分类号AMS(1991)13A15/CCLO153.3文献[1]讨论了极小条件环中左理想分解为左素理想之交的问题.本文利用文献[1]的一些结果,... 相似文献