运用数学思想方法解二元一次方程组

<正>解二元一次方程组中蕴含许多数学思想方法,这些方法是解决问题的灵魂,也是解决问题成功的关键,现就常用的思想方法举例说明,供同学们学习参考.一、转化思想所谓转化思想就是把复杂的问题转化为简单的问题,把生疏的问题转化为熟悉的问题.怎样解二元一次方程组?一个很自然的想法就是设法将二元一次方程组这一陌生问题转化为熟悉的一元一次方程来解.要实现这一     

字母系数二元一次方程组的解法

二元一次方程组中出现字母系数(包括字母常数)时,求解它,首先要进行分析,挖掘问题中所隐含的条件,运用转化思想,列出相应的方程或例二1元一次方程组,使问题获解.     

细观察、抓特点、巧消元

代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法,其基本思想是通过代入或加减,消去一个未知数,使二元一次方程组转化为一元一次方程,这些内容教材中已作了详细介绍,在这里不再赘述.     

构造二元一次方程组解题

二元一次方程组是初中数学的一个重点内容,也是中考数学考察的重点,数学试题中有些问题表面看起来不是二元一次方程组,而实质上转化为二元一次方程组来求解较为简便.下面分类举例说明如何构造二元一次方程组的方法解决数学问题 一、利用二元一次方程的定义进行构造     

二元一次方程组的另类题

<正>最近我们刚刚学习了二元一次方程组的知识,一天放学后,我们几个同学装作很虚心的样子跑到崔老师的办公室请教.雷、董:崔老师,刚刚学习的解二元一次方程组,主要的方法就是通过代入法或加减法消元求解吗?师:是啊,(疑惑的样子)你们不会解二元一次方程组?董:不是的,我们在想,用代入法或加减法消元解二元一次方程组,好象很简单唉,不像你所说的"数学使人深刻"(偷笑).师:呀,说这个,是吗?我想想,你们先看这样一道题:在解方程组ax-by=13,cx-y烅烄烆=4时,甲同学因看错了b的符号,从而求得解为x=3,y=2烅烄烆.乙同学因看漏了c,从而求得解为x=5,y=1烅烄烆.试求a、b、c的值.     

第七章 二元一次方程组

亲爱的同学，通过本章学习，你将 1．经历从具体情境中抽象出二元一次方程组的过程，理解二元一次方程及方程组的意义以及它们的解的概念，会判断未知数的值是否是二元一次方程或方程组的解，会灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组，会列二元一次方程组解简单的应用题。     

巧用转化思想解决数学问题

<正>在初中的数学学习过程中,由已知向未知的转化思想在很多知识学习时都有使用,比如在学习怎么解二元一次方程组时,是引导学生将"二元"转化为"一元",解分式方程时,是将分式转化为整式.转化思想可以是化未知为已知,也可以是化复杂为简单,也可以是化特殊为一般等等.在解决数学问题或者习题时,也可以使用转化的思想来解决问题,下面就结合一个典型例题来说明如何应用转化思想解决     

二元一次方程组看错系数问题探究

在解二元一次方程组时,常出现看错系数的求解问题,今将这类问题举例分析点评如下,供老师教学时参考.例1甲、乙两位同学解方程组     

构建二元一次方程组解题

<正>方程是重要的数学基本概念,并且具有极其广泛的应用.一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础.二元一次方程组可以通过"消元"转化为一元一次方程求解.有些问题表面上看与二元一次方程组无关,但可以通过构建二元一次方程组,使问题获得解决,下面举例说明.一、利用非负数的性质构建方程组     

二元一次方程组典型错解例析

"化多为少,由繁至简,各个击破,逐一解决"的"消元"思想是解方程组的"法宝",代入法和加减法则是落实"消元"思想的具体措施,但在具体运用这两种方法对二元一次方程组进行求解时,不少同学都"犯了不该犯的错":     

参数牵手二元一次方程组

<正>在二元一次方程组中经常遇到求参数的问题,它比单纯解方程组要求高一些.解此类问题首先要进行分析,挖掘题目所隐含的条件,运用解的意义进行转化,巧妙地列出相应的方程或方程组来解,本人采撷在二元一次方程组中出现几种情况加以分析,仅供同学们学习时参考.     

巧解二元一次方程组的几种方法

解二元一次方程组最常用的方法是代入法和加减法,但对于一些特殊的二元一次方程组,若能根据方程组的特征,灵活运用一些技巧,不仅可以简化解题过程,而且有助于培养同学们的创新意识,请看下面几例.     

二元一次方程组应用“要点”

二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是生活、生产实践中的许多问题,大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决,现将常见的几种题型归纳如下,供同学们学习时参考.     

解三元一次方程组的类型及方法

<正>解三元一次方程组的思想方法是消元,一般是经过三元化二元,再二元化一元.下面就讨论一下常见三元一次方程组的类型及解法.类型一方程组中三个方程都是三元一次方程.把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组方程组,消去两组方程组中的同一个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次方程组;解这个二元一次方程组,求出两个未知数的值,然后把这两个未知数的值代入原方程组中的任一一个方程,求出最后一个未知数的值.     

Legendre小波函数求解非线性Volterra积分微分方程组的数值解

Legendre小波函数被用于逼近非线性Volterra积分微分方程组的解,方法是基于Legendre小波的性质构建相应的积分算子矩阵,进而将原问题转化为关于未知解系数的线性方程组,通过求解该方程组,即得原问题的数值解.数值结果表明所述方法对于求解此类问题是行之有效的.     

运用方程思想解决非方程问题

方程思想是解决数学问题最重要、最基本的思想方法之一，通常从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的已知条件转化为方程(组)或不等式(组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.     

2012年中考专题复习(5)——方程(组)

方程(组)知识是初中数学的核心内容之一,也是中考命题的重点内容.它主要包括一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的解法以及列方程(组)解决实际问题.其中考查方程(组)的解法以选择题和填空题为主,计算量不大;考查列方程(组)解应用题以解答题为主,主要考查解工程类、方案设计类及决策类问题.     

不应忽视解的存在性

<正>初中阶段,同学们会学习多种类型的方程,包含整式方程中的一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程,分式方程,简单的无理方程.其中,整式方程对于所有的实数都是有意义的;分式方程会出现使分母为0的解,因此有明确的检验要求;无理方程在初中阶段出现的比较少,解无理方程时,需要考虑方程的解是否使方程有意义.但在部分以无理方程为条件的数学问题中,     

第七章 二元一次方程组

1．感受到二元一次方程(组)源于丰富的生活；在经历实际问题的实践、探索过程中抽象出二元一次方程(组)；了解二元一次方程(组)的概念；理解二元一次方程(组)的解的概念；会解简单的二元一次方程组(数字系数)；学会解决与二元一次方程(组)相关的简单生活问题；解决实际问题的能力得到相应提高．     

基于深度学习理念的初中数学教学设计——以“二元一次方程组”为例

<正>初中数学深度学习的课堂是关注学生真实体验、求同存异的课堂,课堂教学的目的不仅在于单纯知识的传授,还在于在真实的学习情境中,设计一系列与知识相关的问题,激活学生思维,产生认知冲突,重新构建更加缜密的知识体系.本文中选择浙教版数学七年级上册“二元一次方程组的解法”作为研究课例,深入探讨深度学习在初中数学教学设计中的应用.1 教学分析1.1 教材分析“二元一次方程组的解法”是浙教版七年级数学下册第二章第二节的教学内容.