一类n阶差分方程边值问题的多解性

利用twin solution不动点定理与Lcggett-Williams不动点定理对一类n阶差分方程边值问题分别进行了讨论,得到该问题有两解与三解的结果．其中本文所讨论的n阶差分方程边值问题比以往讨论的该类问题要一般（本文方程中非线性项允许含有直到n-2阶差分）．     

变系数四阶周期边值问题正解的局部存在与多解性

考察了一类变系数非线性四阶周期边值问题的正解存在性与多解性.主要工具是相关线性问题的Green函数,积分方程以及锥上的不动点指数定理.结论表明,这个问题可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的增长速度函数受到系数函数控制,其中n是一个任意的自然数.     

带有非线性边界条件的四阶边值问题的多解性

考虑一类带有非线性边界条件的四阶微分边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u?(1)=0,u'(1)+C(u(1))u(1)=0,其中f:[0,1]×R→[0,∞)满足L1-Carathéodory条件,C:[0,∞)→[0,∞)连续.通过对该问题格林函数性质的分析,运用L...     

关于R^4中一类四阶非线性椭圆方程多解性的注记

当ε〉0充分小时,Yang给出了R^4中的如下非线性方程Δ2u-div（a（x） u）＋b（x）u=f（x,u）/｜x｜^β＋εh（x） 有至少2个非平凡弱解的充分条件．在这个注记中,作者对非线性项给出了一个不同于Yang文章中（H5）的限制条件．在其他条件不变的情况下,同样得到了此方程的多解性．并且作者给出了一个例子,说明2篇文章中的限制条件是不能互相覆盖的．     

一类半线性椭圆边值问题的多解性

利用临界点以及拓扑度理论讨论了一类半线性椭圆型方程边值问题的多解性,得到了适当条件下存在3个解的结论.     

含弯曲项的四阶周期边值问题的多解性

运用Leggett-Williams不动点定理,研究一类含弯曲项的四阶常微分方程周期边值问题,在适当的条件下,获得了上述问题至少一个非负解和两个正解的存在性结果.     

一类带参数的四阶两点边值问题的多解性

研究一类带两个参数的四阶两点边值问题,在非线性项f满足一定条件时,运用Leggett-Williams不动点定理获得了该问题至少两个正解的存在性结果.最后通过3个例子说明了所获结果的有效性.     

具偏差变元的n阶微分方程共轭边值问题的多解性

研究一类具偏差变元的(k,n-k)共轭边值问题多个正解的存在性,通过把所研究问题转化为相应的全连续算子的不动点问题,利用锥上不动点指数原理和Green函数界的估计,得到了此边值问题存在至少2个正解的两组充分条件．所得结果是没有偏差变元情形下常微分方程边值问题结论的拓广．算例说明所得结果的可应用性．     

一类分数阶微分方程多点边值问题的多解性

本文主要研究一类Riemann-Liouville分数阶微分方程多点边值问题:{D_(0+)~αu(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,u(0)=u′(0)=u″(0)=…=u~(n-2)(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1β_iu′(ξ_i),其中0≤t≤1,n-1α≤n,n≥2,0β_i1,0ξ_i1,i=1,2,…,m-2。a_i0,∑m-2i=1β_iξ_i~(α-2)1。先利用Schauder不动点定理得到边值问题解的存在性,再由Leggett-Williams不动点定理证明边值问题至少存在3个正解的存在性,所得结论更为丰富,推广了已有文献的结果,最后举例子说明本文结论的正确性。     

一类拟线性椭圆方程的多解性

考虑在满足一定条件下,下列拟线性方程解的存在性和多解性:-n∑i=1(e)/(e)xi(|(△)u|p-2(e)u/(e)xi |u|p-2=a(x)|u|q-2u g(x),x∈Rn,结合扰动与变分方法,证明了当g(x),a(x),p,q给定适当条件时,上述方程至少有两个非零解存在.     

混合分数阶p-Laplace算子方程积分边值问题的多解性

研究了一类同时具有Riemann-Liouville导数和Caputo导数的混合型分数阶p-Laplace算子方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下的正解的存在性。根据Riemann-Stieltjes积分性质,建立了边值问题具有多个正解存在的结论。分别运用不动点定理和单调迭代方法证明了所得结论的正确性,并建立了求解此类边值问题的近似解的迭代序列。最后给出实例用于说明所得结论的适用性。     

一类一阶离散周期边值问题的多解性

利用锥上的不动点指标理论对一类一阶离散周期边值问题的正解的存在性进行讨论,得到该问题存在两个正解的充分条件.     

四阶P-Laplacian算子方程正解的存在性与多解性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论了一类非线性四阶p—Laplacian算子方程正解的存在性与多解性,得到了新的结果．     

一类四阶椭圆型微分方程边值问题的边界变分方程

对一类四阶椭圆型微分方程边值问题给出解的存在唯一性定理并对内、外统一的边界积分方程与边界变分方程,证明了引入Lagrange乘子法的边界变分方程解的存在唯一性．     

含指数增长非线性项的椭圆方程的多解性（英文）

利用Li的一个奇异Trudinger-Moser不等式、没有Palais-Smale条件的山路引理和Ekeland的变分原理,借鉴文献[11,15]的方法证明了一类含指数增长非线性项的椭圆形方程的多解性.     

测度链上一阶非线性边值问题的多解性

讨论如下测度链上一阶非线性边值问题xΔ(t)=f(x(σ(t))),t∈[0,T]Tx(0)=ηx(σ(T{))通过运用Krasnosel’skii’s不动点定理并联合Leggett-Williams不动点定理获得该问题4个正解的存在性准则.     

无界区域上半线性椭圆方程的多解性

应用广义临界点及其Ｚ２指标理论,给出了一类无界区域上半线性椭圆方程具有无穷多解的结论。     

一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性

证明了具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程(1)的解的情况,存在λ*>0,当λ∈(0,λ*)时,运用对偶喷泉定理得方程有无穷多解,且该解序列具有负的能量值;当λ→0 时,解的模趋于零;当λ≤0时,方程没有负能量的解.     

带变号格林函数的三阶三点差分方程边值问题的多解性

在本文中,我们考虑离散非线性三阶三点边值问题正解的存在性,这个问题的格林函数是变号的,所用的方法的锥上的不动点.     

一类四阶差分方程的混合边值问题

应用临界点理论,得到一类四阶差分方程混合边值问题解的存在性和多重性的充分条件.