一道函数关系建立习题的复习课教学设计及反思

函数是中学数学的核心内容，函数关系的建立是函数的“灵魂”，具有实际背景的函数关系的建立是一个难点，如何破解这个难点是一个无法回避的问题．在今年的高三复习中，笔者试从必修1教材一道习题出发，通过该题的横向变式和纵向类比来突破，是否妥当，求教于各位专家和同行．     

一道课标习题的复习课设计及思考

1 教学设计1.1 原题的设计人民教育出版社课标A版<必修>②习题4.1B组第3题:已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程.     

一道习题的互动教学及反思

已知函数f（x）的定义域为（0,＋∞）,且对于任意的正实数x、y都有f（xy）=f（x）＋f（y）,又当x〉1时,     

一道习题的互动教学及反思

正已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对于任意的正实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),又当x1时,f(x)0,f(4)=1,(1)求证f(1)=0;(2)求f(1/16);(3)解不等式f(x)+     

一道习题的解后反思

在最近的一次练习中对本文中的例题,两个班的学生能解出的寥寥无几,深感学生不能灵活运用平面几何的知识来解决问题．本文举例说明灵活地运用平几知识可以避繁就简,化难为易．本文还将着重说明解题后如何举一反三,触类旁通．     

一道课本习题的反思

课本是学生获得知识的“范本”,课本中的习题是教材编著者精心挑选或设计出来的,具有典型性、示范性和明确的针对性,而且是学生十分熟悉的．对习题的反思能使学生由会解一道题到会解一类题,由低层次到高层次,把数学思维提高到一个由例及类的档次,形成有效的“思维链”,加速数学思维的优化,同时对提高学生学习效率、发展概括能力、促进思维的更高层次发展有着重要作用．下面是我就新教材中的一道习题进行的反思．     

对一道习题的反思

现行高二《平面解析几何》第101页有一道典型习题:过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和抛物线相交,两交点的纵坐标分别为y1,y2,求证:y1y2=-p2. 分析设过抛物线的焦点F(p/2,0)的直线方程为x=my p/2.将上式代入方程y2=2px,化简y2=2pmy-p2=0.因为y1,y2是该方程的两根,所以y1y2=-p2,这里之所以将过F(p/2,0)的直线方程设为x=mx p/2,而不     

一节高三数列复习课的教学设计及反思

本文以"对等差数列、等比数列通项公式的再探究"为题设计了一节数列复习课,选择2019年高考江苏卷数列压轴题作为备课模型,通过设问和变式层层深入,不断引导学生探究数学问题的本质和内涵,在此基础上总结了如何实现高效复习的教学启示.     

一道课本习题的变式探究及反思

近年来,高考数学命题者青睐于课本习题的改编题.因此挖掘课本一些好题目,并且对其变式进行探究有重要意义.这不仅能帮助学生巩固数学知识,还能培养学生重要的数学思维.笔者展示一道课本习题的各种变式.一、原题重现问题1(人教版高中数学必修四2.4B组-4)在圆C中,A、B是圆C上任意两点,是否只需知道圆C的半径或者AB的长度,就可以求万(AB→)·(AC→)的值?     

一道课本习题的多种复习功能

一道课本习题的多种复习功能李严实（湖南永兴一中）高中课本《立体几何》第１１７页第五题：“将正方体截去一个角，求证：截面是个锐角三角形”．本人在教学中体会到．此题具有以下多种复习功能．一、角和射影的复习功能题１已知截得正方体一个角为Ｐ─ＡＢＣ，Ｐ为角的...     

高三数学复习课的教学反思

<正>在高三复习课教学中,高效率、高质量是复习课教学追求的根本目标,这就要求教学应从多个层面入手,教师角色、学生角色以及复习内容、配套练习等多个方面都要进行考虑,从而在有限的时间和空间内采取恰当的教学方式,设置合理的课堂容量等,全面提升课堂的“高效”与有效性.高三数学复习课教学,课堂上知识点的容量、题型的分类、学情的把握等都需要教师认真去思考,并在备课与教学中做到有的放矢.     

一道课本习题的反思与拓展

由于升学压力,不少教师在起始年级教学时就远离教材,大搞题海战术,这种本末倒置的做法不利于学生数学能力的培养.笔者认为在新课学习过程中,教师要充分发挥教材功能,使学生学会探究、学会反思,引导学生对教材问题的探究和反思,使学生对教材知识融会贯通,达到举一反三,触类旁通之目的.     

对一道习题的探究与反思

一、兴趣的来源期末复习卷中的一道数学练习题引起了我的极大兴趣．题目一束光从椭圆的一个焦点射出,经过椭圆壁的反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点．     

对一道向量习题解法的反思

复习向量的时候,我们遇到了一道习题:若a=(8,2x),b=(x,1),是否存在正实数x,使得(2a b)∥(a-2b),若存在,求出x的值.若不存在,说明理由.这道习题难度不大,同学们很快给出了以下三种解法.解∵a=(8,2x),b=(x,1),∴a-2b=(8-2x,2x-2),2a b=(16 x,x 1).[方法1]∵(2a b)∥(a-2b),令2a b=λ(a-2b),有16 x=λ(8-2x)①x 1=λ(2x-2)②由①得16 x=8λ-2λx③由②得2x 2=λx-4λ④2×④ ③得5x 20=0,∴x=-4.故不存在正实数x,使得(2a b)∥(a-2b).[方法2]∵(2a b)∥(a-2b),令a-2b=λ(2a b),有8-2x=λ(16 x)①x2-2=λ(x 1)②由①得8-2x=16λ λx③由②得x-4=2…     

一道课本习题的探究与反思

课本习题都是编者精心挑选的典型题目，它们或者是重要的结论，或者体现某种数学思想方法，或者是某个数学命题的具体形式；它们的延申、转化和拓展呈现出丰富多彩的数学内容，往往是编拟各类试卷的源泉．因此，在学习中挖掘、探究这些性质，既能抓住事物的本质，加深对数学实质的理解，又能提高解题能力，培养思维的灵活性、深刻性、批判性．下面以一道课本习题为例谈谈如保进行探究和反思．     

对一道向量习题解法的反思

复习向量的时候，我们遇到了一道习题： 若a=（8，x/2），b=（x，1），是否存在正实数x，使得（2a＋b）／／（a-2b），若存在，求出x的值．若不存在，说明理由．     

一道习题教学的探讨

现行初中代数教材第四册第30页第20、(1)题是这样叙述的,“确定2~(100)是几位数,并且求出它的最高的两位数字”。在我们联校举行的数学教研会上,我专门提出这个问题共同讨论其解法及教法,老师们基本上持三种不同的意见。 1.按参考书上提示给学生讲解。这样讲大多数学生对“30.10是近似数,它是30.096与30.105之间的一个致”理解不了,因而教师讲解也有点白费口舌。 2.不按参考书上提示的进行讲解,而由1g2~(100)=30.10直接查反对数表知30.10对应的真数应是     

一道习题的探究性教学

课堂实录： 已知：集合A1∪A2={a1，a2}，则满足题意的A1，A2的组数为 （ ）