零花钱战争

还有几天就是“六一”儿童节了.妈妈问朵朵:“你的儿童节愿望是什么?”朵朵想了想,说:“我希望能有自己的零花钱.”妈妈笑着说:“你要零花钱干什么?你想买什么,妈妈给你买就好了.”“那可不一样.”朵朵噘着小嘴说,“妈妈,班上好多同学都有自己的零花钱.他们想怎么花就怎么花,可以自由地支配.那多有意思啊!”     

数与形的关联和转化（1）：作图问题

1　引言　图形处处可见我们生活在一个图形的世界里 .图形有平面的 ,有立体的 ;有黑白的 ,有彩色的 ;有静止的 ,有运动的 ;有具体的 ,的抽象的 .它可以是科学上的表达或记录 ,也包括艺术中的绘画和雕塑 .有的图形呈现明确的意义 ,有的图形则毫无所指 ,还有的图形被称之“不可能”的 .图形处处可见 ,就连此时此刻你面前的汉字、甚至我们每个人自身 ,不也是特定的图形吗 ?但是 ,如果问什么是图形 ,似乎谁都明白 ,却谁也说不清楚 .不过 ,无论如何有一点是大家的共识 ,那就是 :关于图形的学问属于数学 .图 1　表示烟斗的图画数学是研究数量关系…     

做一只飞舞的蜻蜓

一只乌龟被海水冲到岸边的一块礁石旁,乌龟好奇地问礁石:“你待在这里一动不动,不孤独吗?”礁石回答:“我已在这里待了几百万年了,习惯啦.”乌龟非常吃惊:“你竟然活了这么长时间,我却只能活1000年,真是不公平.”乌龟闷闷不乐地爬着,碰到一头大象,便问:“象兄弟,你能活多少年?”大象回答:“70年吧,你呢?”乌龟一听心理平衡了不少:“1000年,不过石头能活几百万年,还真有点不公平!”大象甩着长鼻子气愤地走了:“你还不满足?我多可怜!”     

中国一所重点高中学生的数学身份认同

<正>0引入研究者:你认为什么叫做“数学好”?Z同学:成绩好吧,数感比较强,总之一看题目就秒懂,反应快吧,还能讲清楚步骤……研究者:那你觉得谁的数学好?Z同学:D同学,因为我们的小组讨论基本都是他负责汇报.研究者:那你认为自己数学好吗?Z同学:不好,我不喜欢数学,我也搞不定数学……1问题的提出     

我国传统历法中的数学

昨天,邻居和我说了一件事:他家的孩子已上初中,做作业时忽然问起“辛亥革命”爆发于哪一年?这可把他问住了．我听了之后,问他:“你知道里面的数学问题吗?这其实是可以算出来的”．“什么,这也能算”?“对,能算”．下面我就来谈一谈这个问题．“辛亥革命”爆发于农历辛亥年．什么是     

魔法森林

<正>在一个初春的午后,小鼹鼠卡尔来到了魔法森林,发现前面有一个房子,想进去歇一歇。房子会说话卡尔敲敲门,问：“房子里面有人吗？”“你要回答我的问题,房门才能打开。”房子说。“好吧,您问吧。”“这座房子的房顶、窗户、门、烟囱分别是什么形状的？”小朋友,你能和卡尔一起说出来吗？     

悦读有我 快乐评刊(2014年第12期)

正想得到《数学大王》编辑部送出的神秘礼物吗?想在封二的“快乐宝贝秀”上秀出你自己吗?那就赶快来参加“悦读有我快乐评刊”活动吧!只要认真填好下面的资料并寄给我们,就有机会成为最闪亮的“快乐宝贝”,神秘礼物和各种惊喜等着你!     

巧用数学作比喻

同学们 ,你见过用数学来作比喻吗 ?不少名家学者都喜欢用数学这一特殊语言来作比喻 ,喻事论理 ,或以自勉 ,或以诲人 .下面选取几则 ,供欣赏 .大圆和小圆古希腊哲学家芝诺的学生问他 :“老师 ,难道你也有不懂的地方吗 ?”芝诺风趣地打了一个比方 :“如果用小圆代表你学到的知识 ,用大圆代表我学到的知识 ,那么大圆的面积是多一点 ,但是 ,两圆之外的空白都是我们的无知面 ,圆越大 ,其周围接触的无知面就越多 .”多么确切啊 !不正是“学海无涯”的形象写照吗 !天才的等式大发明家爱迪生成名后 ,人们都很敬佩、羡慕他 ,称他是天才 .可是 ,爱迪生…     

生日在同一天

小明和小宁是好朋友,小学毕业后考入了不同的中学.有一天,两人见面聊起来.小明问小宁:“你们班有多少同学?” “四十个.”小宁回答. “准有两个同学生日在同一天.”小明说. “你怎么知道的?”小宁奇怪地问. “我能未卜先知.不信,你去调查一下.”小明卖开了关子. 小宁将信将疑,还真的去问了全班每个同学的生日.过了一个星期,两人又见面了. “我们班小荣和小芳的生日是在同一天,可你不认识他们,你是怎么知道的呢?”小宁问小明. “我有一天听我们学校初一的三个班主任说,他们各自的班里都发现有两个学生同一天生日的情况,所以我猜你们班也不例…     

穿越时空之东京盛景

说起“东京”,你是不是就想起了日本的那个东京?那你可就想歪了,我们今天要去看的可不是日本的东京,而是中国宋代的首都东京(今天的开封市).东京可好玩啦!你知道吗?宋代是中国古代最富有的朝代,经济发达,工商业空前繁荣,文化昌盛,人民生活普遍富裕.     

概率显神招 大圣智点马

孙悟空被玉帝骗到御马监去当弼马温 ,开始 ,他以为弼马温是一个多么了不起的官衔 .于是一到御马监 ,他就“新官上任 ,三把火” ,风风火火改革御马监 .要改革御马监 ,必须了解御马监里有多少神马 .对此大圣着手点马 .他把所有的神马赶到御马监广场上集中 ,大圣为了要得到神马的确数 ,亲自去数 ,数了半天 ,大圣头昏眼花 ,眼睛发糊 ,还是数不清 .“大圣 ,你这样数 ,是不行的 .”智多星在一旁说 .“你有什么好的主意 ?”“大圣 ,如果你听我的 ,就把这些马放了吧 !”“集合起来还东流西窜的 ,放了还数得清数吗 ?”“放假三天 ,一定能数清 .”“你…     

价格比拼

星期天早上,我和妈妈一起去菜市场买菜. 脚刚迈入菜市场的大门,我们就被一声声洪亮而浑厚的叫卖声给吸引了.顺着声音走去,原来是卖主在搞“活虾大削价”的活动,我和妈妈从人缝中挤了进去. 妈妈问:“这虾怎么卖啊?”“江白虾10元2两,长毛虾12元3两.”卖主的话音刚落,我就跟妈妈说:“我们买1斤江白虾吧,这虾便宜.”“你再仔细想想,真的是江白虾便宜吗?”     

抛物线参数方程的推导及其应用

如果问学生:抛物线y~2=2px(p>0)的参数方程是什么?那么,学到这一内容的高中学生一般都能回答是(t为参数)如果进一步问:这个参数方程是怎样推导出来的?参数t的几何意义是什么?学生就可能回答不出来了。究其原因,主要是因为(1)在教材中对这个参数方程的推导未加更多的叙述,而是做为消参数的例题出观的;(2)教材也没有进一步对参数t的几何意义     

初中数学概念教学的一般策略——以“二次函数概念”教学设计为例

概念的课堂教学大致经历以下几个阶段:引入概念原型、形成概念定义、探究概念变式、重建概念系统、组织变式训练、引导归纳总结,如图1所示. 笔者结合“二次函数概念”的教学设计,就其中关键环节阐释在设计时的思考. 一、阶段一:引入概念原型 教学片段 师:我们在八年级时已经学习过函数概念,你能说说什么是函数吗? 多位学生回答并相互补充,得出完整概念,教师展示书本规范定义.     

神通广大的“x”

一天,方程王国的“x”国王来到数字王国访问。 可没想到,“x”刚到数字王国,就被卫兵拦住了。卫兵喝问：“你是什么人？敢来冒犯我们数字王国？”“x”向卫兵说明了身份,可卫兵根本不信,说：“如果你真有本事,就来闯闯我们的数字题迷宫吧!”“x”坚定地说：“奉陪到底。”     

谈相似形——中学数学笔谈之三

有一次和几位中学生在一起，我问起“π是什么？”有一人回答说π≈３．１４１６，显然答非所问；另一位回答说“是圆周率”．我又问“什么叫圆周率？”答道：“是圆的周长与直径之比．”我又问：“一个圆大，一个圆小，你怎么知道其周长与直径的比是相等的呢？”他们答不...     

浅谈直线参数方程{x=x_0 tcosθ y=y_0 tsinθ}及其运用

如果问:平面直角坐标系中经过点p_0(x_0,y_0)、倾斜角是θ(0≤θ<π)的直线的标准参数方程是指什么?那么学过这一内容的高中学生一般总能回答:是其中t是参数。可是,如果让学生运用这种参数方程去解一些题目,那就并不那么爽快了。其原因也许各     

以身高测树高

乡下外公家的院子里,有一棵高高的水杉树特别引人注目,尤其是炎热的夏天,那郁郁葱葱、密密层层的枝叶,就像一把绿色的大伞.暑假里我们每次去外公家,都会在树下乘凉、玩耍. 一个晴朗的中午,外公指着水杉树,神秘地问我:“你知道这棵树有多高吗?”我一下子愣住了,心想:这树这么高,我爬不上去,尺子也伸不上去,该怎么办呢?正当我着急得直跺脚时,我忽然想到了数学课上学过的知识,于是有了办法.我胸有成竹地对外公说:“外公,你给我一把卷尺,我能量出树高,不过你要配合我.”     

巧用“缩放”解几何

如果问你:一个任意△有没有内接正△?你可能一下子还有点手足无措,用常规方法还不好判断.我们的结论是有,且有无穷多个.下面用“缩放法”来证明.     

裁剪出的美

剪纸是我国最古老的民间艺术之一,作为一种镂空艺术,其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受.它常被贴在纸窗上,所以又叫“窗花”. 你发现什么了吗? 没错,就是对称. 右边这美丽的窗花是什么图形呢? 嘿嘿,它既是轴对称图形又是中心对称图形. 你知道它有几条对称轴吗?