交通信号控制的二层规划模型与算法研究

本文研究了交叉口信号控制的二层规划模型的求解算法．上层模型采用了一种直接处理约束的改进的粒子群算法，下层则采用仿射尺度内点算法，得到了一种信号控制二层规划模型．并对模拟路网进行了数值实验，表明算法是有效的和可行的．     

离散投资组合问题的一种基于Bundle对偶搜索的精确算法

本文提出了离散均值-方差投资组合模型的一种新的精确算法.该算法是一个基于拉格朗日松弛和Bundle对偶搜索的分枝定界算法.我们分别用随机产生的数据和美国股票市场的真实数据进行了数值实验,并与传统次梯度对偶搜索进行了比较,数值结果表明本文提出的算法对解决中小规模的离散投资组合问题是有效的.     

平衡问题解的存在性

主要研究平衡问题解的存在性.通过对目标函数和可行集合的渐近分析,给出拟单调平衡问题解集非空的条件.进而用类似的方法研究了向量平衡问题解存在的条件,并将其应用到向量优化问题上.     

产业核心技术突破的多主体多级均衡问题研究

产业核心技术研发具有“投入大、周期长、突破难”的特点,需走多主体参与、多级利益均衡、递阶式技术突破之路。基于此,立足产业外围技术发展和核心技术突破不同阶段,分别构建了“政府-企业”间的委托-代理博弈模型以及“政府-企业-学研机构”间的多方合作博弈模型;通过模型求解和数值仿真,分析各方博弈主体的损益关系以及影响其行为的关键因素。研究表明,影响外围技术发展的主要因素有企业的创新努力水平、政府激励、企业的风险规避度以及政企之间信息不对称的程度等,而影响核心技术突破的主要因素有政府激励、产学研创新费用、技术实现突破方式的概率等,相应地,不同阶段的对策与策略也应重点围绕上述因素进行设计。     

多层级乳品供应链网络均衡问题研究

以乳品供应链网络为研究对象,构建包含原奶供应商、乳品加工企业、乳品分销商、终端消费市场四层决策主体的乳品供应链网络均衡模型。利用均衡理论和变分不等式理论,描述每个决策者的独立行为以及决策者之间相互影响的竞争行为,采用修正投影法求出均衡解,并给出经济解释,通过数值算例验证模型的合理性和正确性。这一均衡模型有助于协调供应链中各成员之间的利益关系,提升乳品供应链整体运作效率,提高乳品行业的竞争力。     

Constructive Solution of One Vector Equilibrium Problem

Doklady Mathematics - We study a two-dimensional vector logarithmic-potential equilibrium problem with the Nikishin matrix of interaction. A constructive method for finding the supports of a vector...     

具有控制结构的向量均衡问题与解集的性质

提出一种具有控制结构的向量均衡问题与向量映射的新的伪单调性概念,得到具有控制结构的向量均衡问题解的存在性及其解集的紧凸性．作为应用,得到具有控制结构的向量变分不等式与互补问题的解．     

离散纵标方法与广义解

§1 中子,γ光子及其它粒子输运方程和计算方法的研究是核工程、技术领域内的一个重要内容.对粒子输运方程各种问题解的理论与数值研究具有重要意义.对这方面的研究有许多工作.本文的目的是用离散纵标(DSN)方法来作二维粒子输运方程:     

Branch-and-price algorithm for the Resilient Multi-level Hop-constrained Network Design

In this work, we investigate the Resilient Multi-level Hop-constrained Network Design (RMHND) problem, which consists of designing hierarchical telecommunication networks, assuring resilience against random failures and maximum delay guarantees in the communication. Three mathematical formulations are proposed and algorithms based on the proposed formulations are evaluated. A Branch-and-price algorithm, which is based on a delayed column generation approach within a Branch-and-bound framework, is proven to work well, finding optimal solutions for practical telecommunication scenarios within reasonable time. Computational results show that algorithms based on the compact formulations are able to prove optimality for instances of limited size in the scenarios of interest while the proposed Branch-and-price algorithm exhibits a much better performance.     

奇摄动问题中脉冲状解的“缝接法”

讨论了一类含有脉冲状解的奇摄动边值问题.由于这类问题自身的不稳定性而无法采用微分不等式方法.利用边界层函数法构造了形式渐近解,并运用"缝接法"证明了问题解的存在性以及进行了余项估计.     

求解广义纳什均衡问题的指数型惩罚函数方法

本文利用指数型惩罚函数部分地惩罚耦合约束,从而将广义纳什均衡问题(GNEP)的求解转化为求解一系列光滑的惩罚纳什均衡问题 (NEP)。我们证明了若光滑的惩罚NEP序列的解序列的聚点处EMFCQ成立,则此聚点是 GNEP的一个解。进一步,我们把惩罚 NEP的KKT条件转化为一个非光滑方程系统,然后应用带有 Armijo 线搜索的半光滑牛顿法来求解此系统。最后,数值结果表明我们的指数型惩罚函数方法是有效的。