随机广义KdV方程的随机精确解

通过一个辅助性方程和埃米尔特变换研究广义随机KdV方程的随机雅克比椭圆函数类波解.此外,还通过椭圆函数在模数取极限m→0和m→1的情况,给出方程的随机类孤子解和随机三角函数波解,所得结果丰富了广义随机KdV方程的精确解.     

广义KdV方程与广义Burgers方程的精确解

利用试探函数法和直接积分法构造广义KdV方程与广义Burgers方程的新的精确解.     

广义KdV方程的若干新的精确解

本文利用守恒律方程等价的概念和求精确解的方法,对广义KdV方程求出了若干新解。     

一类广义KdV方程的孤立波精确解

本文给出求一类广义ＫｄＶ方程的孤立波精确解的方法．     

一类广义KdV方程的弧立波精确解

本文给出球一类广义ＫｄＶ方程的弧立波精确解的方法。     

随机KdV方程的白色泛函解

利用一个辅助性方程和埃米尔特变换研究一类非线性随机偏微分方程的精确解.此外,还获得了方程的随机雅克比椭圆函数类波解,随机类孤子解和随机三角函数波解.     

耦合KdV方程的几个精确解

Darboux变换是求孤子方程的精确解的一种新方法。它借助于孤子方程的Lax对。从方程的平凡解导出新的非平凡解。本文对一个四阶特征值问题找出了Darboux变换,并由此得到耦合KdV方程的孤子解,周期解,极点解等。     

Wick型随机Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解

利用Hermite变换和Tanh函数法,研究了Wick型随机Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程,得到其三种类型不同的随机精确解.     

(3+1)-维广义随机KP方程的精确解

利用统一方式构造非线性偏微分方程行波解的广义Jacobi椭圆函数展开法和Hermite变换来研究(3+1)-维广义随机KP方程,给出了它的随机对偶周期和多孤子解.     

Wick型随机KG方程的精确解

利用白噪声分析、Hermite变换和双曲正切法来研究随机偏微分KleinGordon方程,并在Kondratiev分布空间(S)-1-上分别获得了变系数Klein-Gordon方程和Wick型随机Klein-Gordon方程的精确解和白噪声泛函解.     

Wick型随机广义Burgers方程的确切解

借助白噪声分析、Hermite变换和扩展的双曲函数法,研究了Wick型随机广义Burgers'方程,求出了一些精确的Wick型孤立波解和周期波解.由于Wick型函数难以赋值,为此,我们得到一些特殊情形下的Wick型随机广义Burgers'方程的非Wick型解.     

Wick型随机非线性Schr(o)dinger方程的白噪声泛函解

本文对变系数非线性Schr(o)dinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schr(o)dinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解.     

Exact solutions for a Wick-type stochastic 2D KdV equation

A Wick-type stochastic 2D KdV equation with variable coefficients is investigated. The exact solutions are showed by using the homogeneous balance principle and the Herimite transform in the white noise space.     

广度kdv方程的精确解:改进的齐次平衡法

In this paper,we present a solution methodology to obtain exact solutions of some nonlinear evolution equation by modifying the homogeneous balance method.Based on the modified homogeneous balance method,several kinds of exact(new)solutions of the generalized KdV equation are obtained.     

广义随机KP方程的椭圆周期解

利用Hermite变换和Jacobi椭圆函数展开法研究(2+1)-维广义随机Kadomtsev-Petviashvili方程,并给出了它的随机椭圆周期解及随机孤立波解.