有限振幅无规声波(噪声)非线性相互作用理论

本文提出一种有限振幅无规声波相互作用的理论。根据声源处窄带无规振动的速度幅值应遵循瑞利统计分布的规律,作者成功地将Fenlon理论直接推广到窄带无规声波的情形,并求得一系列以谱分解形式表示的结果。这种无规声波相互作用理论将与Fenlon关于简谐声波相互作用理论具有同样的普遍性与实用性。     

有限振幅声波间的非线性相互作用对声源远场指向性的影响

根据Fenlon理论推导得到了多频声源的辐射声压.基于单频声源谐波指向性的求解方法,得到了二阶近似下的双频声源辐射出的声波相互作用时的远场指向性.分别研究和讨论了在初始辐射声压和频率不同情况下,两列波的相互作用对其中一列波的一阶波和二阶波远场指向性的影响.结果表明,声波间的相互作用对声源远场指向性的影响根据各波之间的相对初始辐射声压和相对频率的不同而有所变化. 关键词： 有限振幅声波 非线性相互作用 远场指向性     

弛豫媒质中有限束超声波的非线性传播畸变理论

文中提出弛豫媒质中有限束非线性声波方程,并采用微扰法求得由非线性传播畸变产生的高次谐波的一般解.研究表明,对高斯型声波,其谐波畸变解可以解析给出,而且其径向分布始终维持高斯函数.虽然其频散量大小会影响各次谐波的振幅,但其相速的变化却仍与对在频率的小振幅波相同.文中还用Blackstock算子将所得的结果应用于任何吸收-频散媒质,包括只能从经验得到其吸收与频率关系的一些生物媒质.     

一维非线性声波传播特性

针对一维非线性声波的传播问题进行了有限元仿真和实验研究. 首先推导了一维非线性声波方程的有限元形式, 含有高阶矩阵的非线性项导致声波具有波形畸变、谐波滋生、基频信号能量向高次谐波传递等非线性特性. 编制有限元程序对一维非线性声波进行了计算并对仿真得到的畸变非线性声波信号进行处理, 分析其传播性质和物理意义. 为验证有限元计算结果, 开展了水中的非线性声波传播的实验研究, 得到了不同输入信号幅度激励下和不同传播距离的畸变非线性声波信号. 然后对基波和二次谐波的传播性质进行详细讨论, 分析了二次谐波幅度与传播距离和输入信号幅度的变化关系及其意义, 拟合出二次谐波幅度随传播距离变化的方程并阐述了拟合方程的物理意义. 结果表明, 数值仿真信号及其频谱均与实验结果有较好的一致性, 证实计算方法和结果的正确性, 并提出了具有一定物理意义的二次谐波随传播距离变化的简单数学关系. 最后还对固体中的非线性声波传播性质进行了初步探讨. 本研究工作可为流体介质中的非线性声传播问题提供理论和实验依据.     

有限振幅法研究损耗媒质的非线性声参量

用有限振幅插入取代法研究非线性声参量B/A,对于耗散媒介应计及样品的声衰减,本文在考虑了样品的声衰减和换能器的衍射对测量的影响后推导了非线性参量的修正公式。利用此公式研究了生物样品包括生物流体和动物软组织的B/A值及其与浓度和样品结构的依赖关系。     

有限振幅声波在平面界面上的反射和折射

在文献[1]的基础上,进一步研究了有限振幅声波在平面界面上的反射和折射,求得了两种介质中的场,并对界面条件和折射关系作了讨论。 关键词：     

固体中超声波传播的非线性畸变

研究超声波在固体媒质中传播规律时,通常采用线性近似方法,略去声波参数（如位移、应变和应力等）的二级小量,假定应力和应变的关系遵从胡克定律．这样,固体中声波参数所满足的波动方程是一类线性二阶偏微分方程,其解代表简谐振动或许多简谐振动的叠加．在线性近似下,任何不同类型的简谐波均可独立地传播．若不考虑媒质引起的声波衰减,则声波的波形不变．但是,对于在固体中传播的强度较高的声波,应力和应变不再能用胡?...     

有限振幅脉冲波在管道中的传播

本文分析有限振幅声波在刚性管道中的传播.首先讨论忽略管壁阻尼影响时Burgers方程的解,以反对称N波解为基础,获得了非对称的N波解,能更好地适配实际产生的N波。然后把管壁阻尼的影响作为小量进行修正,获得了广义Burgers方程的近似解.文中对实验测试作了扼要介绍,表明理论预测与实验结果良好相符。     

声波在双层非线性介质中传播的二极管现象

假设声波在双层一维非线性系统中传播时线性部分满足波动方程,非线性部分类似于非线性薛定谔方程的非线性部分.对该模型正反两个方向分别入射相同的声波计算透射率发现:一定频率及强度的声波在模型中具有单向透过性,表现出声二极管的行为;随着非线性强度差异的增强,单向导通性显著提高.     

有限长号筒中非线性声传播的数值模拟研究

研究了大振幅活塞声源经有限长号筒向外辐射声波的非线性声学问题。采用具有频散保持特性的高精度计算格式求解了适用于变截面管道的一维非线性声场模型,并考虑到声波的非线性畸变及管口处的声反射,加入了宽频时域声阻抗边界条件。宽频阻抗模型的共轭复数系数采用优化拟合方法近似求解,并采用递推卷积算法快速求解出时域声阻抗。在弱非线性条件下模拟指数形号筒中的声传播取得了与已有实验相一致的结果,表明模型能够描述声波非线性畸变带来的宽频特性。进而采用本模型数值模拟了大振幅活塞声源在双曲形、锥形、指数形和正弦形号筒中的非线性声传播问题,结果表明号筒出口声压级受活塞振动速度、频率以及号筒形状的影响,并分析讨论了波形畸变与号筒几何形状之间的关系。     

有限长号筒中非线性声传播的数值模拟研究

研究了大振幅活塞声源经有限长号筒向外辐射声波的非线性声学问题。采用具有频散保持特性的高精度计算格式求解了适用于变截面管道的一维非线性声场模型,并考虑到声波的非线性畸变及管口处的声反射,加入了宽频时域声阻抗边界条件。宽频阻抗模型的共轭复数系数采用优化拟合方法近似求解,并采用递推卷积算法快速求解出时域声阻抗。在弱非线性条件下模拟指数形号筒中的声传播取得了与已有实验相一致的结果,表明模型能够描述声波非线性畸变带来的宽频特性。进而采用本模型数值模拟了大振幅活塞声源在双曲形、锥形、指数形和正弦形号筒中的非线性声传播问题,结果表明号筒出口声压级受活塞振动速度、频率以及号筒形状的影响,并分析讨论了波形畸变与号筒几何形状之间的关系。     

声波在有裂纹的固体中的非经典非线性传播

固体材料的无损检测是一个非常重要的课题,带裂纹的固体材料显示非经典非线性声学现象,本文对此现象进行了实验和理论研究。从实验上一维观察到此现象,发现奇次谐波振幅与基波振幅呈平方关系,与理论预计基本吻合;理论上从二维的角度数值模拟了声波在有损耗的带裂纹的固体中的声传播,并讨论了经典非线性和非经典非线性对声传播的影响,发现裂纹的贡献主要体现在非经典非线性上。分析了样品中裂纹的宽度和位置与非线性声参数的关系,在靠近样品中心的两个对称区域以及距离声源较近点,非线性声参数对样品的破损较为敏感,而在中央和距声源最远端敏感性较低;随着裂纹宽度的扩大,非线性声参数也开始变大,但在破损区域蔓延到棒边缘之前,有下降的趋势。     

有限振幅驻波声场中的分岔实验研究

在一维有限振幅驻波声场中观察到了分岔现象。除了理论所预期的高次谐波存在外,次谐波、分数谐波亦存在于有限振幅驻波声场中。随基波声压级提高,最终达到混饨状态。     

声波在锥棒中非经典非线性传播及实验验证

弹性体材料在早期退化阶段会出现一些长度不同,且分布不均匀的介观尺度微裂纹,声波在这些裂纹聚集区(或裂纹群)传播会激发较强的非经典非线性。文中以缓变截面的锥棒为研究对象,在Preisach-Mayergoyz (PM)空间模型下研究了声波通过微裂纹聚集区激发的非经典非线性谐波传播特性,实验验证了三次谐波位移幅度与缺陷位置、宽度的反演关系。理论计算和实验结果表明:微裂纹群激发了较强的奇次谐波,引起非经典非线性传播;其谐波幅度与微裂纹聚集区域位置、宽度及非经典非线性参数紧密相关,利用三次或五次谐波位移幅度能够准确定位缺陷的区域。     

有限振幅驻波声场中分岔的数值研究

对闭管中有限振幅气柱振动规律进行了数值研究,结果显示有限振幅驻波场具有强烈的非线性特性,在一定条件下会出现分岔混沌现象.倍周期分岔是有限振幅驻波场达到混饨的途径之一.     

有限维Hilbert空间Roy型奇偶非线性相干态的振幅平方压缩

构造出了有限维Hilbert空间Roy型奇偶非线性相干态, 讨论了它们的正交归一完备性和振幅平方压缩效应. 研究表明, 在此空间中Roy型奇偶非线性相干态是归一完备的, 但不具有正交性; 当复参数相位角θ满足一定条件时它们存在振幅平方压缩效应, 同时导出了压缩条件与参数s,r以及函数f(n)之间的关系. 最后借助于数值计算, 发现对于5维(或7维)Hilbert空间中Roy型偶(或奇)非线性相干态, 当参数θ和Lamb-Dike参数η取某一给定值时, 在参数r变化的不同取值范围内, 它们均可以呈现振幅平方 关键词： 有限维Hilbert空间 Roy型非线性相干态 奇偶非线性相干态 振幅平方压缩     

圆形活塞声源的有限振幅反射波

本文研究了圆形活塞声源的有限振幅声波的反射。应用像源法计算已产生的谐波本身在边界上的反射,将它们看成是反射边界上振动的新声源所产生的辐射场,再应用弱冲击理论来计算这部分场自己产生的谐波场。在水池中作了二阶谐波的反射实验,反射界面是水池壁。结果表明,谐波声压随距离的平均衰减规律与理论符合得很好。实验还表明,反射谐波场沿纵向距离以及与它相垂直的横断面上有强烈的干涉现象,而纵向相干长度比横向相干长度大一个数量级。通过理论估计,认为这种现象是由于反射壁的有限厚度、它的两个平面之间有一个很小的角度以及发射波束有一定的宽度所造成的。这样估算出来的两个相干长度与实验符合。 关键词：     

有限振幅波的三维时域建模

通过对二维算法(Texas code)做扩展,建立了求解扩展版KZK(Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov)方程的三维时域有限差分算法。该算法先将KZK方程变换成TBE(Transformed Beam Equation),然后依次求解衍射(抛物线近似条件下)、热黏滞吸收、弛豫和非线性作用。数值仿真了圆形、矩形和方形阵列的非线性声场,与前人的结果相符,证明了算法的有效性,并分析了把弛豫吸收系数当成热黏滞吸收系数引入空气中的参量阵的模拟会带来的误差。