平行平板间径向气流的 Navier-Stokes 方程的新的近似解

文献[1]得到了两平行平板间径向气流的 Navier-Stokes 方程的近似解——迭代近似解和级数解。用迭代法求得压力二级近似解,与实验十分符合。本文指出,用М.Е.Щвец法亦可得到与文献完全相同的结果.如果用本文新提出的改进了的М.Е.Щвец法,则可得到比[1]更加精确(这主要反映在流速分布的规律上)的结果。文中指出,按照原М.Е.Щвец法,求一级近似解时,忽略的是一阶微量;而按本文新提出的改进了的М.Е.Щвец法,略去的是二阶微量,这就是本文结果较文献[1]的结果更加准确的理论根据。     

正交异性圆柱壳受局部外压的临界力

以往计算正交异性圆柱壳的临界力,多从微分方程组出发,编写较长的计算程序,化费很多机时才能得到结果。本文应用Cheng提出的准确四阶控制方程,把问题归化为解无限行列式的特征值。对于全部受外压,周向波数较多的壳导出了一个临界力公式。1.部分长度承受均布外压壳的临界力(图1) 文献[2]建立了正交异性圆柱壳准确的控制方程(本文使用的符号与[2]相同)     

雷诺数较大时平行圆板间径向扩散层流进口段半径长度

平行圆板间径向扩散流考虑进口段效应时,文献[1]得到了数值解和近似解.本文用文献[2]的方法求得了新的近似解,它比文献[1]的近似解更加准确.     

零曲率闭口壳的渐近解法

本文在文献[1]所得结果的基础上,建立了零曲率闭口壳当载荷沿壳表面及沿边界变化不过于急剧时,在各种边界条件下的二次近似渐近解法.将壳中的应力状态分为三种基本类型:薄膜应力状态(包括薄膜静力平衡方程的特解与齐次解)、纯弯应力状态及简单边界效应应力状态.按面向约束是否“完全”,即能否保证中心面为“不可变”的两种不同情况讨论了求解步骤.当中心面为“不可变”时,可以先解出薄膜及纯弯应力状态,然后求解简单边界效应应力状态.文中给出了在各种边界条件下各基本应力状态的相对量级关系.当中心面“可变”时,只在当载荷满足一定条件的特殊情况下才能按上述步骤求解,而在一般载荷情况下上述步骤不再适用,必须将各应力状态联立求解.     

锥壳一般弯曲,稳定和振动问题的位移型统一方程及其应用

1.前言弹性锥壳的一般弯曲、稳定和振动问题,在实际工程中经常遇到,但对其研究基本上限于轴对称问题且都是以挠度函数和应力函数为基本未知量.我们认为,对于锥壳的特征值问题、弹性地基锥壳以及锥壳组合结构,则宜采用锥壳的位移解法.本文作者之一曾对锥壳一般弯曲问题的位移解法进行了系统的研究,以广义超几何函数给出了一般解.在应用文献[1]结果的基础上,本文通过引入一个广义载荷q_n(s,θ,t),得到了以位移函数U(s,θ,t)表示的弹性锥壳一般弯曲、稳定和振动(包括弹性地基影响)问题的统一型式的控制方程.文献[2]用级数给出了锥壳横向自由振动问题的解,但应指出,由于文献[2]中     

轴对称正交异性圆环壳的齐次完全渐近解

承受轴对称载荷的正交异性圆环壳的静力分析,归结为求解一非齐次二阶复变量方程.当所含参数μ较大时,常采用渐近解法.因方程含一阶转点,所以求全域一致有效且达到薄壳理论精度的完全渐近解较为困难.过去,齐次解只求到一级近似.本文采用广义Airy函数方法,求出了高级近似.这样,轴对称正交异性圆环壳的齐次解第一次有了达到薄壳理论精度的完全的渐近展开.     

平板弯曲问题边界元法的进一步结果

1.引言用边界元法解克希霍夫型平板弯曲问题虽然国内外都有文章论述过,但是对于具有一般工程应用价值的各种不同板弯曲问题,在方法的完善和计算机实现方面,仍有进一步的工作要做。本文在文献[8]的基础上采用极坐标和具有较高协调性的边界模化方案:对挠度ω用一阶赫米特插值,对法向斜率(?)ω/(?)n、弯矩M_n和等效剪力V_n用零阶赫米特插值;对域内载荷面积分项利用格林公式变换为边界积分,从而可较好地解     

均布压力作用下圆底扁锥壳的大挠度问题

1.引言圆底扁锥壳是工程中的常见壳型结构,与扁球壳相比,对圆底扁锥壳的大挠度理论和实验研究都不多,仅有少数文献进行过研究,文献[1]和[2]用的是伽辽金方法,文献[3]用摄动法,文献[4]用修正迭代法,它们分别在壳体几何参数λ不大的范围内确定了失稳临界载荷。由于这些方法本身存在的困难,所得解答当λ稍大时就不准确了。本文利用牛顿-样条函数方法对均布压力作用下圆底扁锥壳(图1)的非线性弯曲和稳定性进行研究,获得一些有意义的结果。2.基本方程及其求解考虑均布压力作用下圆底扁锥壳的轴对称非线性方程:     

含孔曲板弹性波散射与动应力分析

基于敞口浅柱壳弹性波动方程及摄动方法，对无限大含孔曲板弹性波散射及动应力问题进行了分析研究，将经典薄板弯曲波动问题的分析解作为本问题的主项，给出了在稳态波下孔洞附近散射波的零阶渐近解。建立了求解含孔曲板弹性波散射与动应力问题的边界积分方程法，利用积分方程法可获得问题的近似分析解。并给出了无限大曲板圆孔附近动应力集中系数的数值结果，且对计算结果进行了分析与讨论。     

拟协调SemiLoof和Loof扁壳元

1 前言目前工程上对任意壳结构分析常用的平板壳元和扁壳元存在着一个问题:如果一个结点周围的单元共面或近似共面,则对应垂直这个面的法向转角θ_N 的刚度是零或近似为零,这时若θ_N 没有被约束住,则结构刚度阵是奇异的,造成了求解困难.现有的一些解     

由横向稀肋加固的斜锥壳的渐近解法

在文献[1]中作者得到了具有刚性加强端的斜锥壳的渐近解法.本文在此基础上进一步讨论横向稀肋加固的斜锥壳的渐近解法.所谓“稀肋”是指相邻两肋的简单边界效应相互影响在工程精度范围内可忽略不计的肋条,例如肋间距l≥3(rh)~(1/2)时(2h——薄壳厚度,r——两肋处壳体的最大平均半径).对于本文所讨论的常用的肋条横截面尺寸,分析结果表明,作为应力状态的第一次渐近解[误差为(h/λ)~(1/2)量级,λ——壳体中心面的特征曲率半径],肋对壳体薄膜应力状态没有影响.而在求解简单边界效应时,可将肋与壳的连接处看成弹性固支边界来处理,即认为此处的壳体转角γ_1为零,而周向应变ε_2等于肋的应变值。在分析过程中,讨论了肋截面形心偏心及形心主轴偏斜等因素对壳体应力状态的影响,证明了在第一次近似时它们可忽略不计. 为了验证所得结果的精确程度,在文献[1]的试件上,进一步作了具有稀肋加强的斜锥壳的电测试验.试验结果证实,本文所得的渐近解的误差基本上在(h/λ)~(1/2)及斜锥偏度m~2的量级范围内. 为了节省篇幅,本文不再给出斜锥壳各基本应力状态的内力及位移表达式,以及它们的待定函数的确定方法,需要时可参阅文献[1].     

关于轴对称薄圆环壳方程级数解的收敛性

轴对称薄圆环壳齐次方程的复量形式为:式中所用符号,其意义与文献[1]中相同。设则式(1)可写为式(3)是一个具有奇点的富克斯型方程。文献[1]对于环壳的五种情况给出了在每个有意义奇点上展开的级数解,并研究了它们的收敛性。本文的目的则是证明在某些情况下的级数解,在环壳的全域上都是收敛的。     

楔形杆中弹塑性波的一种渐近展开式

据我们所知,楔形杆中弹塑性波尚未有很好的分析方法。对弹性波有文献[1,2]等,其中文献[1]研究了圆锥壳轴向撞击的波动问题,发现楔形杆是其很好的近似,故后者的研究对圆锥壳具有重要意义。文中采用拉氏变换方法求得两种特殊情况下(波阵面和冲击端附近,的渐近解,而一般情形下的解未能得到。也有人用WKB方法讨论了类似问题,但仅限于波长很短的情形,局限性很大。另外,文献[5]用正则摄动法研究了楔形杆的自振问题。 本文针对楔形杆(和圆锥壳)的特点建议了一种渐近展开式,并求解了弹性波和弹塑性波问题,并与其他一些方法及其结果进行了比较。     

解结构本征值问题的主次质量降阶迭代法

本文根据文[1]的质量包含定理提出了一种解结构本征值问题的主次质量降阶迭代法。主次质量划分是根据近似的本征列陈计算出来的。因此它特别适用于缺乏经验的新问题。降阶可一直降到只剩下一个动态自由度。     

矩形截面梁受二次分布力作用Airy应力函数的选取

1.前言矩形截面梁受二次分布力作用弯曲的多项式弹性力学解,文献[1]曾作过讨论,给出了Airy 应力函数的具体形式.但文献[1]只说“我们找到了一种多项式解答”,而没有公开这个应力函数的来源方法.     

匀低速曲柄滑块机构近似解与精确解比较

 叙述和比较了曲柄滑块机构滑块运动方程的近似解和精确解. 导出了理想状态下滑块的运动方程的精确表达式;使用Taylor公式将精确表达式展开获得近似表达式,并保留一阶和二阶;通过数值算例分别比较了滑块的位移、速度和加速度表达式的近似解和精确解;观察数值结果:只有当曲柄和连杆长度比值较小时,近似解才接近精确解;它们的比值较大时,近似解和精确解的差别较大.     

基于弧长法的受压球壳稳定性分析

对受压球壳进行特征值屈曲分析,得到了前6阶屈曲模态及线性屈曲临界载荷;采用弧长法进行非线性有限元分析,对理想球壳施加初始扰动,通过2次扰动值折半的方法求得引起结构屈曲的最小扰动值,追踪到了屈曲分支点和全过程载荷-位移路线。基于前6阶屈曲模态位移,在受压球壳中分别引入2.5mm和1mm两种缺陷值,分析缺陷对球壳屈曲特性的影响。结果表明:取壳厚的0.5%即0.05mm时,得最小扰动值,近似模型与完善结构极值载荷的差值为0.93%;球壳是缺陷敏感性结构,缺陷的幅值和分布都对其极限载荷有影响,缺陷幅值与厚度比为0.1时,缺陷球壳承载力相对理想结构下降了约11%,缺陷幅值与厚度比为0.25时,承载力相对下降了约30%,说明提高球壳稳定性需要提高球壳加工精度。     

化学反应体系中的孤波

本文研究了化学反应扩散方程的动态行为,对于双分子过程得到了近似的孤波;对三分子过程,求得了扭结状的浓度孤波。 1.化学反应扩散方程可以用来描述许多生物化学过程。文献[1]曾详细讨论了单分     

球壳振动的近似解

本文利用下列球函数(详兄附录)研究球壳的振动:式中n为任意复数。 采用文献[1]的基本方程及符号(图1),可得自由振动的运动方程     

以环肋加强的圆柱壳在液压作用下的总体稳定

本文给出了以环肋加强的圆柱壳在液压作用下屈曲形态和临界载荷的计算方法.根据组合结构的方法,建立了一组肋和肋间壳段的稳定微分方程组.在肋的截面高度、偏心距、截面总面积ΣF_r、总抗弯刚度ΣE_rI_(G_ra)不变的前提下,而使环肋的数目趋于无穷大,从而得到了作为组合的环肋加强壳的初次近似的正交各向异性壳模型及其弹性关系.可以进一步寻求方程组的级数解,其首项代表零阶近似解,亦即上述等效正交各向异性壳的解,其余各项代表逐次渐近的修正解,或等效壳和真实的环肋加强组合壳解的误差.根据误差的估计可以给出简化为等效各向异性壳的判据.最后给出了算例并与其它作者的方法进行了比较.计算结果表明与实验符合得很好.