计算平面应力状态主应力方位角的方法

计算平面应力状态主应力的方位角是材料力学教学中的难点之一.我在教学中采取的计算方法比较简单,请同行们参考并指正.设σ_1与 x 轴的正向夹角为α_0~*,由主应力方位角公式     

第三主应力的方向和第二主应力的方位角(或倾角)的推求

在岩体地质构造受力状态分析中,或者在岩石工程岩体受力状态分析中,常常有已知一个主应力的方向和第二主应力的倾角(或方位角)需要推求第三主应力的方向和第二主应力的方位角(或倾角)的问题.岩体内部赋有三维应力状态,由三个主应力及其方向或六个应力分量来描述.主应力方向用倾角α_i     

第三主应力的方向和第二主应力的方位角(或倾角)的推求

<正> 在岩体地质构造受力状态分析中,或者在岩石工程岩体受力状态分析中,常常有已知一个主应力的方向和第二主应力的倾角(或方位角)需要推求第三主应力的方向和第二主应力的方位角(或倾角)的问题.岩体内部赋有三维应力状态,由三个主应力及其方向或六个应力分量来描述.主应力方向用倾角α_i     

菱形颗粒冲蚀磨损特性试验及仿真研究

本文中针对单个硬质角形颗粒冲击金属材料表面的过程,设计了弹射试验装置,研究菱形颗粒冲击行为及冲蚀机理.采用高速摄像机,捕捉不同冲击速度v_i、冲击角度α_i和方位角度θ_i下颗粒的运动轨迹.建立了基于拉格朗日法的FEM-SPH耦合数值计算模型,借助于模型进一步分析了角形颗粒的运动学行为和变形凹坑形态.结果表明:冲击角α和方位角θ是决定颗粒旋转的关键因素,在某一固定冲击角αi下存在一个临界方位角θcr_i,当θiθ_(cri)时颗粒冲击后发生前旋旋转,当θ_iθ_(cri)时颗粒冲击后发生后旋旋转;冲击诱导的颗粒旋转对冲蚀机理的影响较大,颗粒前旋旋转对金属材料产生"耕犁"作用,后旋旋转对金属材料产生"撬起剔除"作用.颗粒的动能损失受到冲击角α_i和方位角θ_i的影响较大,临界方位角θ_(cri)下颗粒的动能损失最大,凹坑变形最严重.     

材料不同模量性对绝缘子的力学影响

在建立拉、压不同模量空间轴对称问题的有限元法中,建议把弹性矩阵[D]用主应力,主应变和τ_(?)=0,r_(?)=0的方式写成4×4阶矩阵,以利迭代计算.利用这一方法,对我国出口产品大型悬式绝缘子进行了刚度,强度分析,指出材料不同模量性的力学影响.其最大位移分量比相同弹性模量(E~-,μ~-)的计算结果提高了17.3%;最大主应力降低了11.3%,局部降低了69%.     

关于双剪强度理论的教学探讨

<正> 在我国的材料力学教材和教学中,多数只讲授最大拉伸正应力理论、最大伸长线应变理论、最大剪应力理论、歪形能理论,以及莫尔强度理论.在讲授最大剪应力理论,即屈服准则 τ_(max)=(σ_1-σ_3)/2=c,亦即σ_1-σ_3=σ_s,时都要讲到,这个理论由于未考虑中间主应力σ_2对材料强度的影响而对材料在复杂应力状     

关于双剪强度理论的教学探讨

在我国的材料力学教材和教学中,多数只讲授最大拉伸正应力理论、最大伸长线应变理论、最大剪应力理论、歪形能理论,以及莫尔强度理论.在讲授最大剪应力理论,即屈服准则 τ_(max)=(σ_1-σ_3)/2=c,亦即σ_1-σ_3=σ_s,时都要讲到,这个理论由于未考虑中间主应力σ_2对材料强度的影响而对材料在复杂应力状     

岩石强度随中间主应力变化规律

1.引言 Murrell、Handin等及茂木等,从围压下的压缩实验与拉伸实验的莫尔包线的显著差异发现了中间主应力对岩石强度有相当大的影响.Weibols和Cook,在岩石的强度取决于有效畸变能的某一最大值的假设之下,根据有限单元法的计算结果指出了在某一恒σ_3作用下当σ_2=σ_3增加到σ_2=σ_1时,岩石强度有一个逐渐增大到最大值后便又逐渐下降到大于常规三轴压缩强度的某一个值的规律     

根据应力光图直接解答弹性力学平面问题的方法

假设弹性力学平面问题中的主应力差函数q(x,y)已由应力光图试验确定。以此为基本数据,根据给定的载荷及边界条件,利用数值解法道接求出主应力之和及主应力方向,再求出σ_1,σ_2,θ,这是Fppl方法的一种改进。由于这方法是以准确度高的实验数据q(x,y)为出发点来求问题的完全解,所以数值计算的误差可以减小。     

一种新型的自动偏光系统——调制自动光测弹性仪测量原理

光调制自动光测弹性仪,能对平面光弹模型(包括三维冻结切片)上待测点的主应力方向α和主应力差(σ_1-σ_2)进行逐点自动采集、处理。可计算截面的σ_x、σ_y、τ_(xy),并实时显示、打印、绘图。它测量速度快,精度高,结果可靠。     

再谈莫尔圆的妙用

武立生同志在《力学与实践》1980年第4期"莫尔圆的妙用"一文中论述了莫尔圆在应力状态理论中和在求惯性矩、惯性积中的应用。我在本文中将对莫尔圆应用在计算散粒体塑性区的开展方面作进一步的探讨。当散粒体在条形荷载作用下,可根据弹性理论求得其中任一微元体上的σ_x、σ_z和τ_(xz)(包括自重应力等引起),再由材料力学求得二个互为垂直的面上作用着的最大主应力σ_1和最小主应力σ_3(图1)。在σ-τ ...     

Mises屈服条件线性化的最佳逼近因子

1.引言 1864年Tresca提出:当最大剪应力达到某一极限值k时,材料便进入塑性区。在主应力空间中该条件可写成 将其在主偏应力矢量所在的π平面(σ_1+σ_2+σ_3=0)上投影,(1)式便表示正六边形。     

三向应力状态主应力的图解和屈服准则的判断

在应力分析中,经常要根据物体内部某一点的应力状态求出该点的主应力,并且,要根据应力状态,利用各种屈服准则判断物体内部某一点是否进入了塑性状态。利用应力偏量第二和第三不变量J′_2和J′_3以及应力张量第一不变量J_1,可以用作图的方法求出主应力,还可画出相应的Mohr圆。利用主应力图解的平面,可以对屈服准则加以讨论。     

应力主方向的计算公式

<正> 1.引言主应力是固体力学中表示应力状态的重要物理量.变形体任一点处有三个主应力和三个主方向.主应力的值是一元三次应力特征方程的根,可利用三角函数关系变换成计算显式.应力主方向的计算,针对平面问题巳提出多种方法.对于一般的三维问题,在[2]中作了一些讨论,但未给出计算显式,其它国内     

钻孔法测量残余应力的现状

一、钻孔法的基本原理零件表面总可以看成是主应力为σ_1,σ_2的二向残余应力状态,见图1.如果在测量处钻一个直径为α的小孔,就成为二向应力状态下的孔边应力集中问题.预先在孔边粘贴应变片测出应变数值后,就可以由弹性理论公式算出残余应力σ_1,σ_2的数值。通常在0°,45°,90°三个方向粘贴应变片,见图2.图中角是0°方向的应变片与主应      

东海低渗储层压裂高起裂压力规律分析

东海HY-A1井H8b气藏为异常高温、高压地层,压裂设计的预测起裂压力与压裂施工不一致,作业中出现高起裂现象;考虑裂缝内流体压力、主应力、井壁渗透率、裂缝倾角等因素,建立了东海低渗储层压裂高起裂压力数学模型;通过现场验证,起裂压力计算误差为4.9%,具有一致性。借助二分法对模型求解,结果表明,随井斜角度的增大,当方位角<45°时,起裂压力变化随井斜角的增大并不明显,当方位角≥45°时,起裂压力呈现先减小后增大的趋势;随方位角的增大起裂角呈现先增大后减小,直至为零,起裂压力总体呈现先减小后增大的趋势;随着方位角增大,起裂压力存在最低峰值,最低峰值区间的方位角在50°～80°之间;井斜角α=0°直井段时,方位角φ=71°时,最低起裂压力峰值为58.5 MPa,在东海本区块属于高起裂;在一定的方位角度上起裂角存在最大峰值,起裂角最大峰值区间的方位角在60°～80°之间;应力差值大、泊松比小、异常高压是高起裂压力的关键因素;在压裂设计中,满足施工需求同时,尽可能设计方位角及井斜角靠近起裂压力最小区域。     

主应力方向余弦的计算公式

从教学目的出发, 在前人工作的基础上, 采用"逐次筛分法" 求解主应力方向余弦的联立方程式, 推导了实用的主应力方向余弦计算公式.     

加筋土强度的理论研究及试验验证

将加筋材料对土体强度提高的贡献等效成一种附加围压, 通过莫尔圆法, 求得小主应力增量, 并认为土体在破坏时处于极限平衡状态, 得到了黏聚力和内摩擦角同时变化时的加筋土强度表达式, 对该式作了详细讨论, 用该式计算了6 例典型加筋土在轴对称荷载下的大主应力, 结果表明计算所得大主应力值与三轴试验值比较吻合.     

光弹性和边界元的一种混合法

本文通过光弹性实验中的等色线直接获得边界上主应力和值,並用三次样条函数对主应力和值的列表函数进行平滑,从而由边界元法计算二维物体内部的主应力和值,再与光弹性法中得到的主应力差值结合,便可分离二主应力。同时,应用本方法对圆环对径受压问题进行计算,其结果与解析解比较令人满意。     

σ_（r4）在应力圆上的几何表示

σ_（ｒ４）在应力圆上的几何表示萧敬勋（河北工学院，天津３００１３０）第四强度理论与第三强度理论计算结果的差异问题，一向被人们所关注．一般人们在主应力空间用立体几何图形来表示其差异Ｉ‘１，或在平面应力状态下（σ３＝０），于σ１，σ２平面上用平面几何图?..