THE DISCRIMINATION OF PLANE STRESS PROBLEM AND PLANE STRAIN PROBLEM

大部分《弹性力学》教材都是从构件形状和载荷的角度去定义两类平面问题, 但这种定义有一定的局限性, 没有给出两类平面问题本质的区别. 本文从三维空间问题出发, 推导得到按应力求解平面问题需要满足的条件, 并给出平面应力问题与平面应变问题的判别条件.     

各向异性强化材料的滑移线场理论

1.前言滑移线场的理论和方法是求解塑性平面应变问题最有效的方法之一.一般定义最大剪应变速率方向的迹线为滑移线。经典的滑移线场理论所得到的沿α、β两族滑移线的应力方程为dp+2Kdθ=0(1—1)式中p为静水压力,K为剪切屈服应力,θ为x轴方向与主应力σ_1方向的夹角.速度方程为     

弹塑性Ⅰ型裂纹端三维应力应变场的结构分析

本文从分析弹塑性力学的基本方程人手,探讨了幂硬化材料I型裂纹端三维应力应变场的结构,结果表明,按其应力特征,裂纹端沿厚度方向可划分为三个区域:ZⅠ,ZⅡ和ZⅢ,在区域ZⅠ,垂直于Z轴(厚度方向)的平面内应力分量可首先用平面应变条件下的基本方程求解,在区域ZⅢ,这些分量可首先用平面应力条件下的基本方程求解.本文定义区域ZⅡ为弹塑性Ⅰ型裂纹的过渡层,指出,过渡层是弹塑性Ⅰ型裂纹三维应力应变场的特性所在.对揭示其本质有特殊重要的意义.本文选择裂纹端张开位移(CTOD)作为描述局部解幅值系数的参数,并探讨了三维变形状态下,CTOD的分布规律.     

平面幂律塑性Ⅰ型裂纹尖端应力场全解

在航空航天、船舶、石油管道和核电等领域,服役结构或部件在长期极端条件下运行,不可避免地会产生裂纹,因此,为研究含裂纹结构的准静态断裂行为,必须了解裂纹尖端附近区域的应力应变场特点.对于幂律材料裂纹构元,研究平面应变和平面应力条件下Ⅰ型裂纹尖端应力场的解析分布.基于能量密度等效和量纲分析,推导了能量密度中值点代表性体积单元(representative volume element, RVE)的等效应力解析方程,并定义其为应力因子,进而针对有限平面应变和平面应力紧凑拉伸(compact tension, CT)试样和单边裂纹弯曲(single edge bend, SEB)试样,以应力因子作为应力特征量,并构造用于表征裂尖等效应力等值线的蝶翅轮廓式和扇贝轮廓式三角特殊函数,提出描述幂律塑性条件下平面I型裂纹尖端应力场的半解析模型.该半解析模型形式简单,对CT和SEB试样的裂尖应力场的预测结果与有限元分析的结果比较表明,两者之间均密切吻合,模型公式可直接用于预测Ⅰ型裂纹尖端应力分布,方便于断裂安全评价和理论发展.     

混凝土平面应变断裂韧度测试初探

本文对混凝土三点弯曲试验资料分析研究,通过详细数据计算得到混凝土平面应变断裂韧度(仅制备预制裂纹)的初步数值.并对混凝土平面应变断裂韧度的测试结果做了深入讨论.     

幂硬化材料中准静态定常扩展裂纹的研究

本研究根据问题的支配方程组以及高-黄假设对幂硬化材料中裂纹的准静态定常扩展作了渐近分析,文中从扩展裂纹尖端附近的弹性变形与塑性变形必须保持平衡的观点对反平面应变、平面应变和平面应力三类裂纹作了统一的考察与分析,裂尖附近应力场确定为(1n r)~(2/(n-1))阶奇性,并对前两类裂纹问题作了渐近分析,指出:根据本文分析结果及文献中习用的组装渐近场的方法,可以获得无强间断的,Ⅲ型裂纹和平面应变I型裂纹的最低阶渐近解。按本文所用本构关系,硬化指数n及无因次材料常数(σ_y/E)/ασ_y~n或(σ_y/G)/ασ_y~n对渐近场的角分布都有影响。     

微小区域高应变的测定(Ⅱ)——裂纹顶端应变的测定

作者采用金相法,测定了微小区域内的高应变.本文是其第二部分,裂纹顶端应变分布的测定.对于静止裂纹,试样心部(平面应变)裂纹顶端应变分布可表示为s=0.14(x/δ)~(0.64);对于扩展裂纹,若以裂尖为原点,则裂纹顶端应变分布可表示为s=0.7 5exp(-38x).     

微小区域高应变的测定(Ⅱ)——裂纹顶端应变的测定

作者采用金相法,测定了微小区域内的高应变.本文是其第二部分,裂纹顶端应变分布的测定.对于静止裂纹,试样心部(平面应变)裂纹顶端应变分布可表示为s=0.14(x/δ)~(0.64);对于扩展裂纹,若以裂尖为原点,则裂纹顶端应变分布可表示为s=0.7 5exp(-38x).     

用环状裂纹圆柱试样测定铸镁合金的断裂韧度

本文介绍用轴对称环状裂纹圆柱试样测试铸造镁合金(ZM-5)的平面应变断裂韧度K_(1c)值,给出了满足脆性断裂条件的试样尺寸公式。文中还探讨了此种低σ_(0.2)和低韧度材料的线弹性断裂力学处理方法。     

关联Drucker-Prager条件下等效塑性应变系数

针对岩石类材料,试图在关联Drucker-Prager条件下建立更一般化的等效塑性应变定义方法,并研究等效塑性应变系数在塑性变形过程中的变化。首先列举了国内外常用的等效塑性应变定义方法,并分析了它们的不合理性。然后从等效应力和等效塑性应变的定义出发,推导出关联Drucker-Prager条件下等效塑性应变系数。结合室内致密砂岩三轴压缩试验,以塑性体应变为内变量,研究了致密砂岩峰后内摩擦角和粘聚力随内变量的变化,进而研究了等效塑性应变系数随塑性变形的变化。研究发现:等效塑性应变系数依赖于屈服准则的选取,等效塑性应变系数为(2/3)~(1/2)是Mises屈服准则下的特例;关联Drucker-Prager条件下等效塑性应变系数C(2/3)~(1/2),并且随着塑性变形的发展而减小最终趋于稳定值;对于岩石类材料,很多有限元软件中不区分具体情况而直接选用C=(2/3)~(1/2)计算等效塑性应变存在较大的误差。     

临界空穴扩张比准则的适用性

用新研制成的DE36平台钢制的轴对称和平面应变试样,进一步考察了临界空穴扩张比V_(Gi)准则[1]、[2]、[3]的适用性。实验和大应变有限元理论计算结果表明,V_(Gi)准则适用于所研究材料。文中指出,按V_(Gi)准则可根据试样或构件材料中V_G的发展变化来预起裂位置。     

有限元法中的过渡单元

1.引言用有限元法计算线弹性平面裂纹的应力强度因子时,往往在裂纹尖端采用奇应变圆单元或奇异性蜕化三角单元.因为这种奇异单元取得很小,为了防止所取的奇异应变的范围小于实际应有的范围,所以Lynn等人提出了所谓“过渡单元”.这就是在奇异单元周围布置一些8节点四边形等参数单元,并将其径向边中点作适当地偏离,从而使其单元中的应变也具有了r~(-1/2)专的项.这样一来,过渡单元弥补了由于人为地缩小奇异单元而造成的奇异应变范围太小的缺点.但是,Hussain等人进而证明了在这种过渡单元中,其应变除了有r~(-1/2)项外,还具有更强的r~(-1/2)项的奇异性,而     

复合型断裂应变准则

根据裂纹通常沿径向扩展这一基本事实和文献[1]的思想,以垂直于径向的平面上的主应变ε_1为参量,在等能量密度面上(全复合型脆断情形)或在等形变能密度面上(全复合型小范围屈服情形)提出:1)ε_1的最大值方向为裂纹分枝扩展方向;2)当lim2r~(1/2)(ε_1)_(max)达到临界值时,裂纹就起始扩展(全复合型脆断情形);3)当2r_ρ(ε_1)_(max)达到临界值时,裂纹就开始扩展(全复合型小范围屈服情形).1.全复合型脆断平面穿透裂纹在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型全复合加载下,裂纹尖端位移场为     

用有限元素法分析弹性固体接触问题

(一)用增量迭代法处理非线性位移一载荷关系图1为一个典型的平面弹性固体接触问题.假定应力-应变关系及应变-位移关系均为线性关系,于是用物体变形前的几何形状列出平衡方程.但是,由于接触物体之间的接触状况在加载过程中有变化,位移与载荷不能保持线性关系. ...     

幂硬化材料复合型界面裂纹问题

本文研究了两相幂硬化材料平面应变复合型界面裂纹问题,通过对裂端附近主奇异解的分析,得到硬化指数为 n_Ⅰ、n_Ⅱ(n_Ⅰ相似文献   

正交异性介质中定常扩展裂纹尖端应力,应变场

本文将正交异性材料视为理想弹塑性材料,采用R.Hill屈服准则及与之相关的流动法则,推导了平面应变Ⅰ型定常扩展裂纹的基本方程。在假定材料不可压缩的条件下,获得了泊桑系数间的相互关系v_(31) v_(32)=1,进一步还假定了v_(31)=G/(F G),v_(32)=F/(F G),因而获得了问题的分析解。结果表明,应变场具有ln(A/r)的奇异性。     

用人字形切槽短棒试样测定断裂韧度的新方法

介绍美国材料试验学会(ASTM)的一个新标准:金属材料平面应变(人字形切槽)断裂韧度的标准测试方法,即 ASTM E1304—89标准。并给出这种方法的一些测试结果。     

程序简讯(十四)

NFAP程序NFAP程序是由美国AKRON大学土木工程系教授张之勇和K.Sawamiphakdi等在NONSAP程序的基础上发展起来的。该程序的新版本,共有29055条语句,232个功能块,有常用单元6种:杆、板、壳(夹层板壳)、二维(平面应力、平面应变、轴对称)固体、三维固体、平面断裂单元等。每 ...     

程序简讯

NFAP程序NFAP程序是由美国AKRON大学土木工程系教授张之勇和K.Sawamiphakdi等在NONSAP程序的基础上发展起来的。该程序的新版本,共有29055条语句,232个功能块,有常用单元6种:杆、板、壳(夹层板壳)、二维(平面应力、平面应变、轴对称)固体、三维固体、平面断裂单元等。每     

316L不锈钢不同取向压痕应变率敏感性研究

本研究探讨了不同取向对激光选区熔化(SLM)成形316L不锈钢力学性能的影响．使用纳米压痕测试系统对SLM成形316L不锈钢扫描平面方向和叠加成形方向两个取向的试样进行测试,并通过相关计算得出了材料在这两个方向的弹性模量、硬度、应变率敏感性指数等力学参数．实验结果表明,扫描平面方向的弹性模量和叠加成形方向的弹性模量基本相同;在相同的压入应变率下,扫描平面方向的硬度大于叠加成形方向的硬度;而对于不同的压入应变率,在高应变率下的压痕硬度相对较大;随着压入深度的增加,硬度逐渐减小并趋于稳定值．此外,本研究分析了不同压入应变率下硬度和应变率敏感性指数m的压痕尺寸效应,并得到与尺寸无关的硬度和应变率敏感性指数m．最后,通过引入扫描平面方向准静态宏观压缩工况下的应变率敏感性指数m加以验证本研究的合理性,揭示了SLM成形316L不锈钢在不同取向上应变率敏感性的差异,进而为研究准静态宏观压缩下叠加成形方向的应变率敏感性提供了支撑．