含随机微裂纹的椭圆孔口应力分析

针对实际工程中广泛存在的孔洞边缘含有随机微裂纹的孔口应力分析问题建立了理论模型.利用微裂纹在小尺度下的局部保角性构造近似的复变函数,通过对微裂纹与宏观孔洞的尺度分离获得了不同尺度下椭圆孔口的应力场,并扩大了复变函数的应用范围.结果表明,通过近似的复变函数的构造和微裂纹与宏观孔洞的尺度分离,能够准确计算含微裂纹椭圆孔口的应力场和应力强度因子.当含随机微裂纹的椭圆孔洞所在平面承受竖向均布载荷时,椭圆长短轴的比值越大,应力强度因子的极值越大,且应力强度因子沿椭圆边缘的衰减速度越快;当椭圆长短轴的比值足够小时,微裂纹位置对应力强度因子的影响不大.     

一维六方准晶中带裂纹的椭圆孔口问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了一维六方准晶中带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题.给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得了一维六方准晶中带裂纹的圆形孔口问题以及两垂直裂纹问题在裂纹尖端的应力强度因子.     

带四裂纹的椭圆孔口问题的应力分析

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带四裂纹的椭圆孔口的平面弹性问题,并求得了在受单向拉伸情形下裂纹尖端的应力强度因子的解析解.在极限情形下,可以还原为已有的结果.     

带随机微缺陷椭圆孔口的应力分析

利用复变函数方法,构造了保角变换函数,求解了带随机半圆形微缺陷的椭圆孔口应力场.通过分离保角变换函数,得到了微缺陷与宏观椭圆孔口应力场解析解的分离形式.研究结果表明,微缺陷主要对椭圆孔局部应力场产生影响,而对于远离微缺陷区域的应力场则影响较小.当椭圆形状固定时,微缺陷端部的应力集中系数仅与缺陷半径及微缺陷的位置有关;缺陷越小,应力集中系数越大,且此数值远大于无缺陷时椭圆孔口的应力集中系数,说明当孔边带有微缺陷时,尽管缺陷尺度远小于椭圆孔的尺度,但微缺陷对椭圆孔边缘应力集中的影响仍不容忽视.     

具有不对称共线裂纹的圆形孔口问题的应力分析

利用复变函数方法,通过构造保角映射．研究了具有不对称共线裂纹的圆形孔口的平面弹性问题,求得在裂纹尖端的应力强度因子．在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果．而且给出带双对称裂纹的圆形孔口在裂纹尖端的应力强度因子．     

带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题,给出Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带裂纹的圆形孔口问题、两垂直裂纹问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.     

无限大压电材料薄板Ⅰ型裂纹断裂分析

研究了含中心裂纹的无限大横观各向同性压电材料薄板的平面问题。利用压电材料平面应变问题的本构方程,通过引入两个适当的函数,将力学问题转化为偏微分方程组边值问题。利用复变函数方法和待定系数法,选取适当的应力函数,借助不可导通边界条件,确定未知系数,得到满足偏微分方程组边值问题的解。推导得到裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场、电位移场和位移场、电势场的计算公式。     

带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子.在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带对称双裂纹的圆形孔口问题、带单裂纹的圆形孔口问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.     

一维六方准晶中椭圆孔边不对称裂纹问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究一维六方准晶中椭圆孔边带不对称裂纹的反平面剪切问题,给出Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得一维六方准晶中带裂纹的圆形孔口问题,两垂直裂纹问题在裂纹尖端的应力强度因子.     

圆筒表面椭圆裂纹应力强度因子的数值研究

为解决用有限元方法进行三维裂纹问题分析时的难点,通过在裂纹前沿设置奇异单元,建立了圆筒表面椭圆裂纹的断裂力学有限元分析模型;通过Visual Basic对ANSYS的封装调用,编制了便于工程化应用的圆筒表面椭圆裂纹应力强度因子自动分析软件AutoSIFA;运用该软件得到了弯扭载荷作用下圆筒表面椭圆裂纹应力强度因子的变化规律,绘制了裂纹最深点应力强度因子形状修正系数F1的曲线图谱,并拟合出了便于工程应用的相关公式.     

求解无限大弹性体扁平椭圆状裂纹的一种等效方法

给出一种等效方法,将椭圆状裂纹在局部等效为币状裂纹,这些币状裂纹的裂纹面最大张开位移是相同的,等于椭圆状裂纹的裂纹面最大张开位移,并求解了无限大弹性体中扁平椭圆状裂纹前缘的应力强度因子．与已有的方法相比,该方法不仅简单易行,而且易于理解和数学处理．     

压电复合材料中正六边形孔边裂纹反平面问题

基于压电复合材料力学,通过引入合适的数值保角映射函数,运用Stroh公式和复变函数方法,研究了压电复合材料中含正六边形孔边两不对称裂纹的反平面问题.首先由压电复合材料反平面问题的本构方程和力-电平衡方程推导出其控制方程,结合留数定理和Cauchy积分公式,求解出电不可通和电可通边界条件下裂纹尖端场强度因子和能量释放率的...     

有强化弹塑性含椭圆孔板在双轴等强拉伸作用下的一般解

本文论述了借助于复变量伪应力函数求解幂硬化材料平面应力问题的一般方法,给出了由此法得到的关于有强化弹塑性平面应力问题的所有应力、应变和位移分量的复变量形式封闭解表达式。并应用上述一般方法和基本公式,求解并得出了双轴等拉右强化弹塑性含椭圆孔板问题的应力、位移分量的一般解析录达式。为了便于工程应用,文中给出了从该一般解得到的孔口附近的应力分布式,并将其与已有的渐、近、实验解进行了对比。结果表明,作为精确解的本文解是可靠的,可推荐给工程中使     

斜拉应力状态裂纹尖端附近K的解法

在满足斜拉应力状态平直穿透型裂纹边界条件情况下,确定了复应力函数进而采用保角变换求解,获得裂纹尖端附近K的表达式.     

无限域多椭圆孔多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法 ,求解了无限域中的多椭圆孔多裂纹反平面问题 .建立了两种类型的基本解 .利用叠加原理和所得的基本解 ,并沿椭圆孔和裂纹表面取待定的基本解密度函数 ,可得一组以基本解密度函数为未知函数的 Fredholm积分方程 .通过该方程组的数值求解可以得到密度函数的离散值 ,进而得到裂纹尖端的应力强度因子 .     

带圆孔复合材料层合板的孔边层间应力研究

含圆孔纤维增强层合板的孔边层间应力研究属三维各向异性弹性力学范畴,是一个较复杂的问题。本文利用块体八结点各向异性等参元,求解了在两种平面载荷作用下,含不同圆孔孔径的多层纤维增强层合板孔边层间应力的分布。     

螺旋位错与弹性椭圆夹杂干涉问题的一般解答

获得反平面一般荷载下 ,弹性椭圆夹杂问题的精确解 ,将复变函数的分区全纯函数理论 ,Cauchy型积分 ,应力函数的奇性主部分析 ,Rie-mann边值问题相结合 ,求得了各复势函数之间的解析关系 ,并将问题归结为一个初等复势函数方程的求解 .在一般荷载下获得级数形式精确解 ;在若干特殊情形下获得封闭形式解 .求出了由夹杂引起的干涉能及位错干涉力的解析表达式 ,并绘出了干涉力的变化曲线 ,研究了位错力随位错方位的变化规律 .解答的特殊情形与已有若干文献结果一致 ,并纠正了其中的一个错误结果 .