万向支架陀螺与自旋卫星的耦合运动

本文使用相坐标摄动方法讨论万向支架陀螺与自旋卫星的耦合运动,将万向支架的惯性力矩作为对陀螺及卫星的Euler-Poinsot运动的摄动。导出陀螺与卫星的耦合章动漂移公式,周知的Magnus公式是卫星无章动时的特例。文中还讨论了章动同步现象,并导出轴承粘性摩擦引起陀螺与卫星的章动阻尼运动的稳定性判据。     

带环形阻尼器自旋卫星的章动阻尼

本文通过提出一个新的假设——把环形阻尼器内的流体认为是可变的SLUG——讨论带部分充液阻尼器自旋卫星的章动阻尼。利用刚体定点运动一阶正规型方程组建立带阻尼环自旋卫星的动力学方程;用逐次逼近法和小参数法得到了卫星章动角衰减的近似解析解。与以往大多数文献所作的不变的SLUG假设相比,由可变SLUG假设得到的理论结果能解释前者无法解释的一些实验现象。因而,所得的解析结果为设计环形阻尼器提供了更为可靠的依据。     

旋转固体火箭上面级章动不稳定动力学机理分析

针对上面级旋转固体火箭发动机出现的章动不稳定现象,即锥形运动发散,通过对变质量陀螺运动方程干扰力矩项的研究,得出了发动机内部流动质量产生的附加侧向扰动力矩是诱发上面级固体火箭锥形运动发散的动力学根源,并得到了其章动不稳定的发生判据。基于此判据,给出了通过提高火箭自旋转速和横向转动惯量来解决上面级旋转固体火箭发动机章动不稳定现象的方法;并得出较高的气动静稳定设计和低密度的高空环境,是尾翼稳定旋转火箭弹发生“掉弹”现象的根源。     

平面极坐标几何方程的另一种推导法

传统的陀螺仪实用理论建立在Euler方程或Lagrange方程基础上,略去二阶导数后简化为进动方程。陀螺仪的运动认为是缓慢进动与高频章动的叠加。1938年提出了动量矩坐标系和相坐标概念,建立了相坐标的一阶方程组。这种方法适于分析自由转子陀螺仪或自旋卫星的运动。常值相坐标对应于无力矩刚体的Euler-Poinsot运动,陀螺或卫星的实际运动则用相坐标的缓慢摄动来描述。本文指出相坐标摄动方法也适用于万向支架陀螺仪,它比传统方法更容易阐明陀螺仪运动的基本性质。     

万向支架陀螺仪的摄动理论

传统的陀螺仪实用理论建立在Euler方程或Lagrange方程基础上,略去二阶导数后简化为进动方程。陀螺仪的运动认为是缓慢进动与高频章动的叠加。1938年提出了动量矩坐标系和相坐标概念,建立了相坐标的一阶方程组。这种方法适于分析自由转子陀螺仪或自旋卫星的运动。常值相坐标对应于无力矩刚体的Euler-Poinsot运动,陀螺或卫星的实际运动则用相坐标的缓慢摄动来描述。本文指出相坐标摄动方法也适用于万向支架陀螺仪,它比传统方法更容易阐明陀螺仪运动的基本性质。     

陀螺力学中的非线性振动方法

研究陀螺仪的力学发源于古典刚体动力学,由于实际陀螺仪表的结构和力学模型日趋复杂,严格的解析方法逐渐被各种近似分析方法所取代,使陀螺力学区别于古典刚体动力学而形成独立的力学分支,本世纪初开始建立起来的陀螺仪线性理论和章动理论已发展得十分完善,成为指导各类陀螺仪表设计的理论基础。但随着技术的发展,陀螺力学中的非线性问题愈来愈显示出重要性,因为      

关于陀螺系统动力学

本文主要评述最近三、四年间国外陀螺系统动力学的进展情况。“陀螺系统”可以是质点系,也可以是一个刚体或刚体系。陀螺系统是一个受到陀螺力作用的力学系统,也就是在系统的运动微分方程中含有陀螺项。所谓陀螺力是这样一些力,它在系统的任何无穷小真位移上所作的功之和等于零。所以陀螺系统既可以是具      

具有粘性阻尼器的陀螺系统根轨迹特性分析

研究了含粘性阻尼器并具有陀螺效应的结构系统的根轨迹特性。结合算例着重研究了根轨迹分岔现象,指出当阻尼器位于某些点处时,随着阻尼系数的增大,系统的某两条完整的根轨迹曲线可能会越定越靠近,相遇然后又相互分离。根轨迹的这种分岔现象对于确定阻尼器的安置位置及选定阻尼系数大小有一定参考价值。     

带三个挠性附件的充液陀螺系统的非线性运动稳定性研究

本文利用能量－－Ｃａｓｉｍｉｒ方法研究了带三个挠性梁充液陀螺系统在力矩状态下关于绕铅垂轴稳态转动的非一稳定性条件，该条件考虑了液体的涡旋、弹性梁的振动、陀螺主刚体的旋转以及流一弹－－刚之间的耦合，此外还考虑离心力与Ｃｏｒｉｏｌｉｓ惯性力的影。本文为带挠性梁的充液陀螺系统的运动稳定性设计提供了可靠的理论依据。     

旋转体自旋角速度不稳定对陀螺稳定性的影响

为了弄清旋转体自旋角速度不稳定对陀螺稳定性的影响,根据硅微机械陀螺的运动方程,分别给出对高阻尼陀螺和低阻尼陀螺输出信号相对误差的数学模型,理论论证了硅微机械陀螺输出信号的误差主要是阻尼系数和旋转体自旋角速度不稳定造成的。实验结果给出,旋转体自旋角速度不稳定造成的输出电压比例系数误差达4.1%。理论论证和实验验证均表明,对低阻尼陀螺,自旋角速度不稳定对陀螺稳定性影响显著。     

运用微机研究重陀螺的定点运动

运用微机研究重陀螺的定点运动段素青，程达三（太原工业大学材料工程学院，太原０３００２１）重陀螺作定点运动时，其对称轴在以固定点为中心的球面上画出的轨迹直观地描绘出陀螺的进动和章动过程，共有３种类型，通常在理论力学教材中￣［１］只是定性地给出了这３种形...     

运用微机研究重陀螺的定点运动

运用微机研究重陀螺的定点运动段素青，程达三（太原工业大学材料工程学院，太原０３００２１）重陀螺作定点运动时，其对称轴在以固定点为中心的球面上画出的轨迹直观地描绘出陀螺的进动和章动过程，共有３种类型，通常在理论力学教材中￣［１］只是定性地给出了这３种形...     

粗糙平面上陀螺的稳定性

本文用摄动法讨论微粗糙平面上轴对称陀螺绕直立的极轴或赤道轴永久转动的稳定性。作为摄动因素的摩擦力是滑动速度的任意非线性函数。导出的解析形式稳定性判据与Contensou-Magnus线性理论一致,但摒弃了线性摩擦假定,指出刚体在接触点处滑动速度的方向是影响陀螺旋转稳定性的主要因素,并给出明确的物理解释。     

高速磁悬浮转子稳定性研究及其在控制力矩陀螺中应用

磁悬浮支承应用于控制力矩陀螺具有高精度，长寿命的优点。高速转子的陀螺效应导致的失稳制约了其在CMG中的应用，尤其是章动造成的磁悬浮转子高速失稳问题。该文分析了由于陀螺效应产生的章动造成系统失稳的根本原因，提出了控制系统的解决方案。研究结果表明，章动失稳的主要原因是系统的相位延迟造成的，尤其对数字控制系统，相位延迟更为严重，使用简单交叉解耦控制不能解决问题，需要对现有的控制器进行优化才能保证系统在高速下的稳定性。     

考虑刚体运动与弹性运动耦合影响的旋转叶片振动有限元分析

本文研究了旋转叶片的纵向振动和双向横振动,考虑了刚体运动和弹性振动的耦合关系,利用有限元法推导出离散系统动力学方程,从而引出陀螺特征值问题。本文就某一特例了计算了在不同转速时叶片振动的自然频率,讨论了转速对振动频率的影响。     

单轴旋转SINS方位陀螺漂移分析与估计

单轴旋转SINS的方位陀螺漂移对长航时导航精度至关重要,方位陀螺漂移的估计是单轴旋转SINS的关键技术之一。通过对单轴旋转SINS方位陀螺漂移估计的主要影响因素进行分析,提出将水平阻尼网络引入到导航流程中,建立带水平阻尼网络的误差模型,利用位置匹配Kalman滤波对方位陀螺漂移进行估计,并设计了一种合理的估计流程,能够全面估计出惯性器件零偏,保证了方位陀螺漂移的估计精度。数学仿真和海上试验结果表明,对陀螺角度随机游走系数约为0.001(°)/h～(1/2)的SINS,经过6 h的估计流程后方位陀螺漂移估计精度优于0.001(°)/h,估计完成后转入纯惯性导航定位精度优于1.5 n mile/24 h(max),验证了该方法的可行性。     

Serret-Andoyer变量描述的刚体定点运动

叙述刚体动力学中Serret-Andoyer变量的基本概念. 导出用其表达的刚体定点运动动力学方程,叙述其在航天器姿态动力学和陀螺力学中的应用.     

多陀螺系统的绕质心运动

本文讨论n个轴对称刚体以公共球铰联结而成的多陀螺系统,给出其绕质心运动的普遍规律。文献中对双陀螺系统的分析结果是上述普遍规律的特例。本文还用直接方法建立双陀螺系统永久转动的稳定性判据。     

章动

描述刚体转动的三个欧拉角中有一个叫章动角.章动在英文中是 nutation,原意是点头.英国天文学家 J·Bradley(1693-1762)分析1727至1747年间恒星观测资料发现地球转轴的章动现象,并命名为 nu-tation.1750至1751起欧拉开始研究刚体定点运动,1758得到动力学方程,1765年发表运动学方程.欧拉在研究中引进了章动角.十九世纪西方天文学著作传入中国,第一本译成中文的是 J.Herschel 的《Outline of Astronomy》(1851年版),由李善兰(1811-1882)和伟烈亚力(英 ...     

角速度张量及其应用

本文用旋转张量表示绕定点转动的刚体的角速度。给出计算刚体绕体轴系列、固定轴系列或体轴与固定轴交叉出现的一系列转动时其合成运动的角速度的统一公式。