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有趣的连分数 总被引:1,自引:0,他引:1
连分数是初等数论中一个古老的课题 ,而且是极具艺术魅力的一部分 ,它曾经吸引了不少数学大师为之着迷 ,今日仍是一个十分有用的数学工具 .它既可以用于整数理论的探索 ,也可以用于整数、函数的近似求解 ,还可以用于线性递推数列性质的研究以及不定方程 (如 Pell方程 x2 -dy2=± 1,d是大于 1的非平方数 )的求解等等 .在计算机领域 ,连分数为复杂的数学计算近似求解提供了有效的理论工具 ,有力地推动了应用数学的发展 .在中学数学竞赛中 ,应用连分数解题也是常用的解题技巧 .本文将简要地介绍连分数的一些基本概念 ,并对 d与 di的连分数展开… 相似文献
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摘要:研究了Engel连分数展式的度量性质.与普通连分数一样,证明了部分商的增长性满足0-1率.通过构造一族恰当的集合,得到了部分商增长速度的上下极限. 相似文献
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平面几何是初中数学知识中重要的一部分,线段长度的变化影响着图形的大小、形状.考查线段长度的形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.求线段长度的基本方法有等面积法、利用勾股定理、利用相似等.本文中结合不同例题,具体分析解答求线段长度问题常见的解题思路. 相似文献
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在度量两个集合时,用相似性测度来表示两集合的相似性程度.在度量区间直觉模糊集的相似性程度时,现有的很多方法都没有把犹豫度考虑在内.针对这个问题,根据区间直觉模糊集理论,在Szmidt的区间直觉模糊集的海明距离、规范化海明距离、欧几里得距离、规范化欧几里得距离的基础上.定义了基于Szmidt的区间直觉模糊集的加权海明距离和基于Szmidt的区间直觉模糊集的加权欧几里得距离,分别包含了隶属度,非隶属度和犹豫度,并给出了定理和证明.然后定义了两种区间直觉模糊集的相似性测度.最后将这两种相似性测度应用到模式识别领域. 相似文献
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<正> §1.引言与结果 对无平方因子正整数D>1,命为简单连分数展开式周期的长度,J.H.E.Cohn证明了~~ 相似文献
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概率度量空间的基本理论及应用(Ⅰ)* 总被引:9,自引:2,他引:7
本文系统地研究概率度量空间的基本理论和应用,讨论了概率度量空间的拓扑结构和性质;给出了概率度量空间,Menger概率度量空间以及概率线性赋范空间可度量化的条件及其度量函数的形式:得出了概率度量空间集合的各种概率有界性的表征等.作为这些结果的应用,我们讨论了概率线性赋范空间中线性算子的理论及概率度量空间中不动点的存在性问题. 相似文献
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按照映射理论,通过建立评价指标标准值与评价指标标准值顺序数之间的函数,将非等长度区间映射成长度为1的等长区间,提出了一种求解决策评判的新模型,解决了不同标度下的评价因子、评价类别的决策评判问题,纠正了可拓理论关联函数基本公式的错误,简化了可变模糊集模型中的M矩阵和B矩阵,进而统一了可拓评价和可变模糊集理论在决策评判中的一致性,并实例验证了模型的优越性和正确性,对决策评判问题具有重要的应用拓广参考价值. 相似文献
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§1 前言正如实数的极限理论在整个数字领域中占有重要的地位那样,在 Fuzzy 数学的发展过程中,Fuzzy 数列的收敛性问题也起着十分重要的作用。例如在 Fuzzy 随机变最的极限理论,Fuzzy 度量空间,以及 Fuzzy 值积分论,等有关的诸领域中,都引入和讨论了 Fuzzy 数列的收敛性.因此建立 Fuzzy 数的极限理论.不仅具有重要的理论意义,而 相似文献
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作为Cantor型集的推广,文志英和吴军引入了齐次完全集的概念,并基于齐次完全集的基本区间的长度以及基本区间之间的间隔的长度,得到了齐次完全集的Hausdorff维数.本文研究齐次完全集的拟对称极小性,证明在某些条件下Hausdorff维数为1的齐次完全集是1维拟对称极小的. 相似文献
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本文利用广义p值和广义置信区间理论,研究了两独立服从双参数指数分布产品平均寿命比率的统计推断问题.给出了平均寿命比率的广义置信区间,并对该区间的覆盖率和区间长度进行了数据模拟,模拟结果与已有文献中的近似置信区间进行了比较,结果显示本文给出的广义置信区间的区间覆盖率和区间长度都要优于近似置信区间,特别是在小样本的情况下. 相似文献
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Engel连分数展式与Huasdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了Engel连分数中部分商以某种速度增长的集合,以及Engel连分数展式收敛速度较快的点组成的集合,利用质量分布原理,证明了这些集合的Haus-dorff维数为1. 相似文献
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本文研究了形式级数域中若干连分数例外集.利用质量分布原理和构造特殊覆盖,得到了当连分数展式部分商的度分别以多项式速度和指数速度趋向无穷大时,分别对应例外集的Hausdorff维数. 相似文献
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主要得到了一类由概率分布生成的新度量.以信息理论中的重要概念-相对熵为基础,对前人文章中的重要结论进行推广,通过利用改进的初等方法在离散的可测空间中得到了这类新度量,并且证明了得到的新度量成立的充要条件.由此再将这类新度量推广到连续的可测空间中,得到了同样的结果.最后讨论了新度量的最值问题. 相似文献