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研究具反馈控制的一方不能独立生存的两种群偏利合作系统正平衡点和边界平衡点的稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数分别得到保证正平衡点和边界平衡点全局渐近稳定的充分性条件,并通过MATLAB进行数值模拟.研究结果表明,在原系统存在正平衡点时,适当的反馈控制变量仅改变正平衡点的位置,不会改变正平衡点的稳定性;但不适当的反馈控制变量将导致系统中不能独立生存的种群绝灭. 相似文献
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考虑三维节能减排系统,施加时滞反馈控制,建立反馈控制下的节能减排系统,求解平衡点,分析系统稳定性,得到出现Hopf分支的条件.利用中心流形定理和Poincare规范型方法讨论Hopf分支的性质,给定参数进行数值模拟,验证理论结果的有效性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(14)
建构一类具有相互干扰和脉冲状态反馈控制的Leslie捕食与被捕食系统,并对系统进行定性分析.首先利用微分方程的稳定性理论获得无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性;其次,对具有脉冲状态反馈控制系统,利用半连续动力系统的几何理论和后继函数的方法,获得系统阶1周期解的存在性、唯一性和轨道渐近稳定性,并利用数值模拟验证了主要结论.最后给出主要结论. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(9)
提出了一类Chen-like系统,研究了该系统奇点稳定性、混沌等动力学性态.讨论了Chen-like系中参数与阶数对系统混沌性态的影响,并给出了Chem-like系统出现混沌性态的阶次范围.与分数阶Chen系统相比,系统出现混沌性态的阶次范围增大了.根据分数阶系统稳定性理论及线性反馈控制,对系统进行了混沌控制,得出了混沌系统在平衡点处的稳定性条件.数值模拟验证了理论分析的正确性. 相似文献
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研究了R\"ossler系统的镇定问题. 当参数变化时, R\"ossler系统具有两条平衡点曲线, 因此是一个多平衡点系统. 在这些平衡点中, 有的是不稳定, 有的平衡点上会出现Hopf分岐.提出了一种多项式反馈控制律, 保证R\"ossler系统的两平衡点曲线上的平衡点都渐近稳定. 现有的方法只能保证某个参数点附近平衡点渐近稳定. 相似文献
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具有Crowley-Martin功能反应函数和反馈控制的时滞改进Leslie捕食被捕食系统的动力学行为(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑了一个具有Crowley-Martin功能反应函数和反馈控制的时滞改进Leslie捕食被捕食系统.应用比较原理,给出了系统具有持久性的条件.也给出了系统的正平衡点的局部稳定和全局稳定的充分条件. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(12)
福寿螺作为入侵生物,已经对农业生产和生态环境等方面产生了一系列危害.研究一类具有相互干扰的状态脉冲反馈控制福寿螺-水稻的生态系统,通过在田中插一些毛竹片诱集成螺附着产卵,然后对卵进行集中销毁结合脉冲喷洒天然植物制剂-茶麸水的方法综合防治福寿螺.首先,运用稳定性理论,得到无脉冲作用系统正平衡点的全局稳定性结论;其次,对具有状态反馈控制的脉冲系统,用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解的存在唯一性,并给出了阶1周期解轨道渐近稳定的条件;最后,利用数值模拟验证主要结论. 相似文献
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分析并建立具有时滞及非线性传染率的SIR传染病模型.通过分析在无病平衡点和正平衡点处的特征方程,可得到在这两个平衡点处的局部渐近稳定性,然后我们得到了系统在两个平衡点处的全局渐近稳定性,最后我们证明了系统的持久性. 相似文献
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在齐次Neumann边界条件下研究一类Degn-Harrison反应扩散系统.首先讨论常微分系统正平衡点的稳定性和Hopf分支,其次研究扩散系统,给出扩散系数对正平衡点稳定性的影响,建立系统的Turing不稳定性,同时在扩散系数满足一定条件时给出Hopf分支的存在性. 相似文献
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本文研究了一个自治的非线性微分方程系统,得到了系统正平衡点存在唯一的充分条件,通过伸缩变换法讨论了正平衡点局部稳定性,并运用构造Liapunov函数方法得到了它的全局渐近稳定性. 相似文献
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研究捕食者与食饵均具有线性密度制约的Ivlev型捕食动力系统.应用常微分方程定性方法,得到了正平衡点的全局稳定性和非小振幅极限环的存在唯一性的充分条件.特别地,在一定条件下,证明了极限环的存在唯一性与正平衡点的局部不稳定性是等价的,正平衡点的局部稳定性隐含它的全局稳定性,因此,系统的全局动力学性质完全由正平衡点的局部性质所决定. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(20)
建立了食饵具有Allee效应的捕食模型,讨论了系统的有界性和平衡点的存在性.并证明了平衡点的局部渐近稳定性,进而通过构造Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性,利用数值模拟讨论了Allee效应对系统的影响:Allee效应是系统的不稳定因素. 相似文献
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本文研究一类脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型.在连续系统的正平衡点全局渐近稳定的情况下,利用半连续动态系统的几何理论和后继函数的方法,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一且轨道稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结论. 相似文献
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研究了一类具收获率的功能性反应自抑制三种群捕食模型,运用微分方程稳定性理论,确定了捕食系统模型的平衡点存在的条件和性态,得到了系统正平衡点渐近稳定条件,并且分析了平衡点的全局稳定性及系统持续生存的条件.最后利用Matlab软件进行了数值模拟验证. 相似文献
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魏臻 《高校应用数学学报(A辑)》2021,36(3):277-284
研究一类具有恐惧效应及避难所和半封闭捕获项的捕食系统的动力学行为,讨论了系统平衡点的局部稳定性和正平衡点的全局稳定性.证明了系统存在Hopf分支.并考虑恐惧效应,避难所和半封闭捕获项对种群密度的影响,最后举例说明可行性. 相似文献
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该文考虑一类食饵染病的时滞捕食被捕食模型. 作者分析了系统的非负不变性, 边界平衡点的性质和全局稳定性. 证明了当时滞τ=τ\-1+τ\-2适当小时, 正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加, 正平衡点由稳定变为不稳定, 系统在正平衡点附近发生Hopf分支. 相似文献
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研究一类具有时滞的Watt型功能性反应的捕食模型,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了该系统正平衡点的稳定性.应用Hopf分支理论,得到了该系统产生Hopf分支的条件. 相似文献
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研究了一类具有时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了系统正平衡点的稳定性;以时滞作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件. 相似文献