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雍龙泉 《数学的实践与认识》2019,(14)
通过等价转换,把线性互补问题转化为一个不可微的非线性方程组,进而采用光滑函数处理,得到一个光滑非线性方程组,利用高阶牛顿迭代法进行求解.该方法不再区分线性互补问题是否单调,因此扩大了线性互补问题的求解范围.计算结果表明,方法计算速度快,对线性互补问题求解较为有效. 相似文献
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为了高效求解中小型线性互补问题,本文提出了改进的分块模方法,并证明了关于严格对角占优(对角元素均为正数)线性互补问题的收敛性.对于广义对角占优线性互补问题,先将其转化为严格对角占优线性互补问题,再采用改进的分块模方法求解.数值结果表明,改进的分块模方法在求解广义对角占优线性互补问题时在内迭代次数和计算时间上均明显优于分... 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(13)
光滑算法是求解二阶锥互补问题非常有效的方法,而这类算法通常采用单调线性搜索.给出了一个求解二阶锥互补问题的非单调光滑算法,在不需要满足严格互补条件下证明了算法是全局和局部二阶收敛的.数值试验表明算法是有效的. 相似文献
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光滑算法是求解二阶锥互补问题非常有效的方法,而这类算法通常采用单调线性搜索.给出了一个求解二阶锥互补问题的非单调光滑算法,在不需要满足严格互补条件下证明了算法是全局和局部二阶收敛的.数值试验表明算法是有效的. 相似文献
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本文研究了求解加权线性互补问题的光滑牛顿法.利用一类光滑函数将加权线性互补问题等价转化成一个光滑方程组,然后提出一个新的光滑牛顿法去求解它.在适当条件下,证明了算法具有全局和局部二次收敛性质.与现有的光滑牛顿法不同,我们的算法采用一个非单调无导数线搜索技术去产生步长,从而具有更好的收敛性质和实际计算效果. 相似文献
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最近,Zhao和Sun提出了一个求解sufficient线性互补问题的高阶不可行内点算法.不需要严格互补解条件,他们的算法获得了高阶局部收敛率,但他们的文章没有报告多项式复杂性结果.本文我们考虑他们所给算法的一个简化版本,即考虑求解单调水平线性互补问题的一个高阶可行内点算法.我们证明了算法的迭代复杂性是 相似文献
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利用差分原理将一类数学物理障碍问题转化为线性互补问题.给出了求解大规模线性互补问题的一种非精确光滑算法,证明了该算法的适定性和全局收敛性.数值试验表明该方法能很好地求解此类障碍问题. 相似文献
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基于凝聚函数,提出一个求解垂直线性互补问题的光滑Newton法.该算法具有以下优点:(i)每次迭代仅需解一个线性系统和实施一次线性搜索;(ⅱ)算法对垂直分块P0矩阵的线性互补问题有定义且迭代序列的每个聚点都是它的解.而且,对垂直分块P0+R0矩阵的线性互补问题,算法产生的迭代序列有界且其任一聚点都是它的解;(ⅲ)在无严格互补条件下证得算法即具有全局线性收敛性又具有局部二次收敛性.许多已存在的求解此问题的光滑Newton法都不具有性质(ⅲ). 相似文献
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研究了非光滑的非线性互补问题. 首先将非光滑的非线性互补问题转化为一个非光滑方程组,然后用牛顿法求解这个非光滑方程组. 在该牛顿法中,每次迭代只需一个原始函数B-微分中的一个元素. 最后证明了该牛顿法的超线性收敛性. 相似文献
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互补问题的光滑逼近法 总被引:2,自引:0,他引:2
提出求解互补问题的一个光滑逼近法,从而可直接利用各类光滑方程组成无约束可微优化算法求解线性和非线性互补问题,数值实验表明了方法的有效性。 相似文献
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用MAOR迭代算法求解一类L-矩阵的隐线性互补问题.证明了由此算法产生的迭代序列的聚点是隐线性互补问题的解.并且当问题中的矩阵是M-矩阵时,算法产生的迭代序列单调收敛于隐互补问题的解. 相似文献
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求解一类非单调线性互补问题的路径跟踪法及其计算复杂性 总被引:12,自引:0,他引:12
1.引言及记号 线性互补问题的一般形式是;求(x,s) 使其中 众所周知,当Ω+非空时,单调线性互补问题可在多项式时间内求解,而且人们已经设计出了多种求解单调线性互补问题的有效的内点算法(见[1]和[7]).然而,对于求解非单调线性互补问题的内点算法的研究可以说才刚刚开始.文[2]讨论了当M为P矩阵时问题(1)的中心路径的存在唯一性;文[3]给出了设计求解一类非单调线性互补问题的内点算法的一般框架;文[4]给出了求解一类非单调线性互补问题的一种势能函数约减法并讨论了其算法的计算复杂… 相似文献