HPM视角下几例高中数学教学设计片断的分析

《普通高中数学课程标准(2017版)》要求将数学史渗透在数学教学中,如何实现数学史与数学教学的有效整合是我们在运用这种模式进行教学时需要着重考虑的问题,这也是HPM研究领域里一项十分重要的工作.本文介绍了几个HPM视角下的优秀案例,通过对具体的教学设计片断的分析,指出了数学教师将数学史与数学教学进行整合的过程中存在的一些盲点、疑惑和误区,总结了课堂教学渗透数学史时需要注意的问题.     

新课程数学课堂教学必须重视的五个问题

数学新课程的实施更新了数学教师的教育观念，改善了学生的学习方式，在课堂教学过程中，师生均焕发出了生命的活力．但是，由于一些数学教师对数学新课程标准中教育理念的认识还存在偏差，所以无论是常规的课堂教学，还是一些优质课、观摩研讨课等，都存在着一些值得我们必须重视的问题，经过近几年的课堂教学实践与探讨，我们把它们总结为如下五个问题．     

提高初中数学教学有效性的再思考

教学作为一种有明确目的性的认知活动,其有效性是教育工作者所共同追求的．有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为．然而在目前的数学教学中,一些数学教师还存在对教材理解不到位,吃不透教材;课堂教学过程简单,忽视知识的生成过程;教师牵引太多,课堂上没有很好的生成,或教师不能及时捕捉课堂中的生成性资源,从而限制了学生个体的充分发挥,     

对数学课堂教学有效性的几点思考

基础教育课程改革的目的是为了全面实施素质教育，有效的课堂教学是实现素质教育的主要途径之一．所谓“有效教学”，是指教师在社会资源耗费尽可能节约的前提下，通过教学促进学生素质的全面、和谐、可持续的发展．就其实践影响而言，它是基于提高数学教学效益、通过强化过程评价和目标管理的一种现代教学模式．从经济学的理论来讲，对效益最简单的解释就是教学投入和产出比，即教学效率：教学产出／教学投入．     

从数学深度学习走向数学深度教学——以“圆锥曲线探索性问题”为例

高中数学深度教学是培育和发展学生数学核心素养的教学追求.高中数学深度学习的基本特征有:深度理解,深度探究,深度思维,深度体验.高中数学深度教学的主要策略有:问题引领,变式探究,反思优化,过程评价.     

基于数学史的数学归纳法的教学案例设计

数学归纳法是高考、竞赛、学习高等数学乃至进行现代数学研究的一种重要方法，是数学中的“大法”．由于数学归纳法处理的对象涉及自然数的无穷性、其本身的思维方式之别致、概念之难、形式变化之多端、应用之广、题目型态之多样、要求的铺垫知识之多，都使得它在高中数学课程中，不是一个“教师容易教”与“学生容易学”的知识点．     

论高效数学课堂教学的有效预设与生成

数学学习充满着学生主动的、丰富多样的活动,包括观察、实验、猜测、验证、数据资料的收集、整理、描述、画图、推理、反思、交流等,因此数学教师在数学课堂上的教学实践也是复杂多样的,而数学课堂教学的过程性和动态性决定了它具有不确定性.     

“长时间思考”:数学教学的一种追求

我国数学家姜伯驹先生在接受采访时曾对“什么是数学对您的最重要影响”做出如下解答:数学使我学会长时间地思考,而不是匆忙地做出解答联系到我们的数学课堂教学现状,以大容量习题单驱动的数学课堂,贪多求快,刷题式推进学程,对培养学生“长时间思考”的良好习惯无益.本文结合一些教学案例,谈谈在数学课堂教学中如何培养学生“长时间思考”。     

用语文智慧解决数学难题——浅谈列方程解应用题的方法

在我多年的教学生涯中,有一个比较突出的现象:有一部分数学基础不错的学生,平时练式子题时都说数学很容易,一到学应用题就犯傻,对应用题产生胆怯心理,以至于在考试中不知所措,失分较多,成绩也从原来的八九十分直掉至六七十分,甚至不及格.     

提升数学教师课堂教学问题设计能力的思考

高中数学新课标要求学生：具有较强问题意识,能发现和提出有探索价值的数学问题,敢于质疑,勤于思考,提高学习能力．但是学生现状却令人担忧,据“我国中小学生学习与发展”课题组的调查结果来看：在上课听课遇到问题时,当场主动提问的学生中小学生占13.8％,初中生占5．7％,高中生占2．99％,可见随着年龄的增长“问题意识”在有“意识”地下降．追本溯源,课堂教学的主导者——教师的问题意识和问题设计能力现状如何呢？实在差强人意!下面是不久前我听的本区某市重点中学的一节《两角和与差的余弦》课：     

数学课堂教学有效问题的设计策略

为了使学生真正经历探究的过程,使交流活动真正有利于学生的数学理解,广大教师逐渐认识到“问题引领学习”的教学原则,通过提出问题,引导学生在探究问题的过程中,获取新知,培养能力。当前,教师逐步改变了以往课堂中比较随意地提问的现象,教学设计时重视对问题的设计,在所设问题的引导下,课堂教学组织有序、层次分明,一定程度上提高了课堂教学效益。     

基于教材资源的数学建模教学实例编写:个人住房贷款还款问题

选择合适的素材是编写适合中学生的数学建模案例的重要环节,现行的各版本中学数学教材是数学建模教学案例素材的重要来源.本研究以苏教版数学教材的个人公积金贷款问题为素材来源,对问题进行合理改编和拓展,建立了符合普通高中生知识储备、学习能力和思维特点的建模样例;建立了适应课内应用题、研究性活动与数学建模等多层次要求的建模样例框...     

对数学教学问题情境设计的实践与思考

随着新课程改革的逐步深入,广大数学教师在新课程理论的指导下,越来越重视在教学中设计适当的问题情境．《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求：“教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程”．同时还对教材的编写提出要求：“教材要注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉．”     

有效教学从关注学生的起点开始——以一道几何例题的教学为例

在日常的教学中,大多教师往往根据自己既定的教案按部就班地完成教学任务,以达到一定的教学目标,但这样的教学常常忽略了学生在课堂上的主动性与创造性,不利于学生思维的发展．“数学是思维的体操”,如何在数学课堂教学中发展学生的思维,促使学生数学素养的全面提高已引起数学教育界的高度关注．因此在数学课堂教学中,必须突出学生在学习中的主体地位,教师的“教”应该为学生的“学”服务．     

亟待关注的中小学数学教学衔接问题思考

在数学教学改革过程中,中小学数学教学衔接问题备受关注.部分初中数学教师指出,在学生由小学步入中学学习阶段时,多会存在数学学习不适应的情况,这也就导致部分小学阶段成绩较好的学生出现成绩下滑现象,严重者会有厌学心理问题的发生.产生这一情况的原因有很多,包括学生的智力因素与非智力因素、教师因素、教学环境、教学内容、教学模式、教学方法、学法指导及教学评价等方面,教学内容、教学方法、教学环境是其中较为重要的几项因素.本文将分析影响中小学教学衔接问题的几项相关因素,并从教学内容、教学方法及教学环境几个方面提出建议,具体如下.     

好课无痕——简约化数学课堂教学的几点思考

布鲁纳的认知理论认为:任何学科的内容都可以用更为经济、富有活力的简约方法表达出来,从而使学习者易于掌握.简约化数学课堂教学所追寻的其实是一种更高层次的返璞归真,这种简约是对冗繁的数学课堂的清洗,是对数学学习本质的回归.简约化的教学所追寻的就是还原数学本色,复归学科本位,就是倡简、务本、求实、有度,着力追寻大道至简的教学境界!     

浅谈高效课堂的几点反思

优化课堂结构,探索教学模式,减轻学生课业负担已如何使学生从“厌学,畏学,低效”状态中摆脱出来,步入“乐学,善学,高效”的可持续发展轨道,特别是如何打造初中数学教学高效课堂,更成为数学教师共同探讨的热点问题,本文就此问题读渎笔者的几点反思,以与同行共同探讨.     

在椭圆教学中体现数学文化的几个案例

案例背景《普通高中数学课程标准》（实验）指出,数学是人类文化的重要组成部分．数学教学应当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,以及数学的社会需求,社会发展对数学自身的促进作用,数学的思想体系在人类文明史中的地位和作用,让学生了解数学的应用价值和人文价值．教师在教学中应结合有关内容有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值．在这个大背景下,我校数学组承担了市级教育规划课题：《文化视野下的高中数学教学探索》．本文记录了在椭圆教学中体现数学文化的几个案例．