非线性抛物方程在非线性边界条件下解的爆破时间的下界

研究了非线性抛物方程在非线性边界条件下的解的爆破问题,通过构造一个能量表达式,运用微分不等式的方法,得到该能量表达式所满足的微分不等式,然后通过积分得到当爆破发生时解在非线性边界条件下的爆破时间的下界.     

一类非线性抛物方程组解的爆破时间上下界估计

本文研究了一类非线性抛物方程组uj/t=△uj+fj(u)解的爆破时间的估计问题.通过构造恰当的辅助函数和建立一系列微分不等式,获得了此类非线性抛物方程组解的爆破时间上下界的估计.从而将单个方程的结论推广到了方程组的情形.     

一个具有非线性边界条件的抛物系统整体存在性和爆破

In this paper the nonnegative classical solutions of a parabolic system with nonlinear boundary conditions are discussed. The existence and uniqueness of a nonnegative classical solution are proved. And some sufficient conditions to ensure the global existence and nonexistence of nonnegative classical solution to this problem are given.     

一类非线性抛物系统解的爆破现象

研究了具有依赖于时间的系数的非线性抛物方程解的爆破现象.对已知数据项进行一定的假设并设置一些辅助函数,应用微分不等式技术,得到了方程的解发生爆破的条件.当爆破发生时,分别推导了方程在二维区域和三维区域上解的爆破时间的下界.     

非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质抛物方程解的爆破现象

本文研究了非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质抛物方程解的爆破问题.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质抛物方程全局解的条件.同时,通过构造能量表达式,应用Sobolev不等式等技巧,推出了爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计.     

齐次Neumann边界条件非线性抛物方程解的爆破时间的下界

研究了非线性抛物方程具有齐次Neumann边界条件问题解的爆破.在对问题中的f,ρ和g作出适当的假设的前提下,推导出了上述问题解的爆破时间的下界.同时,也得到了问题的解不发生爆破的条件.     

非线性边界条件下抛物问题解的爆破

本文讨论在在非线性边界条件下反应-扩散方程解的爆破.当非线性项f,g满足一定的条件时,我们得到其解在有限时间内爆破.     

带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组的爆破速率估计

In this paper, the estimate on blow-up rate of the following nonlinear parabolic system is considered: We will prove that there exist two positive constants such that: where l_1= l_(21)α／α_2 l_(22),r=α_1／α_2＞1,α_1≤α_2＜0.     

一类反应扩散方程的爆破时间下界估计

该文讨论了一类反应项为非线性非局部热源且热汇具有时间系数的反应扩散方程,分别在Dirichlet、Neu-mann或Robin边界条件下,在有界区域中的爆破行为.若解可能在有限时间发生爆破,通过构造合适的辅助函数,对时间系数给出适当的条件,利用Sobolev、H?lder不等式及Payne和Schaefer积分不等式等...     

带非线性边界条件的非线性抛物型方程组

本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ｕｔ＝Δｕｍ，ｖｔ＝Δｖｍ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕｎ＝ｖｐ，ｖｎ＝ｕｑ，ｘ∈Ω，ｔ＞０，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）δ＞０，ｖ（ｘ，０）＝ｖ０（ｘ）δ＞０，ｘ∈Ω（Ｉ）解的整体存在性和在有限时刻爆破问题．其中ｍ，ｐ，ｑ＞０，ΩＩＲＮ是有界光滑区域，δ＞０可以充分小．     

抛物型边界热源方程的爆破解及其上下界

讨论了一类典型的半线性抛物型方程,其在物理上对应具有边界热源的热传导问题,证明了非平凡解发生爆破的充分条件,并讨论了爆破速率之上界与下界.     

Sufficient Conditions of Blow-up and Bound Estimations of Blow-up Time for a Parabolic Equation in Multi-dimensional Space

In this paper, we establish some sufficient conditions on the heat source function and the heat conduction function of the parabolic equation to guarantee that u(x,t) blows up at finite time, and give upper and lower bounds of the blow-up time in multi-dimensional space.     

Dependence of the Blow-up Time with Respect to Parameters for Semilinear Parabolic Equations with Nonlinear Memory

In this paper we discuss the bounds for the modulus of continuity of the blow-up time with respect to three parameters of λ, h, and p respectively for the initial boundary value problem of the semilinear parabolic equation.     

一类非线性抛物方程组解的存在性和Blow—up

本文应用上下解方法,给出一类非线性抛物方程组整体解存在的充分必要条件的新结果,并且讨论了其解的Blow-up。     

Doubly Nonlinear Degenerate Parabolic Systems with Coupled Nonlinear Boundary Conditions

In this paper, we study the global existence and the global nonexistence of doubly nonlinear degenerate parabolic systems with nonlinear boundary conditions. We first prove a local existence result by the regularization method. Next, we construct a weak comparison principle. Then we discuss the large time behavior of solutions by using a modified upper and lower solution methods and constructing various upper and lower solutions. Necessary and sufficient conditions on the global existence of all positive (weak) solutions are obtained.     

一类带非线性边界条件的非线性抛物方程的解的整体存在性

该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性。通过使用上下解技巧，得到了所有正解整体存在的充分必要条件。作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便。