别忽视隐含条件

数学中的一些定义、法则、公式及定理都有它成立的条件和使用范围.在各种考试中经常用这些条件设置“陷阱”,不少学生解题时往往忽视这些隐含条件,造成错误.现举例剖析如下:     

解题中容易忽视的几个问题

在解题过程中,容易因忽视题中的隐含条件而掉入“陷阱”,出现错解现象．若我们有意识地去记忆它,就能避免错解的发生．下面介绍几种容易忽视的情况,希望能引起同学们的重视．     

一元二次方程的“六个忽视”

含有字母系数方程问题是初中数学的重点内容,也是近年来全国各地中考命题的一个热点.解这类问题时,由于概念不清,理解不透,思考不周密,往往忽视题中的隐含条件而出现错解或漏解现象.本文就一元二次方程引起漏解的原因,结合实例说明如下: 一、忽视考虑一元二次方程定义中的条件     

忽视隐含条件致错一例

题目已知α,β是方程x2 2mx-3m 1 =0(m∈R)的实根,求S=α2 β2的最小值．分析由韦达定理,得     

都是忽视隐含条件惹的祸

近来阅读文[1],发现其中有好几处值得推敲,其中有一处是忽视了范围这一隐含条件．解题活动中忽视隐含条件,这是学生经常犯的一个错误,也是我们为师者常犯的错误,甚至命题者（专家）也会犯这样的错误．谈到这个问题学生和教师不说是谈虎色变,起码也是心有余悸．下面笔者列举几例,供读者阅读与共勉,一则是卧薪尝胆,二则是以此为鉴．     

忽视隐含条件引起的错解剖析

一个数学问题条件的给出,有时比较显露,有时比较隐蔽.有些在显性条件中暗含隐性条件.隐性条件它既有暗示作用又有干扰作用.解题时常因未能发掘其隐含条件而陷入困境或造成误解，学生在解题进程中,经常出现这类现象.     

三角中容易忽视的几个问题浅析

本文就学生在三角学习中的常见错误分析如下:一、忽视定义域例1:函数f(x)=sinx(1 tanxtan2x)的最小正周期为A.πB.2πC.2πD.32π误解:f(x)=sinx1 2sin2xcos2xcosx·sin2xcos2x=sinx1 1c-ocsoxsx=tanx,∴T=π,选A.剖析:错误原因是没有注意定义域:x|x≠kπ 2π,且x≠2kπ π,k∈Z.因为f(0)=0≠f(0 π)(无意义),所以选A错误.正确应选B.二、忽视变形过程是否等价例2:已知2sinx=1 cosx,求cot2x误解:∵2sinx=1 cosx,∴1 sincoxsx=21,∴tan2x=21cot2x=2.剖析:错误原因是变形不等价.只有在1 cosx≠0时,才可以从2sinx=1 cosx推到sinx1 cosx=21.…     

初学一元二次方程需弄清的几个问题

一元二次方程是初中数学的重要内容之一 ,它的应用十分广泛 ,而初学它时 ,对教科书中没有特别指明的问题 ,许多同学往往感到不好把握 .以下对此作简单介绍 ,供同学们学习中参考 .一、二次项系数不为零 (即a≠ 0 )是一元二次方程定义的组成部分 ,学习时必须牢牢掌握它 .在一般形式ax2 +bx +c=0中 ,如果a =0 ,那么 ,方程就变为bx +c=0 ,这就不是一元二次方程了 .因此 ,在研究含有字母系数的一元二次方程时 ,必须认认真真地考虑二次项系数不等于零 (即a≠ 0 )的这个条件 .否则 ,这会在解题中出现错误 .例如 :例 1　若关于y的方程 (m +2 )ym2 -m…     

导数中几个易混淆的问题对

现行高中数学教材将导数知识提升到了必修的高度.的确,导数的出现极大丰富了我们研究函数的手段,但是,导数中却存在着几个极易混淆的问题对,许多同学因为对它们的理解不到     

导数中几个易混淆的问题对

现行高中数学教材将导数知识提升到了必修的高度．的确,导数的出现极大丰富了我们研究函数的手段,但是,导数中却存在着几个极易混淆的问题对,许多同学因为对它们的理解不到位,导致做题时频频出错．本文旨在通过对这些问题对的辨析,加深对导数相关概念的理解．     

隐含条件的几个“藏身”之地

在教学过程中常常发现学生在解题过程中由于审题等诸多因素而出现这样或那样的错误．其中，不能发现与利用隐含条件是一个重要原因．所谓隐含条件，是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件．在解决数学问题时，若能够深入挖掘这些隐含条件，则可达到事半功倍之奇效．为此．本文通过具体事例说明数学题中隐含条件的几个“藏身”之地．     

反三角函数容易忽视的几个问题

反三角函数有其自身的独特性质,在解这类问题时容易被忽视,因此会出现这样或那样的错误．     

易出错的几个小问题

“一着不慎,全盘皆输”.在解数学的综合题中,有这么几个小问题常常使同学们一不留神便“掉进陷阱”,前功尽弃.问题一已知x的取值范围,求1/x的取值范围.[例1]已知-2相似文献   

隐含条件的几种表现形式

所谓隐含条件,是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件.许多数学题潜存着对解题具有决定性影响的隐含条件,同学们在解题时常常因忽视这些条件而遭到挫折. 因此,在解决数学问题时,若能够深入挖掘这些隐含条件,则可达到事半功倍之奇效.为此, 本文通过具体事例加以说明数学题中隐含条件的几种表现形式,仅供参考.     

谈三角问题中隐含条件的挖掘

隐含条件是指题目中隐而不显、含而未露的固有条件，它通常巧妙地隐藏在题设的背后．常因未能挖掘题设中的隐含条件，使求解陷入困境，或是得出错误的结论．解题时需能揭开其表层面纱，深入挖掘所隐含的信息。并予以充分利用，方可得出正确结果．下面结合实例谈谈三角问题中的隐含条件的挖掘．     

应用均值定理易忽略的几个条件

均值定理a＋b≥2√a6（a,b∈R，当且仅当“a=b”时取等号）是高中教学的一个重要内容．其内涵丰富，应用广泛，并且是历年高考的重点考察内容之一．在让学生练习使用这一定理时．笔者发现学生的出错率非常高．通过仔细分析总结．发现他们出错的原因大多是忽略了均值定理的三个应用条件．即“一正”、“二定”、“三相等”．本文将对这些情况举例说明．     

挖掘隐含条件解题几例

<正>所谓隐含条件,是指隐藏在题目背后的、未直接给出的条件.在数学解题中,善于分析和挖掘隐含条件,对于正确解题或简洁解题起着重要作用,请看下面的例子.例1 (印度民谣,有改动)"有一群猴子(总数不超过30只),在小树林中玩耍,总数的1/8的平方只猴子在欢乐地蹦跳,还有12只猴子愉快地啼叫,小树林中的猴子,总共有多少只?"     

解“与一元二次方程相关问题”的几个误区

一元二次方程是初中代数的重点内容之一.同学们除需要牢固掌握它的基础知识外,更重要的是能够正确、熟练地运用知识解决相关的各类问题.但在实际的解题过程中,不少同学会出现因思考不周而陷入误区.本文就同学们求解一元二次方程中存在的一些误区进行剖析,探寻走出误区的途径,供同学们参考.     

高考题中隐含条件的设置

高考命题者通过精心编造,往往在高考题目中将一些直接明显的条件设置为隐含条件.因为,设置隐含条件的问题,既能深刻地考查学生对概念的内涵和外延的理解,认知结构的完善程度,对知识运用的深度与广度,观察力的敏捷性等,又能融入多种数学思想和方法,增强问题的灵活性和思想性.     

重视三角函数问题中的隐含条件

解三角函数问题时,应注意有些三角式本身隐含着一些条件,若在解题过程中不能挖掘出来,就会导致错误.