非线性广义相关系数及其R语言实现

为了克服以往的相关性指标所存在的线性相关性和信息损失的问题,以期为实际应用工作提供一种新的多变量间的非线性相关分析方法.本文采用四阶矩法,提出一种用于描述变量间或向量间的相关性程度的广义相关系数,且该广义相关系数计算简单,无信息损失,并能度量变量之间的非线性相关性.并用R语言编写该函数包,便于应用工作者使用,且丰富了R语言中的函数包.     

非线性广义相关系数的抽样分布、假设检验及其R语言实现

完善广义相关系数理论体系,为实际工作提供一套完整的理论体系。采用构造综合指标,借助于一元线性回归模型,对非线性相关性的广义相关系数的抽样分布及假设检验问题进行研究。该广义相关系数服从F分布或t分布,可用F检验或者t检验对其进行与相关系数与0之间的差异显著性检验。并用R语言编写该函数包,便于应用工作者使用,且丰富了R语言中的函数包。     

随机向量间的线性相关性度量

相关分析是描述两个或两个以上变量间关系密切程度的统计方法.本文主要讨论随机向量间的相关性,重点地讨论了总体简单相关系数、复相关系数和典型相关系数的计算过程,以及广义相关系数与上三者之间的关系.     

结构在多维地震动作用下抗震计算组合方法

假定地震地面运动为平稳随机过程,根据转动分量的频域求法得出了转动分量与平动分量之间的关系;考虑了地震动分量间的空间相关性,用随机过程理论建立了多维地震动作用下结构反应的反应谱组合方法,导出了多维地震动输入下振型相关系数的解析公式．在此基础上,给出了双向地震动作用下的相应公式．数值结果表明,本文提出的方法具有较高的精度。     

基于Mehler公式的等效相关系数求解技术

首先基于等效相关系数的传统二维积分方程,引入二维相关标准正态密度函数的Mehler级数展开公式,然后导出了等效相关系数的无穷次代数方程及其收敛特性,实现了积分方程向代数方程的转变,进一步完善了Nataf变换理论.同时,通过方程截断近似的方式给出了求解等效相关系数的迭代方法.由于避免了二维相关标准正态密度函数的积分和利用了代数方程系数的可重复性及一维积分特性,本文方法具有广泛的适用范围,且兼顾了计算的精度和效率.最后,通过算例验证了方法的有效性和精确性.     

二维图像强度-几何相关系数的统计研究方法

将Vizilter的图像强度-几何相关系数的研究方法加以推广,对随机马赛克图像,采用均方范数作为量化方法,研究了基于投影算子的中心化形态相关系数和几何相关系数更一般的形式,并以Vizilter的各种相关系数作为其特例,研究结果更符合图像的自然构成.此外,通过引入序化函数,研究了相关系数的一些新形式,使得图像相似度比较指标更加丰富.     

基于Monte Carlo的多目标投资组合优化

金融工程领域中,投资组合优化是一个核心课题.该文说明了如何均匀随机数产生随机权重向量的方法,从而实现了基于蒙特卡罗的多目标投资组合优化模型.实验结果表明,相比均值-方差优化模型,蒙特卡罗方法还可以在一定的收益和方差下,对其它计量指标进行优化.     

基于多维组合的水利科学数据分类体系及其编码结构

为满足水利科学数据管理和共享的需要,在分析我国水利信息分类与编码研究现状以及现有分类体系面临的主要问题的基础上,依据水利科学数据所具有的特性,提出了多维组合的水利科学数据分类体系结构,构建了由科学属性、获取方法、数据载体和时空定位组成的多维水利科学数据分类体系,并对其进行了规范化的编码设计,形成了3段18位的多维码编码结构.目前,该分类与编码体系已在水利科学数据共享网中得到实际应用.     

基于拟蒙特卡罗的多目标投资组合优化

投资组合最优化是定量经济学中一个很重要的问题,主要研究金融资产的优化配置,以实现收益最大化和风险最小化的均衡.近两年,蒙特卡罗模型被应用到一些关于投资组合最优化的实验研究中,但是其稳定性不是很高.该文提出如何在权重超平面上生成低差异权重向量序列的方法,以实现了稳定性更高的基于拟蒙特卡罗的多目标投资组合优化模型.实验结果表明,相比蒙特卡罗模型,拟蒙特卡罗方法平均收益稍大,且更稳定.     

基于概率语言相关系数的多属性群决策模型

针对评价信息为概率语言术语集,专家权重和属性权重完全未知的多属性群决策问题,提出基于概率语言相关系数的多属性群决策模型.首先定义了概率语言的相关系数并且拓展到概率语言矩阵间的相关系数; 然后基于每个专家的决策矩阵,通过最小化加权相关系数总和求得每个专家的属性权重向量,并且通过决策矩阵的相关系数客观地确定专家权重; 最后将经典的ELECTRE方法加以改进用于方案排序,并且通过算例分析与比较分析证明了该决策方法的有效性与优越性.     

挑梁下R.C.构造柱受力性能的研究

利用ANSYS有限元软件对27个结构模型进行了线弹性分析,得出单层任意荷载作用下带挑梁R.C.构造柱截面竖向轴力计算公式,并推导出多层任意荷载作用下带挑梁R.C.构造柱的截面竖向轴力计算公式。通过与有限元计算值对比,该公式是可行的、偏于安全的。     

基于约束条件的R＆D资源投资组合模型研究

综合运用德尔斐法（Delphi）、香农概率熵、TOPSIS法,整数规划,设计了一种在R＆D资源有限的约束条件下,对申报的投入项目进行优选组合的模型,通过给出一个典型算例表明该模型的可行性与有效性。     

基于隐变量模型的多维用户偏好建模

从用户行为数据构建用户偏好模型,是解决个性化服务、评分预测和用户行为定向等问题的重要基础.本文从用户的评分数据出发,以多个隐变量分别描述用户在评分对象多个维度的偏好,以含有多个隐变量的贝叶斯网(简称隐变量模型)作为表示用户偏好的基本知识框架.首先根据用户偏好和隐变量的特定含义给出模型构建的约束条件,进而提出基于约束条件的模型构建方法,使用约束条件下的EM算法来计算模型参数,约束条件下的SEM算法来构建模型结构.针对多隐变量情形下模型构建过程中产生大量中间数据带来的计算复杂度急剧上升的问题,本文使用Spark计算框架实现模型构建的方法.建立在Movielens数据集上的实验表明,本文提出的方法是有效的.     

基于Copula模型的多维地震动参数相关性分析

地震动常被拆解为两个水平向分量(x、y)和一个竖向分量(z)。为探寻Copula模型在多维地震动参数相关性分析中的应用可行性,从太平洋工程抗震研究中心选取1 500组实测地震动,并从强度、持时和频谱3个方面筛选出12组地震动参数用于表征分析地震动不同向分量间的相关性。首先,计算得到u-v(u、v为地震动两个水平向分量和一个竖向分量中的任意两个分量,u、v=x,y,z)向分量间12组地震动参数的Pearson线性相关系数、Kendall秩相关系数和Spearman秩相关系数。其次,结合柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫(Kolmogorov-Smirnov, K-S)检验和贝叶斯信息准则(the Bayesian information criteria, BIC)建立了12组地震动参数在x、y、z向分量上的最优概率模型。最后,利用BIC准则确定了u-v向分量间地震动参数的最优Copula函数,建立了u-v向分量间12组地震动参数的联合概率函数。结果表明：12组地震动参数相关性较好,但反应谱峰值对应周期参数在u-v向分量间的相关性和阿里亚斯强度参数在x-z向、y-z向分量间的相关性较低;通过Cop...     

多维地震动作用下隔震桥梁结构的地震响应分析

分析了多维地震动作用下隔震桥梁结构的水平向和竖向振动反应.首先建立了隔震桥梁结构的非线性运动方程,根据非线性随机振动理论对运动方程进行了等效线性化处理,并采用实模态法获得了等效线性方程的解析解,提出了结构响应的计算公式.最后给出了多维地震动作用下隔震桥梁结构的地震响应分析算例,计算结果显示了分析方法的有效性.     

基于范数的多维数据模糊聚类方法

根据多维数据间相似度的定义,阐述了数据相似度与向量范数之间的关系,提出了一种基于范数的多维数据模糊聚类方法·该方法把每一个多维数据看做一个多维向量,利用与向量有关的范数对其中的数据进行排序,得到一个近似聚类族解·同理,对每一个近似聚类使用另一个范数做进一步分解,求解多维数据模糊聚类的近似解·最后,对得到的每一个近似聚类使用传统方法求出准确聚类·使用该方法不需建立模糊相似关系即可进行多维数据的近似聚类,总共所需访问数据库的次数也较小,因此具有较好的性能,特别适合于针对大型数据库的聚类·     

基于R语言的各省市人均GDP空间统计分析

R作为一种统计分析软件,拥有优秀的统计数据分析和图形显示功能。本文综合应用R软件、统计学、经济学、地图学等相关科学和技术编程计算2012年全国31个省市人均GDP空间分析,为全国各省市经济的科学发展提供有益的探索。     

基于多维缩放和随机森林的轴承故障诊断方法

为快速准确识别轴承的运行状态,提出了一种基于多维缩放和随机森林的轴承故障诊断方法。该方法采用函数型数据分析,得到轴承振动信号自相关函数的拟合系数,构造故障特征集;使用网格搜索法优化随机森林参数,得到特征重要性排序;然后使用多维缩放方法对特征选择后的故障特征集进行降维;最后采用随机森林对降维后的故障特征进行诊断识别。为验证所提方法的有效性,开展了正常、内圈故障、外圈故障、滚子故障状态下的轴承振动实验,结果表明,函数型数据分析的特征提取方式能有效表征不同状态轴承振动信号的不同特征,与t分布随机邻域嵌入和主分量分析方法相比,多维缩放方法具有更高的类间距和类内距的比值,且优势明显,各类状态的诊断准确率均高达100%,较使用原始特征集的随机森林平均准确率提高了5%。     

室内非视距环境下基于改进多维标度的优化定位算法

研究了室内非视距环境下无线传感器网络的节点定位问题。在优化估计框架下,首先提出待优化误差函数,并基于改进多维标度(MDS-MAP)方法,分析误差函数中未知变量的耦合关系,最后提出基于改进MDS-MAP的优化定位算法。该算法仅依靠节点间的测距信息进行定位,无需环境先验信息,因此适用于未知、复杂环境下的无线传感器网络。同时该算法无需角度、信号强度等冗余量测信息来辅助定位,对硬件要求较低,从而降低了定位成本。通过仿真比较,所提出的基于改进MDS-MAP的优化定位算法的有效性得以验证。在仿真过程中,采用聚类分析方法对不同基站数目下的节点定位精度进行分析。根据仿真结果,在节约定位成本的前提下,当基站数目达到6个时,能够实现三维空间近似最优定位。     

广义随机Petri网下的组合Web服务建模与评价

为了保证用语义Web服务标记语言(OWL-S)描述的组合Web服务的可靠性,确保组合服务具有较高的系统性能,提出了一种用广义随机Petri网(GSPN)对OWL-S过程模型进行建模、分析、验证以及评估的方法.首先给出从OWL-S过程模型到GSPN的映射规则和转换方法,然后针对得到的GSPN模型,采用S-不变量、T-不变量,通过可达性等分析方法验证OWL-S过程模型的正确性,最后构造与GSPN同构的马尔可夫链,并根据其稳定状态概率进行系统性能评价.经数学工具验证结果表明,所建模型是正确、可靠的,并发现了组合服务中的瓶颈.所提方法可支持组合Web服务的重建、优化和决策.