异核两组分玻色-爱因斯坦凝聚体中矢量孤子的动力学性质

本文基于准一维异核两组分玻色-爱因斯坦凝聚体的Gross-Pitaevskii（GP）方程,通过数值方法研究了亮-亮孤子和亮-暗孤子在不同的相对相位下的碰撞问题。没有外部势阱的束缚时,若亮-亮孤子的相对相位是π,它们会产生完全弹性碰撞,当相对相位是π2时亮-亮孤子对碰撞会产生能量的转移。若存在外部势阱,其相对相位为π时亮-亮孤子对产生了周期性碰撞,而相对相位是π2时亮-亮孤子对碰撞合并成一个孤子,并伴随有能量逃逸。对于亮-暗孤子,其相对相位为0或π时第一组分的亮-亮孤子对均发生了周期性碰撞,不同的是前者有一个碰撞点,后者则有两个碰撞点。进而,通过求解相应的Bogoliubov-de Gennes方程研究发现亮-亮孤子总是稳定的,而暗-暗孤子不稳定。     

一维倾斜光晶格势阱中两组分玻色-爱因斯坦凝聚体的矢量孤子解及其稳定性

用变分方法研究了在一维倾斜光晶格势阱中的两组分玻色-爱因斯坦凝聚体,分别得到了对称不分离、对称分离和不对称不分离三种不同类型的矢量孤子,并与数值模拟得到的结果进行比较,两者吻合得很好。进一步通过引入强扰动,研究了凝聚体中孤子的稳定性问题。     

两组分玻色-爱因斯坦凝聚体中亮-亮孤子的碰撞

基于准一维异核两组分玻色-爱因斯坦凝聚体的Gross-Pitaevskii方程模型,在调制不稳定条件下,通过调节相互作用强度参数,研究了亮-亮孤子解的产生及其碰撞问题。若不存在外部势阱,相对相位是π的情况下亮-亮孤子产生了完全弹性碰撞,相对相位是π/2时亮-亮孤子碰撞产生了能量的转移;若存在外部势阱,相对相位为π时亮-亮孤子产生了周期性碰撞,而相对相位是π/2时两孤子碰撞合并成一个孤子,并伴随有能量逃逸。     

玻色-爱因斯坦凝聚体波函数的研究

研究了微扰对玻色-爱因斯坦凝聚体波函数的影响．结果给出了微扰对基态和激发态的影响程度以及对凝聚体最大粒子数的限制．这表明：微扰的作用会对跃迁率产生影响，这种影响与涡旋的形成密切相关．     

玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子正碰及相移的研究

采用推广的PLK(Poincare-Lighthill-Kuo)方法研究二维盘状玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)中孤子的正碰,得到了2个描述暗孤子及其传播的KdV方程和孤子正碰引起的相移.与准一维柱状BEC中孤子正碰的相移结果进行比较发现:当波数取1时,二维平面上孤子正碰后发生的相移与一维柱线上孤子正碰后发生的相移近似相等.     

准一维偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中的亮孤子

通过变分法分析,发现排斥短程相互作用的准一维BEC是不存在亮孤子的,但是当长程的偶极相互作用存在时,两者的相互影响导致了准一维BEC凝聚体中稳定的亮孤子的产生.另外,当偶极相互作用过大时,又会破坏孤子.     

玻色-爱因斯坦凝聚体中的三角涡旋格子

 讨论了玻色-爱因斯坦凝聚体中的三角涡旋格子,从磁光阱里玻色-爱因斯坦凝聚体波函数满足的Gross-Pitaevskii方程求出三角格子的解,并简要解释了相关实验观察结果.     

偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的稳定性分析

利用变分法,在给出三维简谐势阱的频率方位比后,考察处于该势阱中的偶极BEC凝聚体,我们发现偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的稳定性由势阱的频率方位比、s-波散射长度、偶极相互作用强度和粒子数目等因素共同决定,当合适的参量给定后,NLSE总有亮孤子解存在,并可得到稳态与非稳态间的临界线.     

自旋扭曲光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚体

研究了自旋依赖双层方形光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensates,BEC)的基态特征.双层晶格间的相对扭曲角度和层间耦合强度是影响超冷原子密度分布的重要可调参数.当光晶格的最低能带呈单阱色散时,超冷原子在莫尔晶格(Moire lattice)中的局域化受扭曲角度、层间耦合强度、原子数和晶格深度等的影响;当光晶格的最低能带呈双阱色散时,光晶格的扭曲可导致2个自旋态的反向扭曲,随着层间耦合强度的增加,2个扭曲的自旋态逐渐重合.该研究工作有助于深入探索扭曲光晶格超冷原子中的新奇量子效应.     

三模激光驱动光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的精确Floquet态

利用平均场理论研究了一维的三模激光驱动光晶格中三组分玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensates,BECs)的精确非定态解.从描述一维的三组分BECs系统的耦合Gross-Pitaevskii(GP)方程出发,利用原子间的平均场相互作用与外势之间的平衡条件,引入三个等效的相互作用系数,得到了一组等价的非耦合GP方程.结果表明,对于合适的参数区域,体系存在一种随时间和空间都呈周期性变化的Floquet态.分析和讨论了各组分BECs的粒子数密度、相位、粒子流速度以及粒子流密度的时间演化特性.     

拉曼耦合玻色-爱因斯坦凝聚原子的单模压缩特性

计算和分析了拉曼耦合玻色一爱因斯坦凝聚原子的压缩特性．研究了参量对单模压缩的影响．指出要增大单模压缩量可增大该模场的初始强度、减小另一模的初始强度．     

一维BEC中暗孤子在抛物势阱中的动力学

给出一维BEC中暗孤子在抛物势阱中的运动方程,并由此讨论暗孤子在抛物势阱中的动力学演化.结果表明:暗孤子在抛物势阱中呈周期运动.同时,通过数值模拟研究在Thomas-Ferm i近似下暗孤子在BEC中的演化情况,数值结果与理论预测非常一致.另外,我们还讨论暗孤子在抛物势阱中的相互作用,结果表明:暗孤子在抛物势阱中的相互作用呈周期性的弹性碰撞,并且随着孤子间隔的减小,周期碰撞的振幅越来越小,直到两个暗孤子合而为一;同时,随着孤子间隔的减小碰撞周期也随之减小.这与光学传输过程中的孤子相互作用是不同的.     

玻色-爱因斯坦凝聚中的色散关系

超流性是玻色-爱因斯坦凝聚宏观量子效应的重要体现,分别用运动方程法和哈密顿量对角化方法,通过傅里叶变换导出了玻色-爱因斯坦凝聚超流体的色散关系,并给出了凝聚体中声子速度的表达式.结果表明,在长波极限下,色散关系与波数近似成线性关系.     

受驱双势阱中玻色-爱因斯坦凝聚的动力学行为

研究了受驱双势阱中玻色-爱因斯坦凝聚的动力学行为.受驱外力为一单色正弦波,随着驱动强度、频率的不同,受驱双势阱中经典粒子的运动可以是周期的也可以是混沌的,还可以两者共存.描述凝聚体的方程采用Gross-Pitaevskii方程,首先利用单个阱凝聚波函数展开,推导出了受驱双势阱GP方程的经典方程,研究了其相空间的动力学行为和自俘获现象的产生.     

玻色爱因斯坦凝聚的Husimi函数计算

以双势阱玻色-爱因斯坦凝聚体系为例,给出双势阱BEC的Husimi函数计算方法,并根据数值计算结果,讨论在外加周期调制下,由Husimi函数描述的BEC系统中的隧穿过程.     

混合Bose-Einstein凝聚的解的整体稳定性

在三维空间中研究描述混合Bose-Einstein凝聚(BEC)的耦合Gross-Pitaevakii(GP)方程组，讨论了其Canchy问题解的局部适定性，建立了由GP方程组产生的流形下的不变集合，利用不变集理论得到了Canchy问题解的整体稳定性的一个充分条件．     

玻色-爱因斯坦凝聚体量子模拟实验技术进展

玻色爱因斯坦凝聚体（BEC）的最初理论在1925年由爱因斯坦和玻色提出,直到1994年才通过激光冷却原子气体的方法在实验室实现,并于2001年获得诺贝尔物理学奖。BEC具有宏观量子特性并且具有较长的相干时间,因此是开展量子模拟研究的重要平台。随着光阱、光晶格、微结构光阱和量子气体显微镜等技术的发展,基于BEC的量子模拟器不仅能够用于研究凝聚态物理中已有的基本模型,而且能够探索自然界中不存在的新奇量子物理现象和量子物态。甚至在非平衡和动力学演化研究方面,BEC量子模拟器可以用来研究当前物理实验中无法观测的快速量子物理现象。     

吸引玻色-爱因斯坦凝聚在二维空间中的整体稳定性

讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类阻尼Gross-Pitaevskii（GP）方程（在数学上又称为带调和势的阻尼非线性Schroedinger方程） iφ1＋△φ-｜x｜^2φ＋｜φ｜^2φ＋iλφ=0, 其中t≥0,x∈R^2,λ是阻尼参数．这类方程已不再满足能量守恒定律,与不带阻尼的GP方程有很大的区别．对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,获得了其初值问题的整体稳定性的一个充分条件,且证明了该条件与一个非线性数量场方程的唯一正解相关．另外还获得了初值问题解坍塌的一个必要条件．