几何—算术平均不等式的变种

<正> 几何—算术平均不等式,在数学的许多分支中(见文[1][2]及[3])都有广泛的应用。本文中将给出几何—算术平均不等式的两个有用的变形。首先来引入一些记号。假定     

一阶非线性具偏差变元的微分不等式

本文给出了一阶非线性具偏差变元的微分不等式的解的一些新的性质,改进和推广了文献[1—7]的工作。所使用的方法与它们不相同。另外,也给出了它们的一些应用。     

双曲型和抛物型微分不等式解的三曲线定理及估计

本文对于系数满足条件(A)(见§3)的 Laplace 双曲型微分不等式(?)~2u/(?)_x(?)_y+a(x,y,)(?)_u/(?)_x+b(x,y)(?)~u/(?)~y+c(x,y)u≥0(c≤0)的解以及抛物型微分不等式(?)~2v/(?)x~2-(?)v/(?)t+c(x,t)v≥0(c≤0)的解,分别在 c≡0和 c(?)0的情形建立了各自的一般形式的三曲线定理;在 c(?)0,且所考虑的函数预先给定的初值-边值取非正值的情形,给出了一种建立更有效的估计的方法.此外,本文还改进了 Agmon-Nirenberg-Protter 关于 Laplace 双曲型微分不等式的一个最大值原理.     

关于变系数的部分亚椭圆微分算子

给出了变系数微分算子的部分亚椭圆性的充分条件。引言常系数微分算子在各种意义下的部分亚椭圆性的充分和必要条件,已由许多作者给出(见[2—5])。在本文中,我们将指出一类在L.Garding和B.Malgrange意义下的变系数的部分亚椭圆微分算子。看来,L.Hormander在[1]中和在[6]中(对于一个方程)所得到的亚椭圆性条件是我们的结果的特殊情形(见§5)。     

Bnach空间积-微分方程两点边值问题

本文利用一些新的微分和积分不等式研究了Bnach空间中积-微分方程的两点边值问题解的存在唯一性,给出了解的隐式迭代序列和误差估计式.     

Banach空间积-微分方程两点边值问题

本文利用一些新的微分和积分不等式研究了Ｂａｎａｃｈ空间中积－微分方程的 两点边值问题解的存在唯一性,给出了解的隐式迭代序列和误差估计式．     

Banach空间积-微分方程两点边值问题

本文利用一些新的微分和积分不等式研究了Ｂａｎａｃｈ空间中积－微分方程的 两点边值问题解的存在唯一性,给出了解的隐式迭代序列和误差估计式．     

下半连续函数的Proximal—次微分与广义中值定理

该文对定义在Hilbert空间E上的一般下半连续函数证明了如［9］中形式的逼近中值定理在Proximal-次微分意义下也成立．若E＝［a，b］R，则得到了不等式形式的中值定理．作为应用给出了函数凸性、Lipschitz性质及常数性质的Proximal-次微分刻划．     

无限区间上的微分中值定理

以微分中值定理的几何意义作为切入点,将微分中值定理的适用区间从原来的有限区间[a,b]推广到无限区间（-∞,＋∞）,并给出相应的推广结论．     

有限区间上积分-微分算子的逆结点问题

研究Dirichlet边界条件下的积分-微分算子逆结点问题.证明了积分-微分算子稠定的结点子集能够唯一确定[0,π]上的势函数q(x)和区域Do上的积分扰动核M(x-t)且给出了这个逆结点问题的解的重构算法.