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1.
设无挠Fuchs群T及其子群Г’对应的Poincar级数算子为,对于Г的Teichmller空间T(Г)中的任意一点[f],有相应的算子,其中Гf=fГf-1,从而的范数,为T(Г)上的函数.众所周知.本文证明了在整个没有小于1的上界 相似文献
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设n≥3,定义Tf(x,xn)=P.V.∫R^n-1b(t)K(t)f(x=t,xn-Г(│t│))dt,其中x∈R^n-1,b(t)为R^n-1上的有界函数,K(t)为R^n-1上满足Hormander条件的函数,且Г(s)为〔0,∞)上的任意函数。本文给出了T为(L∞(R^n),BMO(R^n))一型,或等价地(H^1(R^n),L^1(R^n))一型时,b所应满足的充分必要条件。 相似文献
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设无挠Fuchs群Г及其子群Г对应的Poincare给数算子为Г/Г,对于Г的Teichmuler空间T(Г)中的任意一点「f」,有相应的算子Гf/Гf,其中Гf=fГf^-1,从而Гf/Гf的范数‖Гf/Гf‖为T(Г)上的函数,众所周知‖Гf/Гf‖≤1,本文证明了在整个T(Г)上‖Гf/Гf‖没有小于1的上界。 相似文献
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抽象函数关系给出的对称性与周期性 总被引:1,自引:0,他引:1
命题1设函数y=f(x)的定义域为R,且满足条件f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a+b2成轴对称.证明设函数y=f(x)图象上任一点为P′(x′,y′),它关于直线x=a+b2的对称点为P(x,y),则x=a+b-x′... 相似文献
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关于f~n(x)=x的讨论张伟年(中国科学院成都计算所数理中心610041)首先从一简单的中学数学题谈起.问题x和c为实数,求:(a)满足f(f(x))=x的c值;(b)满足f(f(x))=x的x值.解由f(f(x))=x,x≠0得显然当2x-1=0?.. 相似文献
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非线性三阶微分方程的四点边值问题 总被引:4,自引:0,他引:4
用上下解方法研究了三阶非线性微分方程四点边值问题u=f(t,u,u″),a≤t≤b,u(a)=u(a0),u′(a)-δu″(a)=A,u(b)=u(b0),{其中a<a0≤b0<b,δ≥0,A是给定常数.证明了f在适当条件下,上述边值问题有解的充要条件是存在一个下解α和上解β使得α(t)≤β(t),a≤t≤b. 相似文献
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《高等数学》教材中的微分学基础定理,即著名的拉格朗日中值定理抄录如下:定理若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)b-a=f’(ξ),a<ξ<b.本文先把这个定理推广到有限... 相似文献
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形如f(x)=Aa1x+b1+Ba2x+b2(*)的函数可化为以下两类:(Ⅰ)f(x)=mx+a+nx+b;(Ⅱ)f(x)=mx+a+nb-x.本文借助解析几何的方法研究(Ⅰ)、(Ⅱ)的值域问题,从而解决了形如f(x)=Aa1x+b1+Ba2x+b2... 相似文献
10.
本文证明了当b∈BMO时,具有弱核的CalderónZygmund奇异积分算子的交换子[b,T]f=bT(f)-T(bf)是Lp(1<p<∞)有界的.一个等价的命题是双线性算子gT(f)-fT(g)∈H1,只要f∈Lp,g∈Lq,1<p<∞,1p+1q=1. 相似文献
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大多数分析教材将微积分基本公式叙述为:定理1 (i)f(x)在[a,b]上连续;(ii)F(x)是f(x)的任意一个原函数,则 ∫baf(x)dx=F(b)-F(a).某些教科书将定理1的条件减弱,改述定理1为:定理2 (i)f(x)在[a,b]上可积;(ii)存在F(x)在[a,b]上连续,在[a,b]-A(A为[a,b]的一有限子集)上F′(x)=f(x),则∫baf(x)dx=F(b)-F(a).我们知道,黎曼函数R(x)=1q,x=pq,q>0,p,q互质,0,x为无理数.在[a,b]… 相似文献
12.
用解微分方程的方法求中值定理类问题中的辅助函数 总被引:2,自引:1,他引:1
用解微分方程的方法求中值定理类问题中的辅助函数龚漫奇(北方交通大学数学系100044)对于微分中值定理类问题:1设f(x)在上可导且,求证:存在使2设f(x),g(x)在[a,b]上可导且f(a)=f(b)=0;求证:存在ξ∈(a,b)使f'(ξ)+... 相似文献
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由高中《代数》(上册)互为反函数的性质知:互为反函数的两个函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称.那么函数y=f(x+1)与函数y=f-1(x+1)的图象是否也关于直线y=x对称?它们之间到底有何关系?本文从函数图象入手,探讨与之有关的几个问题:定理1 若函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),则函数y=f(x+c)(c∈R)与y=f-1(x+c)的图象关于直线y=x+c对称.证明 设P(a,b)是函数y=f(x+c)上任意一点,则 b=f(a+c)①而点P(a… 相似文献
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题 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,当-1≤x≤1时,有-1≤f(x)≤1.求证:当-2≤x≤2时,有 -7≤f(x)≤7.这是文[1]例3,原给出的证明较繁,现简证如下.证明 ∵ f(1)=a+b+c,f(0)=c,f(-1)=a-b+c,∴ 2a=f(1)+f(-1)-2f(0),∴ |2a|≤|f(1)|+|f(-1)|+2|f(0)|≤1+1+2=4,且 |c|=|f(0)|≤1.若x∈[-2,2],则 x′=x2∈[-1,1],于是可得 |f(x)|=|f(2x′)|=|2f(… 相似文献
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本刊1997年第3期《利用一次函数的保号性解题》一文给出,一次函数f(x)=kx+b具有如下一条性质(A≥0):如果|f(m)|>A,|f(n)|>A,则x∈[m,n]时,有|f(x)|>A.我们指出,这一结论是错误的.例如,取f(x)=x,有|f(... 相似文献
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设f(x)是一个实函数,f(x+iy)在某个包含区间[a,b]的某区域内解析,则∑a<n≤be(f(n))=e(-18)∑α<n≤β|f″(xn)|-12e(f(xn)-nxn)+△(f,a,b)其中α,β,xn的定义是(1),余项△是(9),它改进了文[1],[2]的结果. 相似文献
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对于A.seth(1989)定义的正则Rees矩阵Г-半群μ^0,本文讨论了基根同余,得出((a)iμ,(b)μ)∈JГ(μ^0)当且仅当λ=μ,且qω。 相似文献