利用太阳光压力进行Halo轨道编队控制

利用太阳光压力可以实现地日限制性三体问题中L2点附近编队控制.该编队需要的控制力量级小,常规的推进方式难以实现.太阳帆能产生微小的连续光压力,可以用于Halo轨道附近的编队控制.由于太阳光压力的方向受到限制,只有部分编队构型可以利用太阳光压力实现.该文主要讨论了两种常见的编队构型--直线编队和圆编队,给出了太阳帆能实现的编队构型需要满足的条件.最后,对每种构型的编队进行了数值仿真,仿真结果表明太阳帆能有效的进行编队控制.     

卫星编队飞行中C-W方程与轨道根数法的比较

目前卫星编队飞行动力学与控制的研究得到了广泛的重视,这些研究的理论主要是基于描述卫星相对运动的Clohessy-Wiltshire(C-W)方程。但根据特例及定性分析,表明C-W方程在初始条件的选取、解的周期性等方面与实际情况不符,从星的能量也不守恒。以卫星轨道根数为基础,提出了卫星编队飞行中的相对轨道根数法,克服了C-W方程的局限性,物理概念清楚,应用范围广,解的周期性成为自然结论。在主星为小偏心率的情况下,得到了简化的相对运动方程。最后对两种方法进行了比较,指出了C-W方程的局限性及其原因。     

卫星编队飞行轨道和姿态控制研究

卫星编队飞行是一种卫星应用的新概念,通过一系列造价更便宜的小卫星的分布式合作,代替大卫星实现复杂功能．在编队飞行一些应用中,要求受控卫星对目标卫星保持要求的相对位置和姿态以观察目标卫星的特定面,特别的,目标卫星可能是失效的．研究在近地轨道如何控制追踪星在失效的目标卫星附近飞行以追踪目标卫星特定面 的问题,给出了相对姿态和一阶近似的相对轨道动力学方程．基于线性反馈和Liapunov稳定性理论设计了控制策略．进一步的,考虑目标卫星转动惯量的不确定性,通过自适应控制的方法,获得正确的转动惯量比率．数值仿真算例验证了该控制方法的有效性．     

一种便于摄动分析的编队飞行卫星相对运动的描述

定义了一组参数来描述卫星编队飞行的相对运动,称为相对轨道要素．利用它可以方便地分析摄动对相对轨道构形的影响以及卫星编队队形的几何特点．首先,对相对轨道要素给予了详细的推导,指出当主星偏心率为小量时,在主星轨道坐标系中相对轨道是一椭圆柱和一平面相交所得的交线,用描述该椭圆柱和平面的参数即可确定相对轨道构形,进而提出了相对轨道要素．其次,利用相对轨道要素对相对轨道进行地球扁率摄动分析,指出相对轨道构形的变化由两部分组成:一是椭圆柱的漂移导致相对轨道中心的漂移,二是平面法线的章动和进动引起相对轨道平面转动,同时还给出了地球扁率摄动下相对轨道构形漂移率及转动率的解析公式．最后,针对J2摄动分析了卫星编队相对轨道构形的变化以及相对轨道构形的漂移量和转动量．     

航天器编队飞行多目标姿态快速跟踪鲁棒控制

研究了航天器编队飞行多目标姿态跟踪鲁棒控制问题．主航天器装有一个快速机动天线和一个星载相机．考虑相机对地面目标跟踪,同时考虑天线与从航天器通信的空间任务．通过引入角速度约束和姿态角约束,分别推导了相机和天线的参考姿态角、角速度和角加速度．提出期望逆系统的概念,将三维空间姿态跟踪问题转化为调节问题,简化了控制器的设计．考虑存在参数摄动和外部干扰力矩的情况,基于期望逆系统和滑模控制,设计了鲁棒姿态跟踪控制器,并利用Liapunov稳定性理论证明了控制系统的渐近稳定性．以两航天器编队飞行多目标跟踪为例进行数值仿真,结果表明所设计的控制器具有良好的鲁棒性和优越的跟踪性能．     

纯引力轨道验证质量辐射计效应分析

纯引力轨道飞行器在精密导航、重力场测量以及基础科学研究等方面具有重要意义,辐射计效应是纯引力轨道验证质量的重要干扰力之一．针对内编队重力场测量系统,利用解析和数值计算相结合的方法,分析了内卫星辐射计效应与内编队系统参数的关系,并给出了适宜于工程计算的内卫星辐射计效应近似函数及其修正因子．分析可知,内卫星辐射计效应与腔体平均压力成正比,与腔体平均温度成反比;随腔体温差的增加而增加,随外卫星腔体半径的增加存在极小值,并且取极小值时外卫星腔体半径和内卫星半径比为常数1.189 4,这一常数是由内外卫星的球形腔体构型决定的,与腔体内温度和压力无关．当内外卫星半径比大于10时,可认为外卫星腔体充分大,此时内卫星辐射计效应与内卫星半径的平方近似成正比,随外卫星腔体半径的变化可忽略．     

水面舰艇编队防空问题的建模研究

数学建模在水面舰艇编队防空系统中起到不可估量的作用.通过实例,分析一枚及多枚来袭导弹穿越护卫舰时的数学关系,得出护卫舰100%发现来袭导弹的最大工作半径为25km;并在此基础上建立100%防御成功条件下防御面积最大化的数学模型.计算得出编队的最佳设计阵型为:四艘护卫舰布置在以指挥舰为中心、半径为59km的圆上,各舰相对于指挥舰的方位角分别为45°、95°、145°和195°.根据各战舰拦截导弹过程的运动关系,求得了最优阵型下舰队拦截来袭导弹的最大批次.     

3-周期轨道蕴含6831726876986508个85-周期轨道——连续函数中周期轨道数目的下确界

对区间[0,1]上的任一个连续函数f及任m,n≥1,以N(n,f)表示f中的n-周期轨道的数目,令:f是[0,1]上的连续函数且N(m,f)≥1。著名的sarkovskii定理所断言的是:当时N(n,m)≥1。本文则进一步对所有的正整数m及n求出了N(n,m)的准确值的便于计算的分析表达式。     

具有稠密临界轨道和预不动临界轨道的单峰映射的丰富性

证明了对于实二次族在参数空间存在正Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度集合Ｅ,使得Ｅ中几乎所有的参数,相应的映射在不变测度的支集上具有稠密的临界轨道;还证明了Ｅ中存在稠密集合使得相应映射的临界轨道进入它的反向不动点。     

太阳帆塔轨道和姿态耦合动力学建模及辛求解

在建立太阳帆塔太阳能电站简化模型的基础上,将系统的动力学方程从Lagrange体系导入到了Hamilton体系,给出了带约束的Hamilton正则方程;进而采用祖冲之类算法和辛Runge-Kutta方法分析了太阳帆塔轨道和姿态耦合系统的动力学特性,并讨论了算法的保能量、保约束特性;最后,数值模拟了系统的动力学特性,说明了所提方法的有效性.     

Analytic Solution for Fuel-Optimal Reconfiguration in Relative Motion

The current paper presents simple and general analytic solutions to the optimal reconfiguration of multiple satellites governed by a variety of linear dynamic equations. The calculus of variations is used to analytically find optimal trajectories and controls. Unlike what has been determined from previous research, the inverse of the fundamental matrix associated with the dynamic equations is not required for the general solution in the current study if a basic feature in the state equations is met. This feature is very common due to the fact that most relative motion equations are represented in the LVLH frame. The method suggested not only reduces the amount of calculations required, but also allows predicting the explicit form of optimal solutions in advance without having to solve the problem. It is illustrated that the optimal thrust vector is a function of the fundamental matrix of the given state equations, and other quantities, such as the cost function and the state vector during the reconfiguration, can be concisely represented as well. The analytic solutions developed in the current paper can be applied to most reconfiguration problems in linearized relative motions. Numerical simulations confirm the brevity and accuracy of the general analytic solutions developed in the current paper. This work was supported by the Korea Science and Engineering Foundation (KOSEF) through the National Research Lab. Program funded by the Ministry of Education, Science and Technology (No. M10600000282-06J0000-28210).