鞅空间K(lnK)~q和M(lnM)~q(q>0)的定义及性质

在鞅的研究中,人们把具有某种相同性质的鞅归为一类,这就形成了许多不同的鞅空间.本文定义了两组新的鞅空间,并给出了这两组鞅空间之间以及它们与已知鞅空间的关系,最后给出了这两组鞅空间的有关性质.     

B值拟鞅Rosenthal型不等式（英文）

本文研究了拟鞅Rosenthal型不等式的问题.利用好λ不等式得到拟鞅Rosenthal型不等式与值空间几何性质间的等价刻画,进而得到大数定律.这些结论丰富了已有结果.     

变指数哈代洛伦兹鞅空间上的鞅变换（英文）

本文我们研究变指数哈代洛伦兹鞅空间理论.利用Burkholder鞅变换方法,探讨两类变指数哈代洛伦兹鞅空间和变指数BMO鞅空间之间的相互关系.     

无限状态空间上的Radon—Nikodym性质（Ⅰ）

利用有界变差向量测定空间给出一个Ｂａｎａｃｈ空间有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的内蕴几何刻划，所用工具为本文进行的向量测试值鞅。     

鞅型序列与FRECHET空间的核性

如所周知,向量值鞅和渐近鞅是研究空间性质的有力工具。特别地,在文献[1]-[6]中,L.Egghe与A.Bellow等利用渐近鞅的有关性质分别刻划了Banach空间的有限维特征和Frechet空间的核性特征。本文进一步研究鞅型序列的性质,得到了Frechet空间具有核性的另一些等价条件,给出了鞅型序列的分解定理和收敛定理,推广了上述文献中的有关结果。     

两参数B值弱型Orlicz强鞅空间的强原子分解（英文）

本文研究了弱Orlicz空间上的两参数B值强鞅,重点研究了两参数B值强鞅空间■的强原子分解定理,利用原子分解定理,给出了次线性算子■有界性的充分条件,上述结果推广了弱L_p鞅空间的结论.     

Banach值鞅变换算子的有界性

本文运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系．讨论了Banach空间值鞅空间上鞅变换算子L的有界性．并给出了鞅变换算子的有界性与Banach空间几何性质的关系．     

具有无条件鞅差性质的空间

近年来,Aldous,Burkholder,Maurey,Pisier,Bourgain 等定义并研究了具有无条件鞅差性质的空间.Banach 空间 X 称为是具有无条件鞅差性质的(记为 X∈UMD),如果 L_p(X)(1相似文献   

鞅不等式与 Banach 空间的凸性和光滑性

我们用 B 值鞅的 P 方函数 S~(p)f 的 a.e.有限性刻划了 Banach 空间的p 一致可凸性质,建立了这种函数的凸Φ函数不等式,讨论了这些不等式成立的条件,鞅变换的性质以及鞅的局部收敛性与 Banach 空间的 q一致凸性和 p一致光滑性的关系,同时给出了超自反空间以及与 Hilbert 空间同构的 Banach空间的特征.     

B值渐近鞅的估值性质

本文用 B值渐近鞅的 Doob分解,研究了取值于具有 RNP且对偶可分的 Banach空间B值渐近鞅的估值性质,给出了一系列结果及其证明.     

拟鞅的Fefferman不等式和对偶定理（英文）

本文讨论了拟鞅的Fefferman不等式和Hardy空间的对偶空间.利用鞅的相关结果和Doob分解的方法,把鞅的Fefferman不等式推广到拟鞅情形,并描述了拟鞅的Hardy空间H_p在1p∞时的对偶空间.     

不含 l_1-Copy 的空间的鞅特征

自从 Jamesc 将 Asplund 空间与不含 l_1-Copy 的空间明确地区分之后,划分两种空间界限的问题引起了广泛的兴趣。特别地,Riddle,Uhl 利用向量值鞅的某些性质很好地给出了两者之间的界限。本文在[1]的基础上,应用鞅和鞅型序列的某些性质进一步刻画了不 l_1-Copy 的空间的特征,从某些方面划分了 Asplund 空间与不含 l_1-Copy空间的界限(本文略去了 Asplund 空间情况的相应定理)。     

B值弱Hardy两指标鞅空间的原子分解

本文研究了B值弱Hardy两指标鞅空间的原子分解理论,利用原子分解的方法, 获得了B值弱Hardy两指标鞅空间的相互嵌入关系,所得结果联系于Banach空间的几何性质.     

B-值正规鞅空间的实内插

本文讨论了 B 值鞅空间的实内插空间,以及两类 Lorentz 鞅空间的相互包含关系,并由此给出了 Banach 空间的内插空间的 p 一致凸性与 p 一致光滑性.     

利用分数阶Carleson测度刻画BMO~α_-鞅空间

我们利用分数阶Carleson测度给出了BMOα-鞅空间的一个刻画.该刻画表明一个鞅f属于BM Oα-鞅空间当且仅当与该鞅的鞅差有关的某个张量测度为有界α-Carleson测度.利用这个刻画,我们给出了鞅变换算子、均方算子在BMOα-鞅空间上的有界性的非常简洁的证明.此外,我们还证明了在鞅背景下与分数阶Carleson测度有关的Carleson不等式.最后,我们利用分数阶Carleson测度给出了UMD空间的一个刻画.     

B值L^p极限鞅的若干性质

本文在1≤p<∞的情形下讨论了取值于 Banach 空间的 L~p 极限鞅的收敛性质,给出了 L~p 极限鞅的 Riesz 分解,并用 L~p 极限鞅的收敛性刻划了空间的 Radon-Nikodym 性质,从而把在 p=1情形下的一些结果推广到了1≤p<∞的情形。此外,还指出了 B 值 p 拟鞅,B 值 p 一致渐近鞅与本文中的 B 值 L~p 极限鞅之间的包含关系。     

巴拿赫值Orlicz-Lorentz拟鞅空间的插值（英文）

本文我们利用函数参数这一有效工具,研究几类巴拿赫值Orlicz-Lorentz拟鞅空间的插值理论,这些理论成果大大扩展了Sharpley引入的Lorentz空间Λα的研究成果.     

Banach空间值鞅Hardy-Lorentz空间的共轭

本文旨在给出:Banach空间值Hardy-Lorentz鞅空间的共轭空间的完全刻画.首先,对B值鞅引入了一类新的广义Lipschitz鞅空间及"原子鞅"的概念;其次,对B值Hardy-Lorentz鞅空间建立了"原子鞅"的分解定理;最后,以此为工具证明了其共轭空间是广义Lipschitz鞅空间.所得结论将已有的相应结果由实值鞅推广到Banach空间值鞅的情况.     

Banach空间值鞅上的拟局部算子

本文研究了拟局部算子在几个Banach空间值鞅空间上的有界性.给出了几个有界性定理,证明了鞅空间的简单原子分解.得到几个极大算子和p均方算子的一系列鞅不等式以及鞅空间的包含关系.     

加权变指数鞅空间的原子分解及外插理论（英文）

本文讨论加权变指数鞅空间.不仅研究几类加权变指数鞅空间的原子分解理论,而且研究当权函数属于W_(p(x))时的加权变指数鞅空间的外插理论.