退化(K_1,K_2)拟正则映射的充分条件

研究了退化弱(k1,k2)拟正则映射的正则性.利用H lder不等式、Sobolev空间的空间分析方法,以及内插定理等工具,给出了退化弱(k1,k2)拟正则映射事实上为退化(k1,k2)拟正则映射的一个充分条件,其结果对非退化情形也成立.     

关于空间(k1,k2)-拟正则映射

本文考虑空间 (k1,k2 ) -拟正则映射的 Lp(p >n)可积性 ,以及当 k1→ 1 ,k2 → 0时 p的渐近行为 .     

退化弱拟正则映射的正则性

本文考虑退化弱拟正则映射.利用Hodge分解、逆Holder不等式等工具,证明了其正则性结果:存在指数q₁=q₁（n,l,K）1,q_1loc(Ω,Rⁿ)，都有f∈W^1,l_loc(Ω,Rⁿ) ，即f为退化拟正则映射.     

退化弱拟正则映射的Caccioppoli型不等式

得到退化弱拟正则映射的Caccioppoli不等式,这个不等式蕴涵其自我提高的正则性.     

关于空间（k1,k2）—拟正则映射

本文考虑空间（ｋ１,ｋ２）－拟正则映射的Ｌ＾ｐ（ｐ〉ｎ）可积性,以及当ｋ１→１,ｋ２→０时ｐ的渐近行为。     

极小拟(k+1)连通图的最小度

给出了极小拟5连通图有围长大于或等于4的极小拟（k）＋1连通图的最小度。     

退化弱(L1,L2)-BLD映射的正则性

本文给出空间退化的弱(L1,L2)-BLD映射的定义.利用Hodge分解,弱逆Holder不等式等工具,证明了其正则性结果:对任意满足Ol,使得对任意退化的弱(L1,L2)-BLD映射f∈Wloc1,q1(Ω,Rn),都有f∈Wloc1,p1(Ω,Rn),即f为通常意义下的退化的(L1,L2)-BLD映射.     

乘积空间的k空间性质（Ⅱ）

证明集合论假设BF（ω2）下，如果X，Y都是具有素可数k网的正则空间，那么X×Y是k空间当且仅当空间对（X，Y）满足Tanaka条件．     

关于退化的拟正则映射

本文在ｎ维欧氏空间中刻划了一类退化的Ｋ－拟正则映射，其ｎ×ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵的秩为ｌ：１ｌ＜ｎ；得到了其Ｌｐ可积性（ｐ（ｌ，ｎ，Ｋ）＞ｌ）和局部Ｈｌｄｅｒ连续性（ｌ＞ｎ（Ｋ－１）Ｋ）．     

(K_1,K_2)-拟正则映射的L_p可积性

对于Ｓｏｂｏｌｅｖ类Ｗ１，ｎｌｏｃ（Ω，Ｒｎ）的ｎ维（Ｋ１，Ｋ２）－拟正则映射，建立了其偏微商的Ｌｐ可积性结果，从而得到映射的Ｈ¨ｏｌｄｅｒ连续性；并且给出了其对一类拟线性椭圆型方程组先验估计的应用     

退化弱(L1,L2)-BLD映射的正则性

本文给出空间退化的弱(L1,L2)-BLD映射的定义.利用Hodge分解,弱逆Holder不等式等工具,证明了其正则性结果对任意满足0＜L2lnl/2l2n+l×100n2[23l/2.(24l+n+1)](l-q1)＜1的q1,都存在可积指数p1=p1(n,l,q1,L1,L2)＞l,使得对任意退化的弱(L1,L2)-BLD映射f∈W1,q1 loc(Ω,Rn),都有f∈W1,p1 loc (Ω,Rn),即f为通常意义下的退化的(L1,L2)-BLD映射.     

关于（k,h）-Fibonacci和（k,h）-Lucas数的置换因子循环矩阵的谱范数

给出了置换因子循环矩阵A=Percirc P（F_0^（k,h）,F_1^（k,h）,＊＊＊,F_n-1^（k,h）和B=Percirc P（L_0^（k,h）,L_1^（k,h）,＊＊＊,L_n-1^（k,h）的谱范数的上界与下界,得到了矩阵A与B的Kronecker积与Hadamard积的谱范数的一些界．     

(K_1,K_2)-拟正则映射的Hlder连续性和几乎处处可微性

考虑(K_1,K_2)-拟正则映射.利用Morrey引理和等周不等式,证明了在其定义域中的任意紧子集上,每个(K_1,K_2)-拟正则映射都满足具有指数α的H(o|¨)lder条件.这里本文也得到了(K_1,K_2)-拟正则映射的几乎处处可微性.     

边缘s映射、边缘紧映射与k半层空间

主要讨论了k半层空间上的闭映射性质,证明了k半层空间的闭映像若是不含有闭子空间同胚于S_(ω1)(S_ω)的k空间,则该闭映射是边缘s映射(边缘紧映射).最后给出例子表明弱层空间未必是层空间,否定回答了关于层空间的一个问题.     

弱(L_1,L_2)-BLD映射的正则性

本文首先将文［１］中的ＢＬＤ映射推广为弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射，并证明了如下正则性结果：存在两个可积指数 Ｐ１＝Ｐ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２）＜ｎ＜ｑ１＝ｑ１（ｎ，Ｌ１，Ｌ２），使得对任意弱（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射ｆ∈（Ω，Ｒｎ），都有ｆ∈（Ω，Ｒｎ），即ｆ为（Ｌ１，Ｌ２）－ＢＬＤ映射．     

弱拟正则映射的正则性

对于低于自然可积指数Sobolev类Wloc1,p(Ω,Rn)(1＜p＜n)的弱拟正则映射,建立了其广义微商可积指数提高到大于空间维数n结果,从而得出拟正则映射的可去奇异集的Hausdorff维数大于零的结论.本文是从弱拟正则映射定义出发对Iwaniec的有关结果给出一个简化证明.     

弱拟正则映射的正则性

对于低于自然可积指数Sobolev类Wloc1,p(Ω,Rn)(1相似文献   

Heisenberg群上弱拟正则映射正则性的自我改善

考虑定义在Heisenberg群上的弱拟正则映射其水平微商可积性的自我改善. 在广义水平微商可积指数低于第1层空间维数的情况下, 通过接触映射的Jacobian和广义水平微商Jacobian的关系, 建立了逆向H\"older不等式, 从而得到其可积指数的自我提升.     

一类调和映射的边界正则性

讨论一类映入球面的满足拟单调不等式的弱调和映射的边界正则性。利用函数的延拓技巧以及Hardy空间和BMO空间的对偶性，对这类弱调和映射的边界正则性给出一个简明的证明。     

A New Inequality for Weakly （K1, K2）-Quasiregular Mappings

We obtain a new inequality for weakly （K1,K2）-quasiregular mappings by using the McShane extension method. This inequality can be used to derive the self-improving regularity of （K1, K2）-Quasiregular Mappings.