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利用几何不等式理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的内点到各顶点的距离与到各侧面距离之间的关系,获得相关的几个几何不等式,推广了Child不等式. 相似文献
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关于Veljan-Korchmaros不等式的改进及应用 总被引:3,自引:0,他引:3
杨世国 《纯粹数学与应用数学》2003,19(4):334-338
推广了Veljan—Korchmaros不等式,并应用它推广了n维Euler不等式. 相似文献
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n维欧氏空间的Child不等式樊益武(陕西蓝田县北关中学710500)文[1]将欧氏平面上著名的Child不等式推广到三维欧氏空间中,获得了关于四面体的Child不等式:设P为四面体A1A2A3A4内任一点,点P到各顶点Ai之距离为Ri=|PAi|(... 相似文献
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n维欧氏空间的Child不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
n维欧氏空间的Child不等式马统一(甘肃省煤炭工业技校白银市730919)本刊文[1]中,杨世国先生用高等数学的方法将三角形的Child不等式推广到三维欧氏空间的四面体中,获得了如下结果:定理1设P为四面体A1A2A3A4内部任一点,点P到各顶点A... 相似文献
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E^n空间中Finsler—Hadwiger不等式的k维对偶式 总被引:1,自引:1,他引:0
本文首先给出一个代数不等式,其次利用它获得了n维欧氏空间E^n中联系任意m个单形的k维与n维体积的一个几何不等式,作为其特殊情况得到了Finsler-Hadwiger不等式在E^n中的K维对偶式。 相似文献
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马统一 《数学的实践与认识》2007,37(13):173-179
利用距离几何理论和数学归纳法相结合的方法,证明和改进了著名的Veljan-Korchmaros不等式,得到了三个更强的结果.并应用它推广了n维Euler不等式. 相似文献
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E^n中Euler不等式的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
设 n 维欧氏空间 E~n 中 n 维单形 Ω 的外接球半径为 R,内切球半径为 r,M.S.Klamkin 获得 E~n 中之 Euler 不等式:R≥nr.本文给出 E~n 中 Euler 不等式的下述几个推广:(i)R~2≥δ_nn~2r~2+(?);(ii)R~2≥(?)/2(1+δ_n)n~2r~2+(1/2)(?);(iii)R~2≥n~2r~2+(1/4)(?)其中 I、O、G 分别为单形Ω的内心、外心与重心,δ_n=(?)[1-((ρ_(ij)-ρ_(jk))~2(ρ_(jk-ki))~2(ρ_(ki)-ρ_(ij))~2)/(ρ_(ij)ρ_(jk)ρ(k(?)))]~((-1)/n(n~2-1))≥1,ρ_(ij)=(?)(1≤i相似文献
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本文首先对文[1]中的多个单形体积的Oppenheim不等式给出了一种简单证明,并同时将文[2]中的又一Oppenheim不等式推广到高维空间的多个单形上 相似文献
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An Inequality for the Pedal Simplex 总被引:5,自引:0,他引:5
Sun Mingbao 《Geometriae Dedicata》2001,85(1-3):45-51
In this paper, we improve an inequality on the volume of the pedal simplex. 相似文献
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应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间E~n中涉及n维单形Ω_n与其内接单形Ω′_n的几何不等式的问题,建立了涉及单形Ω_n及其内接单形Ω′_n的外接球半径与高线的一类几何不等式,作为其特例得到了著名的n维Euler不等式的一些推广. 相似文献
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Sun Mingbao 《Geometriae Dedicata》2001,85(1-3):119-123
The tangent point simplex of a simplex is the pedal simplex of the incenter of . In this paper we obtain some geometric inequalities between and . 相似文献
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In this article, by means of the theory of majorization, Adamovic's inequality is extended to the cases of the general elementary symmetric functions and its duals, and the refined and reversed forms are also given. As applications, some new inequalities for simplex are established. 相似文献
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In this paper,we obtain thorem 1 on volum of a n-dimensional simplex and theorem 2 on dihedral angles of a simplex.Besides.We obtain Vasic inequality in E^n and its extension.The results in this paper contain and improve the results in paper[1]、[2]、[3]、[4]. 相似文献
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We establish some inequalities for the inradius, circumradius and distances between an interior point and facets of an n-simplex, and prove a recursion inequality for the radii of the circumscribed spheres of an n-simplex and its facets. 相似文献