基于自然单元法的功能梯度中厚板自由振动分析

自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法．相对于移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,也不需要任何人为的参数．基于一阶剪切变形板理论,利用自然单元法对功能梯度中厚板的自由振动进行了数值分析．功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化．由于自然邻近插值函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件．通过本文给出的方法,对不同梯度指数和不同边界条件的功能梯度中厚板的振动频率进行了计算．通过与文献结果的对比验证了自然单元法求解的有效性．     

一种计入横向剪切变形的各向异性板弯曲分析新方法

本文提出一种各向异性板弯曲分析新方法,既考虑了横向剪切变形影响,又具有经典理论的简明性,易被工程人员接受。算例表明,本文方法分析精度较高。     

各向异性矩形板的剪切屈曲分析

根据各向异性矩形薄板剪切屈曲横向位移函数的微分方程建立了一般性的解析解。该一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,它能满足四个边为任意边界条件的问题;该一般解还包括代数多项式解,它能满足四个角的边界条件问题。因此,这一解析解可用于精确地求解任意边界的各向异性矩形板的剪切屈曲问题。其中待定常数可由四边和四角的边界条件来确定,由此得出的齐次线性代数方程系数矩阵行列式等于零可以求得各阶临界载荷及其屈型。结合配点法,利用变形的对称和反对称性,以及对称迭层正方形板均可使计算更简单。以四边平夹的对称角铺设复合材料迭层板为例进行了计算和讨论。     

无单元法求解正交各向异性板自由振动问题

无单元法是一种新出现的数值方法。本文对无单元法的数学基础—滑动最小二乘法进行了详细的研究,推导了无单元法的形函数,并对一些关键问题,如权函数的选取,正交基函数,边界条件,数值实现方法等得出了研究结论。用无单元法研究了正交各向异性板的自由振动问题,由动力学变分原理和滑动最小二乘法导出了正交各向异性板的无单元法质量矩阵和刚度矩阵,编制了相应的计算程序,通过计算实例验证了该方法的有效性。     

基于物理中面FGM中厚板自由振动的有限元分析

基于物理中面和一阶剪切变形板理论,研究了不同边界条件下功能梯度材料(FGM)中厚板的自由振动问题．假设功能梯度板的材料性质沿厚度方向按幂函数规律连续变化．根据哈密顿原理建立了FGM板有限元形式的自由振动方程,利用MATLAB软件编写程序进行了计算．通过数值算例,讨论了不同边界条件下FGM中厚板的无量纲频率随材料梯度指数和厚宽比的变化情况,并与经典板理论下的频率进行了比较．     

正交各向异性板的粘接接头应力分析

1.接头端部的荷载考虑一个正交各向异性板单肢搭接粘接接头(图1).取单位宽度并承受外力T的作用.可写出     

变系数曲线支承矩形厚板自由振动的傅里叶分析

本文给出了变系数曲线支承的Ａｍｂａｒｓｕｍｉａｎ矩形厚板自由振动问题的级数解，将位移和剪力在板域内展成重傅里叶级数，将其导数在边界上展成单傅里叶级数，通过傅里叶变换将控制微分方程和边界条件转化成关于位移级数的系数的一组无穷线性代数方程，最终将板的自由振动问题转化为矩阵特征值问题。     

正交各向异性圆薄板非线性弯曲

本文取板中点挠度为摄动参数,采用Von—Kármán型大挠度方程组,分析了均布载荷作用下边缘可移夹支正交各向异性圆薄扳的非线性弯曲问题。本文特例与各向同性圆薄板结果很吻合。文中还讨论了有关参数对板挠度和内力的影响,所得结果可供工程应用参考。     

正交各向异性厚板的边界元解法

本文利用 Hormander 算子法和平面波分解法导出了计入剪切变形的正交各向异性厚板的基本解。建立了计入剪切变形的正交各向异性厚板的边界积分方程。文中详细地讨论了基本解的数值计算,并用边界元法分析了一些算例。     

基于连续丝束剪切技术的变角度复合材料层合板的热屈曲分析

连续丝束剪切(Continuous Tow Shearing, CTS)铺放技术是一种新的变角度层合板制作技术，这种新技术能显著减少丝束铺放过程中产生的丝束重叠和间隙等缺陷，然而，采用CTS技术铺设时，层合板的厚度将随着纤维角度的变化而变化．本文基于一阶剪切变形理论并应用Chebyshev-Ritz法对这种变厚度的变角度复合材料层合板的热屈曲问题进行了研究．假设纤维方向角沿板的长度方向按照线性变化，获得了均匀温度变化时变厚度层合板的临界热屈曲荷载．通过与现有文献的比较验证了本文方法的正确性，并进一步讨论了纤维铺设技术、纤维方向角的变化以及边界条件的不同对变角度复合材料层合板的临界屈曲温度的影响．研究结果表明，在体积相同的情况下，采用CTS铺设较传统的自动丝束铺放(AFP)可以进一步提升变角度层合板的临界屈曲温度．本文的研究结果可为变角度复合材料的设计提供一定的参考．     

含椭圆孔的变角度复合材料层合板的屈曲性能研究

本文利用变角度复合材料的纤维方向角可沿平面位置任意连续变化的特点,提出在孔附近采用与孔同心的椭圆曲线作为纤维铺设路径的层合板铺层方案,以改善含椭圆孔的层合板的孔边应力集中,进而提高层合板的抗屈曲性能．主要研究内容有：利用ABAQUS软件分析本文提出的孔边特殊铺层方式下变角度复合材料层合板的面内应力分布及屈曲性能,通过与传统直线铺层方式以及线性变角度铺层方式进行比较,说明了本文提出的新铺层方式的优越性,并详细分析了椭圆孔的离心率、开孔尺寸及开孔方位对层合板的屈曲临界荷载的影响．研究结果可为含椭圆孔的变角度复合材料层合板的结构设计和优化提供一定的参考．     

正交各向异性功能梯度材料开口圆柱壳的自由振动分析

区别于一般圆柱壳,开口圆柱壳沿周向是不封闭的,因此具有四个边界,本文根据轴向梁式振动和轴向曲拱振动特性对各种端部与侧边边界条件下的壳体提出统一的位移振型函数,并根据哈密顿原理建立了材料参数与空间坐标相关的正交各向异性开口圆柱壳的动力变分方程,求出了不同材料属性下开敞圆柱壳固有频率与振型解的一般解析表达式,适用于任意边界条件下不同材料的开敞圆柱壳自由振动分析．     

纤维曲线铺放的复合材料层合板的自由振动分析

假设曲线纤维的方向角沿板的长度方向按照线性规律变化,导出了纤维曲线铺设时的参考路径,将参考路径沿板的宽度方向平移可得一种曲线纤维增强复合材料单层板,当这种纤维曲线铺设的单层板对称铺放时即可得相应的曲线纤维增强复合材料层合板．基于弹性薄板的小挠度理论,建立了曲线纤维增强复合材料层合板自由振动问题的基本方程,采用微分求积法进行数值求解,得到了层合板的自振频率及相应的振型．与已有文献计算结果的比较,验证了本文计算结果的正确性．通过数值算例分析了微分求积法求解本问题时的收敛性,研究了纤维铺放路径和边界条件的不同对曲线纤维增强复合材料层合板频率及振型的影响,研究结果可为该种结构的设计提供一定的参考．     

复合材料夹层板的振动及阻尼分析

本文对复合材料夹层板的动态问题提出了一种新的位移修正模式，该位移模式包括了面板的横向剪切变形及夹芯的剪切变形，以此位移模式进行了有限元分析，给出了形成阻尼矩阵的方法。文中还分析了夹层板的阻尼比ψ与夹芯厚度ｈｃ，夹芯材料的阻尼损耗因子β以及夹芯剪切模量Ｇ之间的关系；算例与实验结果的对比表明：本文提出的计算方法可以给出满意的数值结果。     

复合材料夹芯壳的振动分析

提出一种改进的一阶剪切变形理论，用于分析复合材料夹芯壳的动力问题，通过有限元分析，得到了夹芯壳振动的动力方程，给出了处理阻尼矩阵的方法，数值分析与实验结果的对比表明计算具有较好的精度，本文的最后给出了减振效果受夹芯剪切模量Ｇ、阻尼损耗因子β和夹芯厚度ｈｃ等因素的影响曲线，可作为优化设计的参考。     

ANALYTICAL RELATIONS BETWEEN EIGENVALUES OF CIRCULAR PLATE BASED ON VARIOUS PLATE THEORIES

Based on the mathematical similarity of the axisymmetric eigenvalue problems of a circular plate between the classical plate theory(CPT), the first-order shear deformation plate theory(FPT) and the Reddy's third-order shear deformation plate theory (RPT), analytical relations between the eigenvalues of circular plate based on various plate theories are investigated. In the present paper, the eigenvalue problem is transformed to solve an algebra equation. Analytical relationships that are expressed explicitly between various theories are presented. Therefore, from these relationships one can easily obtain the exact RPT and FPT solutions of critical buckling load and natural frequency for a circular plate with CPT solutions. The relationships are useful for engineering application, and can be used to check the validity, convergence and accuracy of numerical results for the eigenvalue problem of plates.     

具有复合正交异性铺层和偏心加筋的圆柱壳体的屈曲问题

本文导出了具有正交异性复合铺层和偏心加筋的圆柱壳体在轴压、横向压力或它们的任意组合作用下的屈曲问题的近似解,文中提出的方法使壳中不同铺层及偏心加筋引起的弯曲与拉伸间的耦合研究成为可能。以前的研究方法表明由于忽略了弯一拉耦合效应,所予测的屈曲结果是不完全正确的。