初中数学例题变式教学的实践研究

初中数学课程教学过程中,例题变式教学属于数学教学的重要基础之一,已被广泛应用于数学教学的各个环节,所以每一位初中数学教师都应更为重视例题变式教学模式的实践探索.本文从初中数学例题变式教学出发,针对变式教学在初中数学中的实践层面进行重点分析,以期能为初中数学变式教学积累实践经验.     

一道例题的变式教学

教材中许多极其有教学价值的题目，教师不能就题论题，而应认真挖掘题目中丰富的内涵，使学生认识到教材的重要性，这不仅能不断地完善学生的知识结构和认知结构，而且有利于培养学生举一反三、触类旁通的能力．     

一道课本例题的变式与解法

教材的例题是教材的重要组成部分,它蕴含着数学的基础知识、基本技能、基本思想与方法,是培养学生思维能力的重要素材.因此教师要把例题进行变式与拓展,从"一题多解、一题多变、一题多用"等途径改造经典例题,进行适当的引申、变式、拓展,挖掘其潜在的数学功能.这样可以引导师生抓纲务本,切实减轻学生的训练量,达到事半功倍的效果.     

一道例题的变式与探究

题目:点M与两条互相垂直的直线的距离的积是常数k(k>0),求点M的轨迹方程.这是人教版《数学》第二册(上)第70页求曲线方程的一个例题.如果就题论题,我们就会失去一次培养学生反思探究能力的机会.在复习中,我们选取了这个平凡的题目进行探究,不仅激发了学生的学习兴趣,也开拓了学     

浅论变式教学的有效性

变式教学杜绝随意性,其“变”的原则有何依靠呢?本文试图通过对变式教学时间的安排,对例题及习题的变式的目的是对题目中所围绕的知识进行挖握与辨析,从而让学生理解概念的内涵与外延.变式的后续衍生就是对知识的发散,继而产生探究的欲望.     

对一道课本例题的变式探究

笔者在平时教学中，经常对课本中的例习题做一些变式探究，均收到了良好的效果．笔者对人教版高中数学第二册（上）P130第八章“小结与复习”中例2进行了一些变式研究，得到了一些有趣的结论．     

一组例题的变式教学

浙教版数学第三册《线段中垂线的性质定理》一节,教材配有如下两个例题:例1如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,E、F分别是BC、AB上的点,且AE是CF的中垂线,求证:∠1=∠2.图1例2如图2,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的中垂线分别交AB、AC于D、E,求证:AE=2CE.为实现学生的学习方式从接受式向活动式、从模仿向探索的转变,教师从课堂单一的知识传授者向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的转变,在教学中,笔者把这一组例题改编成一个数学实验题.以下是这一组例题的教学片断.师:同学们,我们一起来体验一下线段中垂线性质…     

一道实验探究题的变式教学

变式教学在数学教学中有着举足轻重的地位,所谓变式是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化,而事物的本质特征却保持不变．变式教学能使一题多用,多题重组,常给人以新鲜感,能唤起学生的好奇心和求知欲．教师若能重视对课本例题进行变式训练,不但可以抓好双基,便于弄清问题的内涵和外延,最大限度地发挥例习题的功能,     

变式教学活课堂 一题多解助思维

以一道教材习题为教学起点,通过“基础性问题研学”、“巩固性问题助学”、“发展性问题固学”和“综合性问题厚学”四个教学环节对教学实录进行阐述,借助一题多解发散学生思维,实现“低起点、多层次、高落点”的个性化教学.     

巧用“负迁移”,突破“定势思维”——一道课本例题变式教学引发的思考

"变式教学"是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化,更换命题中的非本质特征,变换问题中的条件或结论,转换问题的内容和形式,配置实际应用的环境,从而使学生在学习中学会举一反三的一种教学方式,常见的有概念变式和习题变式.新授课的概念变式应服务于本节课的教学目的;习题课的习题变式应以本章节内容为主,适当渗透一些数学思想和数学方法;复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法,还要进行纵向和横向的联系.     

一道几何题的变式研究

数学教学中离不开习题、例题,且在实践中,将以前的高考题或者中考题作为同学们的例题、习题都具有典型性、示范性和探索性,所包含的内容相当的丰富,对它们不能简单地以题论题,而应进行适当的变化、引申、挖掘与推广,提出有价值的新问题或得到新的结论,这样做不仅使知识能够触类旁通,起到真正举一反三的学习效果,而且可以开阔学生们的思想,培养学生们的创造能力.在学习与研究过程中,笔者发现一个有意思的简单几何题,以此为背景,通过适当的变化,可以得到一些有趣的问题,以便来激发学生们的学习兴趣,引发他们的思考.     

变式教学是提高课堂效率的有效途径

古语云“授之以鱼不如授之以渔”,而很多教师做的仅是“授之以鱼”,而不是“授之以渔”.当然,并不是说教学的最高境界就只有“授之以渔”了,如果可能的话,还是让学生去寻找属于他们自己的“渔”,岂不是更好?我开始思考:怎样实现这个目标呢?我在教学中发现,采用变式教学是比较有效的途径.通过变式,可以使学生在全面、深刻的理解和掌握知识的同时,思维品质也会获得良好的提高.变式是指相对于某种规范式的变化形式,就是不断变更问题的情境或问题呈现的形式,使事物的非本质特征时隐时现,而事物的本质特征却保持不变.变式既是一种重要的思想方法,…     

一道例题的问题变式

一位著名数学教育家曾指出:"问题是数学的心脏".在数学教学中,课堂问题变式是熟练技能与促进理解的必要步骤,有助于帮助学生关注特定数学内容的不同方面,有助于促进学生产生体验新的知识的深切体会,有助于促成学生形成看待原有问题的全新视角.     

圆中一道典型例题的变式

典型例题的示范作用显而易见,对典型例题进行深入挖掘产生新的题型、变静态问题为动态问题,增加题目的探究性,也符合新课标的理念.现举例分析如下:     

初中数学例题教学反思

无论是复习课,还是新授课,例题教学都是重要一环.几乎所有概念、定理的理解、巩固和应用都要通过例题教学来完成教学目标,例题教学中要将这些功能充分发挥,必须体现如下六个方面.一、例题要有具体的针对性由于不同的例题功能不同,同一例题在不同的教学阶段使用目的不同,所以选择例题必须分清是为了引入新知识,推导新     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

变式教学诱发一题多解

高三数学第一轮复习已经到了“不等式”部分，在教学中重视一题多解，加强各知识之间的纵横联系，能起到举一反三，融汇贯通的作用。     

“变”出课堂精彩——从《二次根式除法(2)》的教学片断谈变式教学

当代数学家G·波利亚说过,我们如果不用'题目的变更',几乎是不能有什么进展的.他也曾形象地指出:好问题同某种蘑菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找一找,很可能附近就有好几个.这就是指变式教学.事实上,我们的数学课堂教学时时也离不开变式问题,在教学中我们要倍加关注,要能深挖教材,举一反三,从而提高教学的有效性.应用数学变式教学的方法是提高教学质量的重要手段之一.本文结合《二次根式除法(2)》课的片断(苏科版九上)谈谈变式教学.     

谈初中数学的变式教学

初中数学中的变式教学,可以在学习过程中发展学生的思维,给学生提供多个角度、多个方向的思考,帮助学生加深对问题的理解,还有利于学生数学核心素养的培养.     

跳出题海训练 回归例题教学

多年从事数学教学的实践告诉我们,学生取得好成绩并不是以题海取胜,而是学会在题海中"捞金".教师如何帮助学生从茫茫题海中解脱出来?回归例题教学是实用有效的办法,一个典型例题的剖析既是帮助学生巩固基础知识、形成技能的过程,又是帮助学生提炼和运用数学思想方法以及进行思维训练的过程.笔者在例题教学中作了一些研究,有以下几点肤浅的体会与大家共享.一、掌握依据,夯实基础