"喧宾夺主"巧解题

你是否知道司马光砸缸救孩子的故事,一般人看来,要使掉进水缸的孩子不被淹死,就要把他拉出来,使"人离开水",但是缸高、人矮、力气小,怎么办呢?司马光急中生智,把缸打破,来了个"水离开人".……     

关于培养逆向思维能力的几个例子

司马光幼年破缸救小孩的故事,在我国是妇孺皆知的。据说,有人研究了司马光与众小孩思维能力上的差异后,得出如下的结论:众小孩为救出落进水缸里的小孩,沿用了常规的思维方法,想把落水者从缸中拉出,使人离开水。这对众小孩来说,是很难办到的,所以只好跑去叫大人。而小孩司马光的思维方法却具有逆向     

谁是笨蛋?

改编自电视剧<家有儿女> "唉,我这么聪明的人还要做什么作业嘛!"刘星苦恼地叹气. "叮咚!叮咚!"门铃响了,刘梅赶紧跑了出来说:"谁呀?来了!" 门打开了,一个小脑袋伸进来甜甜一笑:"阿姨,您好!请问刘星住这吗?我是张星,是刘星以前的好朋友."     

多想少算——解高考数学题的基本策略

拿破仑给巴林将军讲,有四种人:既聪明又勤奋,聪明但不勤奋,勤奋但不聪明,既不聪明又不勤奋,请你给这四种人划分一下层次.巴林将军说,既聪明又勤奋的人肯定是一等人.拿破仑说,错了,在做一件具体的事情上,聪明但不勤奋的人才是一等人,要多用脑,提高效率,二等人才是既聪明又勤奋的.那么,三等人是谁呢?     

让本以为行不通变为可行

"群众认可的,没错!"这一流行广告语含义是:"品牌要看口碑."那么这句广告语能不能用在解决数学问题上呢?显然不能,真理往往还掌握在少数人手中.特别是那些被好多人下了定论的问题,一经"翻案",又现转机,让人眼前一亮,惊愕之余感叹:"我那时咋没想到呢?"更有人感慨:"当初只差一步就取得成功!"于是扼腕顿足.这是激发学生解题斗志和挑战权威的大好时机,也正是教师要积极追求,努力创设的震撼人心的教学情境.     

多想少算——解高考数学题的基本策略

拿破仑给巴林将军讲,有四种人:既聪明又勤奋,聪明但不勤奋,勤奋但不聪明,既不聪明又不勤奋,请你给这四种人划分一下层次.巴林将军说,既聪明又勤奋的人肯定是一等人.拿破仑说,错了,在做一件具体的事情上,聪明但不勤奋的人才是一等人,要多用脑,提高效率,二等人才是既聪明又勤奋的.那么,三等人是谁呢?巴林将军说,那还用问,肯定是勤奋但不聪明的人.     

阿拉丁神灯

阿拉丁平衡天平 从前,有一个叫做阿拉丁的少年,是裁缝穆司塔发的独生子.老俩口一心一意盼着儿子学缝纫,阿拉丁却贪玩成性,从不愿意呆在缝纫机前. 一天,阿拉丁碰见了一个自称是他叔叔的法师,就央求他说:"好叔叔,你带我到外面见见世面吧!"法师说:"行啊,不过外面的世界很复杂,没有一点能力就会四处碰壁的.让我来考考你吧!"阿拉丁说:"只要你能带我远走高飞,让我做什么都行!"法师立刻变出一架天平,一个装满水的容器和一个重物.他把容器和重物分别放在天平的两端,使之保持平衡,然后对阿拉丁说:"把重物移到左端,浸入容器的水里,如果天平还能保持平衡,右端应该放上多重的物体呢?"阿拉丁不解地问:"可是你并没有说水有多重,重物有多重呀!""你问得很有道理.你只要回答出右端的物体是现有物体重量的多少倍就行了."     

乌鸦喝水问题的数学探究

还在上小学的时候,我们便知道了乌鸦喝水的故事,无不为它的聪明拍案叫绝.但是,谁也没有想过乌鸦是否真的能喝到水.可能你会想:当乌鸦把各种形状的小石子投进瓶子里后,石子间不可能没有空隙,如果空隙较大而瓶子里的水又很少,那么即使乌鸦把瓶子填满也无法喝到水.那么瓶子里到底应当有多少水,乌鸦才有可能喝到水呢?下面我们来研究这个问题.     

芳名贯三晋 带来全家福

如果有人问我:迄今为止,你经历的对你最重要的事情是什么重要和喜欢的事情非常之多:考入名牌大学,加入专业对口的单位,和志趣相投的人结婚,养育聪明可爱的女儿……我可能一时回答不完。但我心里始终知道,有一件事它比什么都重要,因为如果没有     

数学与灵感

<正>提起灵感,不由得首先使人想到了阿基米德"洗澡盆里测定皇冠"的古老传说:古希腊亥厄洛国王命工匠做了一顶纯金的皇冠,但制成后怀疑工匠掺了假,皇冠不是纯金.国王命阿基米德检查一下.阿氏深感为难,因为在当时的条件下还没有测定的办法.有一天,阿基米德去洗澡,刚进澡盆,水就往上升,再坐下去,水继续     

"难题"是如何变"容易"的

如果有这样一则宣传"万能解题器"的广告:"高科成果,绝对有效.智能电子,解除烦恼.使用简便,头上一套.所有难题,一概报销.从速购买,限量营销".你相信吗?决不会有人相信!"子虚乌有,胡说八道,骗钱广告,谁都知道!"是的,不管是现在,还是将来,世界上永远也不可能发明和制造出所谓的"万能解题器"!数学题的解答,依靠的永远是勤奋加智慧!若说有"万能解题器",那只能是装载着扎实"双基"、具有过硬心理品质、坚韧不拔的意志和各种思想方法的人的大脑.     

变换思维的角度思考问题

洗衣机问世以来,其功能一直被定格在洗衣服上,很少有人想到将其功能延伸到洗土豆、甘薯等物上.而一旦变通思维想到这一点,做到其实并不难.据报道,四川的农民就用洗衣机洗上了萝卜、土豆、甘薯等物.海尔公司得到这一信息后如获至宝,立刻组织技     

流水中重物运动过程的数学建模与分析

围绕与封堵溃口有关的重物落水后的运动问题,通过分析落水重物的受力,确定了影响其在水中运动的主要因素.建立了大实心方砖落水后竖直位移-时间、水平位移-时间的运动模型.在此基础上,通过建立包含形状因素的水流力系数模型,将各种形状试件折算为球体,建立了适应不同情况的描述重物水中运动过程的一般化模型,并对一般化模型进行合理性检验和误差分析.结合建立的模型,提出了"最有效位置触底"的猜想以及需要进行的验证试验.最后,结合相似性理论对模型进行了推广.     

重物落水后运动过程的数学模型

为了迅速有效地封堵在汛期河道堤防出现的溃口,建立了重物落水后运动过程的微分方程模型,并采用单因子分析法进行误差分析.分析了不同水流速度、不同投放高度和不同投放方式对模型的影响.然后通过小型试验验证了所建模型的合理性及正确性.结果表明,该模型能够较准确地模拟重物落水后的运动过程,有利于辅助防灾减灾工作的顺利进行.     

印度国王的重赏

印度有一个很爱玩的国王.一天,他对大臣们说:希望得到一种玩不腻的玩意儿.不久,有个聪明的大臣发明了一种象棋,棋盘上有64个格子,下这种棋,似玩一种变化无穷的游戏,确实能让人百玩不厌.国王对那个献棋的大臣说:"我要重重地赏你.说吧,你要什么我都能满足你."     

重物落水后运动过程的数学建模

分析了影响重物落水运动过程的主要因素,根据各因素权重关系及相关物理理论建立了多因素融合的大实心方砖落水过程模型,对重物在水中的运动分成部分浸入水中和重物完全浸入水体两个阶段.定性描述了两连接物体落水后耦合运动过程,并与实测数据进行拟合,根据对比的结果,实现了误差分析,根据误差原因优化模型以提高其准确度和适用性,并对未来的试验和研究工作提出了一些建议,以提高试验数据的质量.     

文章要有感而发

<正>最近阅读了著名文学家巴金散文集里的一篇《谈我的散文》的文章,结合审阅部分作者投到《中学生数学》编辑部的文章时的感受,颇有感想.巴金先生说:"一个人必须先有话要说,才想到写文章;一个人要对人说话,他一定想把话说得动听,说得好,让人家相信他."简而言之,就是写文章最基本的要有感而发.写     

以自然流畅的思维促进数学的高效学习——谈谈数学思维的自然合理性

数学问题的变化多端、奥妙无穷,想必每一个高中学生都是深有感触的,虽有人沉浸其中而孜孜不倦、乐趣无穷,却也有人对其渐生畏惧之心,不敢深究其间深刻涵义,自然也就无法领会内中乐趣了.     

库珀教授的数学课

一天,美国斯坦福大学商学院的数学教授库珀让同学们把自己的生日写在小纸片上,然后把所有的小纸片都折起来放在讲台上.他拿出一张5美元的钞票放在讲台上,问:我用5美元打赌,你们中至少有两个人同月同日生.有人敢跟我     

用待定系数法巧解两道国外竞赛题

题1（第44届加拿大数学奥林匹克）已知x,y,z是正实数,证明：x2＋xy2＋xyz2≥4xyz-4.原解注意到（x-2）2≥0→x2≥4x-4,x（y-2）2≥0→4x＋xy2≥4xy,xy（z-2）2≥0→4xy＋xyz2≥4xyz,以上三式相加即得证.上述解法虽巧妙无比,美轮美奂,让人夸口称赞,但解题技巧性强,不具有普遍性,不太符合学生的思维规律,学生一般很难想到.对此,