中学生空间概念发展特点的研究

l问题的提出 数学教育研究主要包括以下几方面，这就是“为何教?”、“教什么?”、“如何教?”、“教谁?”．但是，事实上，目前大多数的研究是关于“为何教?”、“教什么?”、“如何教?”的．这些研究通过考察社会需要、数学、培养等若干方面的发展，来论证数学教育的重要性，研究“为什么教数学”；通过考察各级各类数学教育的内容，研究教学大纲、课程计划、教材编排体系等来研究“教什么”；至于“如何教”呢?     

数学课堂小结的现状与思考

课堂小结是数学课堂教学的重要环节.考察课堂小结的教学现状,可以发现其中存在一些问题.一、现状与反思:数学课堂正经历怎样的课堂小结1.重知识内容的构建,轻数学思想、数学方法和数学经验的提炼.首先,课堂小结应包含哪些基本内容呢?为此考察"等比数列的概念、通项公式及其基本性质"的课堂小结教学案例.案例1"等比数列的概念、通项公式及其基本性质"的课堂小结(1)等比数列的概念及其通项公式是什么?     

把数学语言的学术形态转化为教育形态的几种方略

1前言数学语言是储存、传承和加工数学思想信息的一种工具,它是以符号表达为主的高度抽象的专业语言.数学语言是数学知识和数学思想的载体,数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用.教育部《普通高中数学课程标准(实验)》指出"能否恰当地运用数学语言进行表达与交流是评价的重要内容,要注意提高数学表达和交流的能力."所以,数学教学必须加强数学语言的教学.但是教材上的数学语言大都是冷冰冰的学术形态,学生一般不易理解、不善表达,这就需要教师"吃透"数学语言,领悟其精髓,深入浅出,使     

数学学科中如何灵活运用各种数学思想方法解题

数学作为对客观事物的一种认识,与其他科学认识一样,其认识的发生和发展过程遵循实践——认识——再实践的认识路线.但是,数学对象(量)的特殊性和抽象性,又产生与其他科学不同的、特有的认识方法和理论形式.由此产生数学认识论的特有问题.数学知识由经验知识形态上升为理论形态后,数学家又把它应用于实践,解决实践中的问题,在应用中检验理论自身的真理性,并且加以完善和发展. 在解决数学问题时,要能够灵活运用各种数学思想方法,并且在学习和探究过程中,要善于归纳总结,并且还要有所创新.著名的数学家,莫斯科大学教授C.A雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出:“解题就是把要解题转化为已经解过的题.”数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程.     

把发展学生基本活动经验贯穿于教学之中——以等比数列的教学设计为例

义务教育阶段数学新课程标准(修订稿)中把培养学生的双基转向四基,提出数学教学的总体目标是让学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验.统计结果显示,新课程标准修订稿中,共有35处之多提及了经验二字.那么,什么是学生的基本数学活动经验,在实际教学中我们又怎样发展学生的基本活动经验呢?     

如何引导学生探究性质——以“对数运算性质”的教学为例

在参加一次地市级中学"赛课"活动中,笔者对其中课题为"对数的运算性质"的两节课给予了特殊关注.活动结束之后,笔者收集了相应的课堂视频实录,进行了深入研析.1指导教学的基本思想数学教学首要的问题是"教什么"和"怎样教",具体而言是指教学生"学什么"和教学生"怎么学"以     

浅谈初中数学活动经验的积累

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的修订过程中,把数学教学中的"双基"发展为"四基",即除"基础知识"和"基本技能"外,加上"基本思想",以及"基本活动经验".数学的学术形态往往是抽象化、形式化、符号化的.数学的教育形态,则是密切联系学生的活动经验,数学基本活动经验,有助于把数学的学术     

学立意优质课堂教学建构的基石

中国画论有“意在笔先”一说,意指完成一幅作品,事先有立意:想表达什么意象?借什么具象来表达?怎样构图?怎样使用画语等等.有了这些主观的构和,将之烂熟于胸,再提笔追写,方能得其形神.数学课堂教学何尝不是如此呢?上课前,我们得深入思考本节课该设定怎样的教学目标?培养学生哪些数学思维能力?在发展学生的智力、培育学生的理性精神上能做点什么?如何让更多的学生在课堂上经历和体验知识发现的乐趣?如何让更多的学生通过课堂上的学与教获得发展?有了这些认识和思考后,再合理设计教学程序和方法,方能实现数学课堂教学的优质与高效,实现数学教学的“育人”目标.     

一堂师生互动的排列与组合复习课

排列组合虽然不是高中数学的主干内容 ,但其知识结构、思想方法等自成体系 ,难教好、学好难 ,现把笔者一堂全市性的示范课的全过程复述出来 ,供参考 .引言 :从今天开始 ,我们进入第十章的知识复习 ,首先 ,请大家总体回顾一下 ,本章从宏观上看 ,有哪几个知识板块 ?学生 1 :本章有三大知识板块 .(1 )排列与组合 ;(2 )二项式定理 ;(3)概率 .教师 :今天 ,我们只复习排列与组合 (板书课题 ) .请大家思考 ,研究排列与组合的理论基础是什么 ?学生 2 :理论基础是分类计数原理和分步计数原理 .教师 :什么叫做分类计数原理 ?学生 3:(略 )教师 :请思考…     

浅说数学能力的内涵和提高途径

在数学环境中,言必称"能力".数学课堂要"提高学生的能力";教研活动要讨论"怎样培养学生的能力";在重点班的测试中学生成绩不理想,命题老师也要强调"我是以能力立意"…能力被泛化.那么什么是能力?什么是数学能力?怎样提高学生的数学能力?数学能力的提高有何规律?作为数学教师,这是我们有必要思考的一个问题.1对数学能力的思考在日常生活中,人们常说的"这个人真聪明"或"这个人真笨",指的就是能力.要顺利地完成某种活动,首先要具有一定的心理方面和行动方面的条件,     

提高教师数学素养的“六维度”

"教什么"是课堂教学的中心,"教什么"始终比"怎么教"重要.当"怎么教"凌驾于"教什么"之上时,课堂教学就可能出现"华而不实"的现象.而"教什么"首先关涉到教师的学科专业素养.舒尔曼指出,教师怎样理解学科知识对教学十分重要,专家型教师教学的成功,主要基于对学科知识的通透理解,但这一问题被以往的研究者忽视了.对于中小学数学教师而言,其专业素养的自我研修和提高,可以着眼于深度、广度和高度,从以下六个方面的维度来展开.     

“学业质量标准”指导下的几何直观能力培养

2022版数学课程标准新增“学业质量标准”,针对教学内容提出教学要求给出教学提示,多出评价与命题建议,不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”,而且强化了“怎么教”的具体指导,注重实现“教-学-评”的一致性.本文就“数学具体学业质量标准”刻画下的“学业成就表现”,谈一谈数学核心素养之一——几何直观,在小学阶段(三个学段)的意识形成和能力培养.     

关于中学生数学建模素养的调查研究

《普通高中数学课程标准(2017年版)》将数学建模作为数学六大核心素养之一,足见中学阶段培养学生数学建模素养的重要性.数学建模是运用数学思想方法解决实际问题的过程,已经成为数学教学实践中的重要内容.但中学生的数学建模素养究竟如何?笔者对此进行了问卷调查,并针对现状提出几点培养策略.     

基于数学过程的教学实践

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在知识技能目标中首次出现了过程性的目标,将获取知识和技能的过程本身作为课程的重要目标之一.那么"数学过程"是什么?数学教学中有哪些过程值得关注?又该如何更好地去体现这些过程呢?这些都是我们每一位数学教师必须面对和需要思考的问题.一、关于"数学过程"的理解何良仆先生指出:"数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行     

挖掘复习主线 提升核心素养——以高三数学微专题“任意性与存在性”的复习为例

"主线"在《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)中并不是一个高频词,只出现了25次,但仔细品读《标准》会发现,恰恰是"主线"一词体现了本次课程在内容结构的重大变化.《标准》中的"主线"一词含义有二:一是"内容主线",《标准》突出了"函数、几何与代数、概率与统计,数学建模活动与数学探究活动"四条主线,这些内容,是学生进入社会应用需求和进一步学习最主要的基础,是提高学生核心素养的基本载体,是促进学生的思维能力、实践能力和创新意识发展的基本工具;二是"目标主线",高中数学课程的目标之一是"在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养."     

数学创新思维特点探微

1　背景与问题　创新教育作为素质教育的重点 ,已引起全社会的广泛关注 .那么 ,教育应怎样去培养创新和创造性人才呢 ?首要的问题是要探索创造性人才究竟有什么特点 ,其智力过程或思维品质怎样 .林崇德先生在对一个多世纪以来国际国内诸多心理学家和哲学家们关于创造性的研究成果进行综合研究的基础上提出了“创造性人才 =创造性思维 创造性人格”的结论 .因此 ,研究怎样培养创造性思维的途径和方法 ,就成为以培养创造性人才为宗旨的创新教育的首要问题和任务 .数学的内容、概念、原理和方法 ,数学问题的解决等都是培养创新思维的最好材料 …     

重视数学体验 构建高效课堂

现代数学教学强调对数学问题本质的体现和过程的揭示.数学课程标准指出:数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.现在倡导的自主学习、探究学习和研究性学习,正是使学生得到数学体验、将隐性知识逐渐显化的好途径.它们的     

基于数学研究的一般方法设计教学——以一堂“数系的扩充与复数的引入”课为例

笔者近期有幸参加涂荣豹教授组织的中学数学课堂教学研究活动,观看了三堂不同的“数系的扩充与复数的引入”课的教学录像．涂老师在《中国数学教育的继承和发展》报告中提到教学应始终贯彻这样的教学思想：“教——学什么”,“教——怎么学”．教学生学什么？学数学研究的一般方法：提出问题;学寻找解决问题的方法;学建构新概念、新方法等．教学生怎么学？在运用数学研究一般方法的过程中学习数学研究的一般方法．基于这样的理念,对中学数学教师设计教学会有什么启示和帮助呢？     

对高中数学日记的案例探究

一、研究背景2003年出台的《普通高中数学课程标准(实验)》(简称"标准")中明确指出,要重视学生的数学交流能力的培养.1992年国家教委人事司、华东高师培训中心举办的数学教育高级研讨班提出了"中国公民的数学素质包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流"的观点.1981年     

“TSDT”模式下的初中数学章头课的教学

苏科版教材初中数学每一章都设计了章头图及相关描述章头语,怎样解读?怎样组织教学?教者力求组织学生通过简短的学习内容、知识结构、思想方法将书读“薄”,再将书读“厚”.章头课的研究成果相对而言比较少,在中国知网以章头课为主题检索,有四十余篇,以初中数学章头课为主题检索,不足五篇.为此,教者对“TSDT”模式下的初中数学章头课的教学进行研究.