中考综合题下“取值范围”设问探析

综观各地的中考试题,有关求角度范围、抛物线顶点移动范围及左右平移范围和一次函数中截距的取值范围等问题在试题中频繁出现,如一颗颗璀璨的明珠跃然纸上,十分耀眼.这类问题覆盖的知识面很广,涉及代数式、方程、不等式、函数、几何图形等许多知识,渗透了许多重     

定临界位置,得字母取值范围

<正>"确定字母取值范围"多以代数综合题的形式出现在我们的试卷中,同学们对解决这类问题有点犯怵.突破这类题的方法之一可用定临界位置求字母取值范围,当然找临界位置和图形的运动分不开,我们首先关注所求字母的改变引起哪个图形如何变化,然后根据问题条件确定出图形变化的临界位置,最后通过计算求得字母取值范围.     

借助信息技术之力研究圆锥曲线间的相互转换

在中学教材中,椭圆被定义为到两定点的距离之和是定值的点的轨迹,把这个定义中的和改为差就成为双曲线的定义.很多老师在引入椭圆的定义时,都是用一根细绳,然后叫一个同学上去帮忙按住绳子两端,使细绳处于绷紧状态,老师移动粉笔,画出椭圆图形.这种方法固然可以做出椭圆图形,但在教学过程中不可避免地会出现许多失误,且对于双曲线的定义解释根本无计可施.如果我们有一支神奇的"笔"能直观的画出所作点的轨迹就好了.     

“三角板”与函数图象为背景的中考试题赏析

三角板是学生学习数学的常用工具,一副三角板,由于它的边和角的特殊性,蕴含丰富的数学知识,新课程实施以来,以三角板为背景的中考试题倍受命题者的青睐,大量出现在各地的中考试题中,本文拟从2011年中考试题中以三角板与函数图象为背景的试题加以分类赏析,与读者共享.     

恰当类比得成功,实现推广免遗憾

文[1]定理1如下: 　　在平面直角坐标系xOy中,设直线l与抛物线x2=2px(p＞0)交于A、B两点,且A、B在x轴的异侧.设m≥2p,则l过点T(m,0)的充要条件为→OA·→OB=m(m-2p).……     

解析几何中一类参数的取值范围的确定方法

解决数学问题的过程，实际上是一个转化过程．解析几何中有一类参数的取值范围的确定，往往需要转化为构造不等式问题来解决。其转化的手段是多种多样的，我们若能充分利用点与曲线（含直线）这一相对的位置关系，也可以巧妙地构造不等式，从而能直观地解决解析几何中一类参数的取值范围问题．利用这种关系来解题易于理解和掌握，又简洁明快。现举例说明如下．     

2011年中考考点复习策略(13)——“函数的考法分析”

函数是"数与代数"最重要的内容之一,也是初中数学的核心内容,它在实际问题及数学综合性问题中都有着极为广泛的应用,而且在以后的数学和其他学科的学习中,也都发挥着基础与工具性的作用.     

两种说法不等价

在平面直角坐标系xOy中,点M到点F（1,0）的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.（Ⅰ）求轨迹为C的方程;（Ⅱ）设斜率为k的直线过定点P（-2,1）,求直线与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时,k的相应取值范围.命题组给出（Ⅰ）小题的解答如下：解设点M（x,y）,依题意得     

2012年高考解析几何大题亮点之定点、定值

笔者发现,在2012年高考卷中有多道解析几何大题是考查定点、定值问题的,本文将分析、推广这样的五道高考题.高考题1(2012年湖南理21)在直角坐标系xOy中,曲线C1上的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离     

面积比条件下的中考压轴题探究

面积比条件下的问题是指在图形的运动变化过程中,两个图形满足一定的比值,从而在平面直角坐标系中探求某点的坐标、某直线的解析式、某抛物线的解析式等等.     

这道中考题到底要考学生什么?

2012年山西省中考数学试卷第26题是一道难度较大的题.当然,作为压轴题难度稍大点无可厚非,但在何处设难,到底"为难"学生什么,却是要细量和把握准的问题.依愚之见,这道题的难点布设值得商榷.