圆柱约束下细长压杆屈曲及后屈曲行为

研究了轴向力作用下受圆柱横向约束的弹性杆的屈曲和后屈曲行为。通过有限元模拟,分析了细长压杆发生正弦和螺旋屈曲的轴向临界力,提出了正弦和螺旋屈曲临界点判定方法,且与文献结果比较验证了分析的正确性。同时考察了长细比和边界条件等因素对临界力的影响。结果表明正弦屈曲临界力和螺旋屈曲临界力随杆的长细比减小而增大。杆在一定长度范围内,端部约束条件对临界屈曲载荷及模态的影响不可忽略;当杆的长度足够长时,可以忽略边界条件对临界载荷的影响。     

弹性圆柱壳冲击扭转屈曲的突变模型

本文将突变理论用于处理冲击载荷下弹性结构的屈曲问题,文中建立了结构冲击屈曲的突变准则,认为临界阶跃载荷位于所提出突变系统的分叉集之中,并由此对两端固支的弹性圆柱壳扭转屈曲进行了分析,给出了不同初缺陷时的临界阶跃扭矩计算公式,通过对临界静态扭矩的计算,表明临界阶跃扭矩小于临界静态扭矩.     

冲击载荷作用下矩形薄板的弹性动力屈曲

为了研究冲击载荷作用下考虑应力波效应弹性矩形薄板的动力屈曲,根据动力屈曲发生瞬间的能量转换和守恒准则,导出板的屈曲控制方程和波阵面上的补充约束条件,真实的屈曲位移应同时满足控制方程和波阵面上的附加约束条件。满足上述条件,建立了该问题的完整数值解法,对屈曲过程中冲击载荷、屈曲模态和临界屈曲长度之间的关系进行研究,定量计算了横向惯性效应对提高薄板动力屈曲临界应力的贡献。研究表明:板的厚宽比一定时,临界屈曲长度随冲击载荷的增大而减小;由于屈曲时的横向惯性效应,应力波作用下薄板一阶临界力参数是相应边界板的静力失稳临界力参数的1.5倍;随着边界约束逐渐减弱,板临界力参数逐渐减小,动力特征参数逐渐增大。     

弹性直杆动态屈曲与后屈曲的实验研究

对传统的霍普金森压杆装置（ＳＨＰＢ）进行改进，用于研究弹性直杆的动态屈曲与后屈曲，并且分析了影响实验精度的因素。实验结果表明，在轴向应力波作用下弹性直杆的动态屈曲临界载荷明显高于静态的，并且在屈曲发生后，在直杆中有弯曲波产生，其波速大约为弹性剪切波的波速。     

弹性地基上Euler-Bernoulli梁的热屈曲模态跃迁特性

采用解析方法研究了置于线性弹性地基上的Euler-Bernoulli梁在均匀升温载荷作用下的临界屈曲模态跃迁特性;分别在两端不可移简支和夹紧边界条件下,给出了弹性梁屈曲模态跃迁点的地基刚度值以及屈曲载荷值的精确表达式,并分析了模态跃迁特点.结果表明:随着地基刚度参数值的增大临界屈曲模态通过跃迁点从低阶次向高阶次跃迁;两端简支梁的模态跃迁具有突变特性,而两端夹紧梁的模态跃迁则是一个缓慢变化过程,它是通过端截面的弯矩或曲率的正负号改变实现的.     

受面内双向荷载蜂窝材料的弹性屈曲模式及其影响因素

基于压弯耦合梁柱稳定理论,分析了蜂窝材料在面内双轴应力作用下的弹性屈曲行为,得到了蜂窝材料在不同应力荷载作用下发生两种屈曲模式转换的临界条件和对应的屈曲临界荷载.讨论了孔穴几何参数对此转换条件和临界荷载的影响,并用ANSYS软件进行了有限元模拟.结果表明理论分析与数值模拟吻合很好.     

双层碳纳米管在扭矩作用下的屈曲

考虑双层碳纳米管层间范德华力的作用,利用连续介质力学的壳体理论,建立了扭矩作用下碳纳米管屈曲问题的双层弹性壳体模型,给出了相应的临界屈曲扭矩,分析了双层碳纳米管层间范德华力对临界屈曲扭矩的影响。     

从刚体力学引出结构稳定性的几个基本概念

在材料力学、结构力学等课程的教学中,由于弹性力学理论本身过于复杂,压杆或结构的稳定性主要概念难以全面引入.本文通过刚体力学模型和能量法,引入了临界力、平衡路径分叉、非线性后屈曲平衡路径稳定性、临界点稳定性、缺陷结构稳定性等重要概念,由于模型简单导致了所有概念都可解析讨论,力学概念清晰,易于理解,供相关人员参考.     

弹性圆柱壳在轴向应力波传播过程中的非对称屈曲

讨论弹性圆柱壳端部受冲击载荷作用，在应力波传播过程中的非对称屈曲问题。通过求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件、临界载荷和屈曲模态。数值结果表明，当壳壁厚不很薄时，轴对称屈曲临界载荷比非对称临界载荷高；反之，轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低。不同的冲击载荷，屈曲模态也将不同。     

在轴向应力波传播和反射过程中弹性有限长圆柱壳非对称动态屈曲

本文讨论弹性有限长圆柱壳端部受冲击载荷作用，在轴向应力波传播和反射过程中的非对称动态屈曲问题。通过建立和求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件，临界载荷和屈曲模态。数值结果表明：当壳壁厚不很薄时，轴对称屈曲临界载荷比非轴对称临界载荷高；反之，轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低；由于应力波的反射，临界载荷降低，因而更容易发生屈曲，屈曲模态也有其不同特点。     

辛方法在弹性圆板屈曲问题中的应用

在辛几何空间中将临界载荷和屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法.研究和讨论了轴对称屈曲和非轴对称屈曲问题,它们分别属于零本征值问题和非零本征值问题.以弹性圆板屈曲问题作为研究对象,借助于系统的能量构造出哈密顿体系,得到了该体系下的所有的本征解.数值结果给出了圆板和圆环板问题的临界载荷和屈曲模态.数值结果表明:对应低阶屈曲模态的临界载荷相对较小且屈曲模态在周向的波纹数也较少,说明在屈曲过程中低阶屈曲模态容易出现,特别是轴对称屈曲更容易发生;对应较大分支数的临界载荷,其值相对较大且屈曲模态在径向的波纹更加复杂;同时物理常数和几何参数也会直接影响临界载荷的大小.     

薄宽带材局部纵向屈曲的辛弹性力学求解方法

局部纵向屈曲是普遍存在于薄宽带材生产过程的板形缺陷,是屈曲研究的难点,精确的解析求解方法对局部纵向屈曲形成机理的研究和板形质量的提高具有重要意义。本文将任意位置的局部纵向屈曲分为带材边部和内部两类,采用辛弹性力学方法直接推导得到了局部纵向屈曲区域承受不同边界约束条件时的临界屈曲应力和屈曲挠度函数,并将求解结果与有限元和相关文献结果进行了对比。结果表明：辛弹性力学方法与有限元方法相比具有相同计算精度和更高的计算效率,计算精度高于传统能量法;带材边界的约束条件对临界屈曲应力、屈曲区域几何形状和屈曲挠度函数均存在显著影响,验证了传统能量法求解的不足,有利于提高局部屈曲计算精度。     

轴向冲击载荷作用下直杆弹性动态屈曲的研究

本文利用分叉的概念,从应力波理论出发,把轴向冲击载荷作用下直杆的弹性动态屈曲问题化为特征值问题,从而导出直杆动态屈曲的临界分叉准则。同时,本文对一端固支直杆受轴向冲击时的弹性屈曲问题进行了实验研究,测到的临界屈曲时间和理论预计值基本符合,证实了理论模型的合理性.理论和实验两方面的结果都表明,直杆受轴向冲击载荷作用时的屈曲现象发生在波动过程的前期,因此在处理这类问题时考虑波动效应是必要的。     

考虑范德华力曲率效应的双壁碳纳米管外压屈曲

针对双壁碳纳米管外压屈曲问题,研究了层间范德华力的曲率效应对临界外压的影响。应用弹性双层圆柱壳模型,考虑层间范德华力不仅与层间距有关而且与挠度曲率的变化有关,导出了外压屈曲临界压力解析公式。计算得出在不同半径、不同长细比下,外压屈曲临界压力的数值结果,并与经典壳的结果和忽略范德华力曲率效应的结果做了比较。结果显示,对于小半径的双壁碳纳米管曲率效应对外压屈曲有效明显的影响。     

锥壳的轴压屈曲

依据新的精确的锥壳屈曲分支方程 ,研究承受轴向压力的刚性圆顶夹支截锥壳的稳定性。构造的屈曲模态接近分支点变形。应用 Galerkin法计算了各种截锥比壳体在全锥度的临界特征值、屈曲荷载和临界应力。结果表明 ,轴压屈曲临界应力σcr 随几何参数ν的减小和截锥比λ的增大而减小。     

层电层合板柱形屈曲

导出了压电介质弹性稳定性问题的控制微分方程，提出了压电层板柱形屈曲的数学弹性力学解法，由于最后所得特征值问题的复杂性，屈曲临界载荷必须数值求解。文中对不同压电材料的双层板作了具体计算，考查了压电性对屈曲载荷的影响。     

压电层合板柱形屈曲

导出了压电介质弹性稳定性问题的控制微分方程，提出了压电层合板柱形屈曲的数学弹性力学解法．由于最后所得特征值问题的复杂性，屈曲临界载荷必须数值求解．文中对不同压电材料的双层极作了具体计算，考查了压电性对屈曲载荷的影响．     

静力预加载结构冲击屈曲的突变模型

基于突变理论给出静力预加载弹性结构冲击屈曲的准则,并将其用于处理Budian-sky-Hutchinson简单力学模型的冲击屈曲分析和受扭圆柱壳的冲击扭转屈曲分析,给出了临界载荷的求解公式。     

圆形脱层的轴对称屈曲及扩展分析

利用高阶摄动结合打靶法，分析了固支圆板在均匀径向力作用下的轴对称屈曲和过屈曲，所得结果与文（６）的ＦＥＭ结构吻合得很好，应用于薄膜－基底结构，研究了受压薄膜脱层的屈曲、扩展问题，得到了在一定的残余压应力作用下，脱层屈曲的临界尺寸Ｒｃ和扩展尺寸Ｒｇ。     

Hamilton体系下矩形薄板受抛物线压力载荷的屈曲分析

针对四边简支矩形薄板在两对边相向的非线性分布压力下的面内应力分布以及屈曲问题,应用弹性力学的Hamilton体系和Galerkin法进行了研究.基于弹性力学的平面矩形域Hamilton体系,根据辛本征向量展开解法,得到了对应于零本征值和非零本征值的含待定常数的实数型面内应力分布通解.依据必须满足的应力边界条件,导出了矩形薄板在抛物线分布载荷下的面内应力分布.考虑到应力分布表达式的复杂性,用完全的解析方法得到屈曲载荷是不可能的.因此,运用基于虚功原理的Galerkin法,根据四边简支矩形薄板弯曲的位移边界条件,给出了不同长宽比矩形薄板受抛物线分布载荷的屈曲临界载荷.通过与已有文献中DQ法给出的数值计算结果比较,表明了本文求解方法的有效性和正确性.基于所给出的结果,可望为解决矩形薄板在非线性分布载荷下的面内应力分布以及屈曲问题提供一种新的研究方法.