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1.
本文估计了空间形式Nn+1(c)中常平均曲率超曲面上共形度量的曲率上界,并用其研究了Nn+1(c)中常平均曲率超曲面的强稳定性. 相似文献
2.
Lorentz空间中常平均曲率类空超曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了n+1维Lorentz空Ln+1中以Sn-1(r)为边界的紧致常平均曲率类空超曲面只有 Bn(r)和超伪球面盖.对于 Rn+1中的紧致常平均曲率超曲面,当高斯映照像落在一个半球面内时,得到相应的唯一性结果. 相似文献
3.
保继光 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(6)
本文借助蜕化椭圆型MongeAmpere方程Dirichlet问题的可解性,在较弱的条件下,证明了以给定的非负函数为Gaus曲率,以已知的空间曲线为边界的整体C1,14超曲面的存在唯一性. 相似文献
4.
本文利用活动标架法及Laplacian特征值方法研究了常数平均曲率超曲面的稳定性.给出了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计.证明了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面上一个单连通有界区域为稳定的充分条件. 相似文献
5.
设M是常曲率c的de Sitter空间S1^n+1(c)的常平均曲率的完备类空超曲面,S表示第二形式的范数平方。本文证明:差S〈2√n-1c,则M是全脐的和等距于一球面。 相似文献
6.
本文证明了一个拼嵌的爱因斯坦流形中的任何超曲面在沿其平均曲率向量演化时,如果初发始曲面满足保持其截曲率为正的某些条件,则在有限时间内超曲而将收缩成一点。 相似文献
7.
本文给出了非欧氏常曲率空间N^n+1(C)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了非欧氏常曲率空间的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性,从而也给出了非欧氏常曲率空间的高阶平行超曲面的分类; 相似文献
8.
9.
本文首先对Gauss曲率K和平均曲率H满足线性关系aK+bH=c的曲面,证明了其GaussWeingarten公式不仅可看作曲面的Gauss-Codazzi方程的Lax对,而且给出了B¨acklund变换.然后,将著名的关于负常曲率的B¨acklund定理推广到主曲率k1和k2满足关系(k1-m)(k2-m)=-l2的曲面 相似文献
10.
关于3维Minkowski空间中类空曲面的若干结果 总被引:2,自引:0,他引:2
在本文,我们证明2维黎曼流形能实现为L3中的类空极大曲面的充要条件是相应的Ricci条件成立,此外还确定了L3中其平均曲率向量h满足条件△h=λh(λ∈R)的类空曲面 相似文献
11.
邓义华 《数学的实践与认识》2009,39(8)
研究了拟常曲率空间中的2-调和子流形与极小子流形.首先得到了拟常曲率空间中具有平行平均曲率的2-调和子流形为极小子流形的一个较好的充分条件,然后得到了2-调和超曲面与极小超曲面在一定条件下是等价的结论. 相似文献
12.
全脐子流形的一个特征 总被引:7,自引:0,他引:7
吴炳烨 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(3)
1974年M.Okumura证明[1]:设Mn(n≥3)为n+1维单位球面Sn+1的紧致常平均曲率超曲面,若其第二基本形式的模长平方则Mn为全脐超曲面,其中H为平均曲率.本文目的是把限制常数改为,而且对于余维数大于1的情况也有类似的结果. 相似文献
13.
De Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式及其Goddard猜想的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
本文对deSiter空间Sn+11(1)中紧致类空超曲面建立Minkowski型公式,并给出其到r-次(r=1,2,…,n-1)平均曲率为常数超曲面的应用.当r=1时,我们得到Montiel的结果. 相似文献
14.
文献[1]证明了:若M~2是一个常曲率流形N中具有平行中曲率向量的曲面,那么M~2或者是N的一个全脐超曲面中的极小曲面,或者含于N中一个具有常数中曲率的3维脐子流形中. 把上述命题条件“具有平行中曲率向量”削弱为“具有常数中曲率”,[2]证明了下述 相似文献
15.
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17.
许志才 《纯粹数学与应用数学》1997,13(2):64-67
利用超曲面的旋转对称性,将PDE的求解转化为ODE的求解,确定了De Sitter空间中的一类旋转型的Weingarten超曲面。即获得:给定R^n-1内开集(0,∞)^n-1上一个C^1函数kn=f(k1,…,kn-1)(n≥2),一定存在De Sitter空间S1^n+1内的n维类空旋转超曲面M,使得M的n个主曲率k1,…,kn恰有上述函数关系。 相似文献
18.
设M^n是De Sitter空间S1^n+1中具有常数平均曲率且第二基本形式长度的平方为常数的完备类空超曲面,若S≤2(n-1)^1/2,则M^n是等参超曲面。 相似文献
19.
盛为民 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(5)
本文考虑了deSitter空间中紧致的类空扭曲面在平均曲率下的形变,证明了如果初始曲面满足某一Pinching条件,超曲面将收敛到一个球面.这一结论类似于球面上超曲面的情形,而与欧氏空间中的超曲面完全不同. 相似文献
20.
设M为de Sitter空间S1^n 1(1)中的完备(非紧)类空超曲面,具有常平均曲率和非负截曲率,在适当条件下,我们证明了它与欧式空间或者双曲柱面等距。 相似文献