定积分不等式几种典型证法

通过几道常见的定积分不等式证明例题,从不同角度分析、研究定积分不等式的特点,归纳总结出构造辅助函数,利用重要积分公式、性质、定积分中值定理及重要不等式等证明定积分不等式的七种典型方法．     

Clifford分析中两类函数的Cauchy积分公式及其相关问题

主要研究了两类函数的Cauchy积分公式及其相关问题.首先给出了Clifford分析中右hypergenic函数的Cauchy积分公式,其次研究了右hypergenic函数拟Cauchy型积分的性质,最后给出了Clifford分析中双hypergenic函数的Cauchy积分公式.     

三个重要公式在解题中的应用

格林公式、高斯公式和斯托克斯公式揭示了曲线积分、曲面积分和重积分三者的关系,因此在解题中可依此三个公式将问题进行转化,这样又增加了一种解题的方法,但必须注意转化的条件.     

未定式含二重变限积分极限的计算方法

本文通过一道求极限■的研究生入学试题的分析探讨,对求未定式含二重变限积分极限问题提出了一个基于泰勒展开公式的"阶分析法",在原有的两种解法基础之上,补充了一个新解法.在结合应用积分中值定理化简二重变限积分时,得到了求一类未定式含二重变限积分极限问题的命题.最后总结了求解此类极限的四种常见方法.     

定积分计算中常见错误分析

有些同学在进行定积分的计算时,往往忽视定理和公式成立的条件,而导致错误结果.下面举例说明定积分计算中的常见错误,并给予简要分析.     

在多圆柱域中Schwarz积分公式的两种新证法

本文研究了在多圆柱域中的Schwarz积分公式问题.利用积分算子方法,获得在Cn(0,1)中Schwarz积分公式的两种新证法.     

关于浅海中简正波衰减与群速的讨论

详细地讨论了浅海简正波衰减与群速的计算问题,并提出了一种新的计算简正波衰减与群速的修正加权权分公式.在 Pekeris浅海情况下,比较了该公式与循环距离公式、加权积分公式的计算精度和适用范围,并研究了上述3种公式对浅海声传播计算的影响.理论分析与数值结果表明,修正加权积分公式比国际上流行的加权积分公式有更高的精度,可广泛应用于浅海声场的计算.     

圆内平面弹性问题的边界积分公式

根据双解析函数可以得到单位圆内平面弹性问题应力函数的边界积分公式,但式中包含强奇异积分,不能用于直接计算．将边界上的应力函数展开为Fourier级数,再利用广义函数论中的几个公式进行卷积计算,可以得到不含强奇异积分核的边界积分公式,通过边界的应力函数值和法向导数的积分,直接得到圆内应力函数值,并给出几个算例,表明该结果用于求解单位圆内平面弹性问题十分方便．     

几个积分公式的改进

<正> 本文对文献[1]中三个积分公式给出五个改进的公式。改进以后的公式以原公式为特例,内容比原公式有所深入和拓广,可以解决某些用原公式不能解决或不能直接解决的问题。定理1 (积分上限函数的求导公式)     

余元公式的另类证法及其应用

首先利用欧拉积分理论,证明余元公式的特殊情形.继而借助正弦函数的无穷乘积展开式及Γ函数定义,证明余元公式的一般情形.最后应用该公式,解决一些按通常方法不易计算的积分问题.     

初等与非初等函数的关系

首先对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见,讨论了高等数学教材中出现的形式上的非初等函数与初等函数的关系,并通过一些有代表性的例子加以说明.     

CERTAIN SUFFICIENT CONDITIONS FOR STARLIKENESS AND CONVEXITY OF MEROMORPHICALLY MULTIVALENT FUNCTIONS

In this paper we derive certain suffcient conditions for starlikeness and con-vexity of orderαof meromorphically multivalent functions in the punctured unit disk.     

Certain Sufficient Conditions for Starlikeness and Convexity of Meromorphically Multivalent Functions

In this paper we derive certain sufficient conditions for starlikeness and convexity of order α of meromorphically multivalent functions in the punctured unit disk.     

TWO ENTIRE FUNCTIONS SHARING FOUR SMALL FUNCTIONS IN THE SENSE OF _(k))(β,f)=_(k))(β,g)

This paper proves a result that if two entire functions f(z) and g(z) share four small functions aj(z) (j = 1,2,3,4) in the sense of Ek)(aj, f) = Ek)(aj,g), (j = 1,2,3,4) (k ≥ 11), then there exists f(z) = g(z).     

奇变元Semibent-negabent函数的构造

研究negabent函数之间的关系,并利用bent-negabent函数构造出代数次数达到次最优的semibent-negabent函数.     

ALGEBROIDAL FUNCTION AND ITS DERIVED FUNCTION IN UNIT CIRCULAR DISC

In this article,the authors define the derived function of an algeboidal function in the unit disc,prove it is an algabriodal function,and study the order of algebroidal function and that of its derived function in unit circular disc.     

关于亚纯函数导数的特征函数的一点注记

In this paper,the characteristic function of the derivative of meromorphic func- tion is studied.A expression of characteristic function T(r,f~1)is given.     

TWO ENTIRE FUNCTIONS SHARING FOUR SMALL FUNCTIONS IN THE SENSE OF (E-)k)(β, f)= (E-)k)(β,g)

This paper proves a result that if two entire functions f(z) and g(z) share foursmall functions aj (z) (j = 1,2, 3, 4) in the sense of Ek) (aj, f) = Ek)(aj, g), (j = 1, 2, 3, 4)(k ≥ 11), then there exists f(z) = g(z).     

ON ENTIRE FUNCTIONS, BLOCH AND NORMAL FUNCTIONS

New criteria for an analytic function to be Bloch and for a meromorphic function to benormal are given. These criteria generalize the recently introduced area integral conditionsinvolving a Green's function.